高二数学棱柱

1、高二数学棱柱第1页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四有两个面 ，其余各面都是_，并且每相邻两个_的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。1.棱柱的概念棱柱的概念:互相平行互相平行四边形四边形第2页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四这样的几何体是棱柱！第3页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(2)(3)(5)(6)(7)(1)第4页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱 的对角线棱柱的概念ABCDEABCDE HH 底面底面两个互相

2、平行的面叫做棱柱的底面其余各面叫做 棱柱的侧面两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 HH HH HH HH HH HH HH HH 两个底面间的距离叫做 棱柱的高 HH 底面多边形 的顶点叫 做棱柱的 顶点第5页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱的概念两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱底面多边形的顶点叫做棱

3、柱的顶点, 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面间的距离叫做棱柱的高第6页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱A C1 ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE棱柱的表示法第7页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?第8页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1侧棱都相等，侧面是平行四边形；第9页，共30页，2022

4、年，5月20日，11点45分，星期四 已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1 求证：AA1 =B B1 = C C1 ，侧面AB B1 A1 是平行四边形ABCC1A1B1证明：底面ABC 底面A1 B1 C1底面ABC 平面AB B1 A1 =AB底面A1 B1 C1平面AB B1 A1 = A1 B1 ABA1 B1 A A1B1 B 侧面AB B1 A1 是平行四边形棱柱的性质性质1 侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 第10页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四2两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；第11页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四

5、性质2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形ABCC1A1B1MNP 已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1，平面MNP底面ABC，且交三条侧棱于M、N、P 求证：MNPABC平面MNP 底面ABC平面MNP平面AB B1 A1 =MN平面ABC 平面AB B1 A1 =AB证明：MNABA A1 B1 B AMNBAB=MN棱柱的性质第12页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四3过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形第13页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四性质3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形ABCA1B1C1D1D 已知：四棱柱ABCD-A

6、1 B1 C1 D1 求证：截面AA1 C1 C是平行四边形证明：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1AA1C1 C=截面AA1 C1 C是平行四边形棱柱的性质第14页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四第15页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四棱柱的分类ABCDEABCDE（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱按侧棱与底面是否垂直分第16页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱直棱柱具备哪些性质?第17页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四直棱柱具备哪些性质?1)直棱柱的各个侧

7、面都是矩形；2)直棱柱的侧棱和高相等。第18页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱具备哪些性质?正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。第19页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四第20页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：第21页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四棱柱的分类: 根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等 根据侧棱与底面是否垂

8、直分为：直棱柱斜棱柱 按底面是否正多边形分为正棱柱其它直棱柱 这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等第22页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四问题1：用过BC的平面去截如图的棱柱，所得的多面体是否还是棱柱？ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。第23页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四问题2：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱问题3：有两个面互相平行，其

9、余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱 第24页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四问题4： 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?分析：右图：A1MA1D1且A 1M与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。左图：两个相邻侧面与底面垂时，它们的交线也与底面垂直。A1AD1DMNC1C第25页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四问题5： 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。

10、正棱柱的各个侧面为全等的矩形。第26页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四问题6：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合第27页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四总结：本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质，主要内容如下：1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。2.棱柱的性质；1) 侧棱都相等，侧面是平行四边形；2) 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第28页，共30页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜