电路9章复功率分析课件

1、电路9章复功率分析电路9章复功率分析第一种分解方法：p 有时为正, 有时为负；p0, 电路吸收功率；p0, j 0 , 感性；X0, j 0, j 0 ,4. 视在功率S3. 无功功率 QQ0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络吸收无功功有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos 单位：W无功功率: Q=UIsinj 单位：var视在功率: S=UI 单位：VAjSPQ功率三角形有功，无功，视在功率的关系：有功功率: P=UIcos 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =

2、0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XCiuL+-5. R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR 6. 任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X =I2(XLXC)=QLQCjSPQjZRX相似三角形6. 任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ =UIcos =I电感、电容的无功补偿作用t iouLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路

3、交换功率为pL+pC。L、C的无功具有互相补偿的作用。t iouCpLpCLCRuuLuCi+-+-+-电感、电容的无功补偿作用t iouLL发出功率时，C刚好吸电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例RX+_+_+_GB+_电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例RX+_+jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUXjSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义: 当单口网络呈现纯电阻时，功率因数cos=1，功率利用程度最高。当单口网络等效为一个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性时，功率因数cos1，以致于P

4、UI。为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施力求提高功率因数。反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义: 例1 三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法 1RL+_ZWAV*例1 三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得U=50V解法 2 又解法 3 解法 2 又解法 3 9.5 复功率1. 复功率负载+_定义：也可表示为：9.5 复功率1. 复功率负+_定义：也可表示为：结论 注意 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。

5、即复功率守恒，视在功率不守恒。 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；结论 注意 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部求电路各支路的复功率例1 解1+_100o A10Wj25W5W-j15W求电路各支路的复功率例1 解1+_100o A10Wj25解2解2例2 图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为 ，求电压源发出的平均功率。 解：图a)电路的相量模型，如图(b)所示。先求出连接电压 源单口网络的等效阻抗 例2 图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为 用欧姆定律求出电流 用分流公式求出电流 用欧姆定律求出电流 用分流公式求出电流 可以用以下几种方法计算电压源发出的平均功率: 可

6、以用以下几种方法计算电压源发出的平均功率: 1. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scosjcosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW异步电动机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85 日光灯 cosj =0.450.6设备不能充分利用功率因数低带来的问题：S75kVA负载9.* 正弦交流电路的两个功率问题1. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多当输出相同的有功功率时，线路上电流大，线路损耗大。j1j2解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）

7、并联电容，提高功率因数 。 i+-u当输出相同的有功功率时，线路上电流大，线路损耗大。j1j2解已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电路的功率因数。例1解+_DC已知：电动机 PD=1000W，例1解+_DC分析j1j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：LRC+_分析j1j2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收并联电容的确定：j1j2并联电容的确定：j1j2并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率角度看 :并联电容后，电

8、源向负载输送的有功UILcos1= UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2 UILsin1减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使功率因数得到改善。并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率角已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因数提高到0.9, 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？例2解未并电容时：并联电容后：LRC+_已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos例3 图(a)表示电压源向一个电感性负载供电的电路模型，试用并联电容的方法来使负载的功率因数为1。 解：图(a)电路中的电流

9、为 其相量图如图(d)所示。单口网络吸收的平均功率为 此时的功率因数=cos=0.6，功率的利用效率很低。例3 图(a)表示电压源向一个电感性负载供电的电路模型，试 在ab两端并联电容，如图(b)所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换为电阻和电感的并联，如图(c)所示，其导纳为 从此可见，并联电容的导纳YC=jC=+j0.16S时，单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到1，即效率达到100。 在ab两端并联电容，如图(b)所示。为分析方 并联电容后，电路端口的电流变为 其相量图如图(e)所示，由此可见，并联电容后，端口电流由2A减小到1.2A，提高了电源的利用效率。可以将节省下来的电

10、流，提供给其它用户使用。 并联电容后，电路端口的电流变为 j1j2补偿容量不同全不要求(电容设备投资增加,经济效 果不明显)欠过功率因数又由高变低(性质不同)j1j2补偿容量全不要求(电容设备投资增加,经济效欠过例4 若要再使例2的功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？解 cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高到0.9即可。注意 LRC+_例4 若要再使例2的功率因数从0.9再提高到0.95 , 2. 最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL

11、负载有源网络等效电路ZLZi+-2. 最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL 正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件若RL 和XL均可任意改变 讨论 P 获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳匹配条件正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件若RL 和XL均可任若只允许XL改变 获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi 最大功率为若ZL= RL为纯电阻负载获得的功率为：电路中的电流为：模匹配若只允许XL改变 获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，电路如图，求：1.RL=5时其消耗的功率；2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；3.在RL

12、两端并联一电容，问RL和C为多大时能最佳匹配，并求最大功率。例1 解+_100o V50HRL5W =105rad/s电路如图，求：例1 解+_100o V50HRL5W +_100o V50HRL5WC+_100o V50HRL5WC求:ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。例2 解Zi+-ZL490o AZL-j30W30W-j30W求:ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。例2 解Zi+-例3 图(a)所示电路中，为使RL=1000负载电阻从单口 网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成 的网络来满足共轭匹配条件。 解：1. 假如不用匹配网络，将1000负载电阻与电源直接相连时，负载电阻获得的平均功率为 例3 图(a)所示电路中，为使RL=1000负载电 2. 假如采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000负载电阻可能获得的最大平均功率为 3. 设计一个由图(a)所示电感和电容元件构成的网络来满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。 2. 假如采用匹配网络满足共轭匹配条件，10 将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输入阻抗 令上式的实部相等可以求得 将电容和电阻