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1、必修二 6.2向量基本定理与向量的坐标课时训练_一、选择题1.在中,点是线段上任意一点,是线段的中点,若存在实数和,使得则( )B.-B.-B.-2C. D.2.已知向量若,则 ( )A. B. C.4D. 13.已知向量,若为实数, ,则 ()A.2B.1C. D. 4.给出下列几种说法:相等向量的坐标相同;平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;一个坐标对应唯一的一个向量;平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知数轴上点A的坐标为,则点B的坐标是( )A.-D.-.2C.12D.-126.已知向量,若,则的值为(
2、)A0 B4 C D7.在中, 为边上任意一点, 为的中点, ,则的值为()A. B. C. D. 18.设非零向量满足,则( )A. B. C. D. 9.已知点,向量,若,则实数的值为( )。A.5B.6C.7D.8二、填空题10.设向量,若向量与向量共线,则的值为_.11.正方形中,点在以为圆心且与直线相切的圆上运动,若(其中,),则的取值范围是_12.已知向量,若向量,则_ 13.设向量与向量共线,则实数_.14.已知向量,若,则实数_.三、解答题15.已知在数轴上三点的坐标分别为.(1)求的坐标和长度;(2)若,求点D的坐标;(3)若,求点E的坐标.16.设两个非零向量与不共线。(1
3、)若,求证:三点共线;(2)试确定实数,使和共线。答案1.答案:D解析:如图所示,因为点在线段上,所以存在,使得因为是线段的中点,所以又,所以,所以故选D.2.答案:B3.答案:C4.答案:C解析:由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量,故错误.其他均正确.5.答案:D解析:,.6.答案:C解析:故选:C 7.答案:A解析:因为为边上任意一点,故将中的化为得变形得,则,可得详解:因为为的中点, ,所以,即因为为边上任意一点,所以,所以故选A8.答案:B解析:由的几何意义知,以向量为邻边的平行四边形为矩形,所以.故选B9.答案:C解析:因为,所以,解得。故本题正确答案为C。10.答案:解析:向量,向量与向量共线。,解得.11.答案:解析:根据题意,如图,以为坐标原点,为轴,为轴建立坐标系,设正方形的边长为1:则,则的方程为,点为圆心且与相切的圆,其半径,则圆的方程为;在圆上,设的坐标为,则,若,则,则有;,即的最大值为3,最小值为1;故答案为12.答案:解析:向量,.故答案为.13.答案:3解析:由向量平行的性质,有,解得.14.答案:解析:向量 根据得到:解得15.答案:(1)三点的坐标分别为,;.(2)设点D的坐标为x,则,即点D的坐标为1.(3)设点E的坐标为y,则,解
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