初中数学人教七年级上册 一元一次方程实际问题与一元一次方程配套问题教学设计

1、实际问题与一元一次方程 第一课时 配套问题 教学目标1、知识技能：（1）掌握配套问题的基本关系式，并寻求等量关系列方程解决问题。（2）提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。2、过程与方法：（1）让学生亲身经历和应用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活的情景，并能做出相应的对策。（2）让学生经历实际问题转化为数学问题的过程，进一步深刻认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模的思想。（3）培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：（1）通过学习，进一步认识到方程与现实世界的紧密联系，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从

2、而激发学生学习数学的兴趣。（2）体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性，从而在探究中感受学习的快乐。教学重点难点重点：找配套问题的等量关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解，建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学过程创设情境，引出新课1、回顾一下，我们前面学习解一元一次方程的步骤是有哪些？2、欣赏足球、螺钉、螺母、桌子几组图片，你们发现了什么？探究新知1、生活中有很多的配套问题，想一想，你们生活中还有哪些也是配套问题的？小组交流。师板书揭示课题 2、学习探究例题1例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 0

3、00个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动：学生审题之后，教师出示图片，引导学生根据教师提出的问题分析列出表格：表格中需列出的项目有哪些？表格中哪些是已知的量？生产螺柱和螺母的人数知道吗？和题中“有22名工人”这一已知量有什么关系？怎样设未知数？螺柱的数量：螺母的数量=1:2 即：螺柱的数量x2 = 螺母的数量螺柱和螺母的总产量怎样求？你能用含未知数的代数式表示表格中的螺柱和螺母的总产量吗？你能从题中的已知条件“1个螺柱要配2个螺母，刚好配套”中分析出螺柱和螺母总产量之间的数量关系吗？学生回答以上问题后，师生共同列出方

4、程，教师结合课件简单讲解解方程的过程，提醒学生要检验。（4）以上问题还有其他的解决方法吗？（可以通过列表帮助学生分析数量关系）产品类型生产人数单产量总产量螺柱螺母通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？你能根据等量关系列出方程吗？（课件展示解题过程）33、学习探究例2例2:足球是主要是由皮革材料制成，一般是为12块黑色正五边形面料与20块白色正六边形面料拼合而成。每张皮革可以制120块正五边形或100块正六边形，现在有6张皮革按要求尽可能多制作足球，黑色正五边形的需要几张皮革，白色正六边形需要几张皮革？可以制多少个足球？（小组讨论，再展示）读题，弄清题意，此题说的是一件什么事？有哪些等量关系设

5、什么为x?根据什么列方程？列方程并解方程。检验写答语三、课堂练习1、一套仪器由一个A部件和3个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6 m3钢材制作这种仪器，应多少钢材做A部件，多少钢材做B部件？（小组讨论思路，再写出解题过程，比一比哪一组先完成。）2、工地需要48人去挖土，如果每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（学生独立完成）四、小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，进行归纳。一元一次方程解诀实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？（审、设、列、解、验、答）先抽学生说，教师再板书：设未知数 列方程

6、 一元一次方程实际问题解方程一元一次方程的解 （x=a） 检 验实际问题的答案的答案五、基础训练，应用拓展某蛋糕店中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼需要面粉，1块小月饼要面粉。现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？师生活动：课件出示练习题，教师引导学生结合图片、示意图分析数量关系，学生思考后，找学生到黑板做，其余的做在练习本上，做完后，教师点评。六、当堂检测。1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲乙两种零件各一只，配成一套产品，现在要30天制作最多的成套产品，甲、乙两种零件各应制作多少天？2、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣配一条裤子，计划用600米长的布料