初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆24_第1页
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文档简介

1、24.1.3弧、弦、圆心角教学目标1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角2掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算教 学 重 点 难 点重点:圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用难点:从圆的旋转不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系教 学 准 备:多 媒 体活动1动手操作，得出性质及概念1在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O.2将O绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况？圆是中心对称图形吗？3在O中画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这个角叫什么角？学生先说，教师补充完善圆心角的概念如图，AOB的顶点在圆心，像这

2、样的角叫做圆心角活动2继续操作，探索定理及推论1在O中，作与圆心角AOB相等的圆心角AOB，连接AB，AB，将两张纸片叠在一起，使O与O重合，固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合，在操作的过程中，你能发现哪些等量关系，理由是什么？请与小组同学交流2学生会出现多对等量关系，教师给予鼓励，然后，老师小结：在等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等吗？所对的弦相等吗？4综合2，3，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等请用符号语言把定理表示出来5分析定理：去掉“在同圆或等圆

3、中”这个条件，行吗？6定理拓展：教师引导学生类比定理，独立用类似的方法进行探究：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上所述，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等活动3学以致用，巩固定理1教材第84页例3.多媒体展示例3，引导学生分析要证明三个圆心角相等，可转化为证明所对的弧或弦相等鼓励学生用多种方法解决本题，培养学生解决问题的意识和能力，感悟转化与化归的数学思想活动4达标检测，反馈新知教材第85页练习第1，2题 CDBCDE= =例2 如图，AB 是O 的直径， 弧BC =弧CD =弧DE ， COD=35，求AOE 的度数BOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75例3：如图，在O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的，圆

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