激光原理习题含答案（大学期末复习资料）

1、激光原理习题I（20140429）热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设，求：(1)当原子跃迁时相应频率为3000MHz，T300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长1，n2/n10.1时，则温度T为多高？如果我们没有考虑原子能级E2、E1具有一定的宽度，而假设能级是无限窄的，可以认为自发辐射是单色的，但实际上该辐射都是有一定的宽度（光谱线宽），请画图来表示光谱线宽；什么叫谱线加宽以及谱线加宽的因素和类型。光的相干的含义。什么叫时间相干性和空间相干性。为什么在紫外区乃至X光区段的激光发射条件，比在可见、红外区实现受激发射要困难得多。谐振腔有哪几个作用?谐

2、振腔驻波条件是什么?什么叫激光器的横模和纵模？并用图来举例表示。He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。Nd3YAG激光器的波长处光谱线宽度

3、，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？根据题意，画出高斯光束参数分布图。He-Ne激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m时：分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。比较激光振荡器和放大器的异同点。试说明红宝石激光器的谱线竞争。说明选单模（横、纵）的意义和方法。钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽 ，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔

4、长应为多少？画出Nd+3-YAG的能级图。列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并按工作物质的性质分类和指出各个波长所对应的颜色。列举输出波长在红外波段的激光器。半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。热平衡时，原子能级E2的粒子数密度为n2，下能级E1的粒子数密度为n1，设统计权数，求：(1)当原子跃迁时相应频率为3000MHz，T300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长1，n2/n10.1时，则温度T为多高？答：（1）则有：（2）如果我们没有考虑原子能级E2、E1具有一

5、定的宽度，而假设能级是无限窄的，可以认为自发辐射是单色的，但实际上该辐射都是有一定的宽度（光谱线宽），请画图来表示光谱线宽；什么叫谱线加宽以及谱线加宽的因素和类型。答： 谱线加宽：实际上，由于各种因素的影响，原子能级具有一定的宽度，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率(E2-E1)/h附件一个很小的频率范围内。谱线加宽有均匀加宽和非均匀加宽。如果引起加宽的物理因素对每个都是等同的，称作均匀加宽；如果原子体系中每个原子只对谱线内与它的静观中心频率相应的部分有贡献，即可区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，称作非均匀加宽。均匀加宽分有自然加宽，碰撞加宽和晶格振动加宽；非均匀加宽分有多

6、普照勒加宽和晶格缺陷加宽。光的相干的含义。什么叫时间相干性和空间相干性。答：相干：表示光的相关程度。（1）空间相干性 ：在同一时刻，空间任一点的波幅为另一点的波幅的确定函数，并且密切相关。（2）时间相干性 ：空间上的同一点，在不同的时刻，其波幅之间存在着确定的关联。为什么在紫外区乃至X光区段的激光发射条件，比在可见、红外区实现受激发射要困难得多。答： 频率越低， A21 / B21的值越小。即热平衡体受激发射几率相对于自发发射的几率较大些。激光光束的质量以M2来表示，请给出M2的表达式，并说明表达式中参数的含义。答： （实际比基横模）和0分别为实际和基横模高斯光束的束腰半径；和0分别为实际光束

7、和基横模高斯光束的远场发散角。谐振腔有哪几个作用? 谐振腔驻波条件是什么?作用：提供反馈能量，选择光波的方向和频率。 驻波条件：在线度为之内能容纳半波长的整数倍， 什么叫激光器的横模和纵模？并用图来举例表示。横模：激光束在横截面上的一种光强分布，如常见的基模。纵模：激光器谐振腔中的一个稳定的驻波，称为一个纵模。通常，我们常用的He-Ne单模激光器（单纵模单横模）He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？解：He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一

8、次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。解：，Nd3YAG激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：取R=0.98某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？根据题意，画出高斯光束参数分布图。解：对共焦腔有：He-Ne激光器波长，采用平凹腔

9、，其中凹面反射镜R=100m时：分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。解：比较激光振荡器和放大器的异同点。解：不同：前者有谐振腔，有选模作用；后者无谐振腔；相同：粒子数反转；试说明红宝石激光器的谱线竞争。解：属于三能级系统。激光谱线有0.6943m+0.5928m；0.6943m占优势, 哪一条谱线起振完全取决于谐振腔介质膜反射镜的波长选择。为了保证一定波长的输出，可以采取合适的措施抑制其他波长的振荡，如：使用布儒斯特窗进行选择性的吸收；在腔镜上镀反射膜，进行选择性的反射；在腔内放置

10、吸收元件，进行选择性的吸收。说明选单模（横、纵）的意义和方法。解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。 选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。 选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。 选单纵模方法：（1）色散腔粗选频率：采用棱镜，光栅色散;（2） 短腔法：纵模间距越大越好；（3）F

11、-P标准具法：不同的波长有不同的透射率；（4）复合腔法（相当于短腔）；（5）利用Q开关选单纵模，关时： 只有单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模。钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽 ，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔长应为多少？解：纵模间距画出Nd+3-YAG的能级图。解：试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性。解： 掺钛蓝宝石激光器的激光跃迁发生在2E激发态与2T2基态之间，光泵浦Ti原子到上能量，随后驰豫到是上能级的底部。由于钛粒子与基质晶体之间的强相互作用，以及电子在上下能级中分布的很大差别，使得谱线在一个很大的范围内都会发生跃迁。 掺钛蓝宝石的光谱吸收带与荧光发射带有小部分重叠

12、，吸收谱峰值位于500nm附近，荧光峰值约为780nm，而700-900nm范围可调谐功率最高。列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并按工作物质的性质分类和指出各个波长所对应的颜色。解：氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外He-Ne 气体激光器: 632.8nm氦镉激光器：蓝光441.6nm 紫外325.0nm Rh6G染料激光器：570-630nm （有毒，基本不用了）红宝石激光器: 694nm 红色列举输出波长在红外波段的激光器。解：Nd+3:YAG激光器Nd+3:YVO激光器Nd+3:Glass激光器CO2气体激光器Ti+3:Sapphire激光器Cr+3:LISAF激

13、光器He-Ne 气体激光器部分半导体激光器：GaAs基部分稀土光纤激光器自由电子激光器半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。解：问答题：解释非均匀加宽介质的增益曲线的“烧孔”现象与应用。什么是兰姆凹陷？兰姆凹陷产生的条件? 按调制的性质，激光调制有几种？并进行简单说明。声光互作用的两种类型？声光调制器由哪些部分组成？目前激光器应用领域中采用什么激光器？比如(a)激光加工、热处理、焊接、切割 (b)通信 (c)光盘 (d)激光武器 (e)全息照相 (f)三维微加工 (g)医用 (h)遥感说

14、明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时间的变化。激光器锁模的工作原理？参考课本推导出锁模输出的电场表达式，并说明表达式的各部分含义。说明主动锁模方法中的调幅锁模工作原理。钛宝石激光器是实验室中很常用的飞秒激光器，它是利用什么方法进行锁模？调Q与被动锁模激光器中饱和吸收体的饱和恢复时间有何不同?激光器锁模产生超短脉冲原理通常有哪两种分析方法并进行说明超短脉冲压缩色散补偿技术有哪几种并进行说明？锁模脉冲的时间和光谱带宽积特点。如何使用偏振棱镜与半波电压获得激光单脉冲？激光脉冲时间宽度直接测量有什么设备？间接测

15、量有什么方法?激光脉冲的振幅、相位可以测量吗？如果可以，分别简述测量的方法。计算题：当频率 的超声波在熔融石英石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场（us=5.96105cm/s）时，试计算波长为 的入射光满足布拉格条件的入射角 。有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m，输出的平均功率为1W，认为各纵模振幅相等。（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压 ，试问电压的频率是多大？有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽（荧光谱线中能产生激光振荡的范围） =101010Hz，腔长L=0.5m，试计算激光器的参量：（1

16、）纵模频率间隔；（2） 可容纳纵模的数目；（3）假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期；（4）锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。假如实空间体积为V，则K空间每个模的体积为 ，由于 和每个 振荡模可以有2个相互垂直的偏振模，则它在K空间的模密度是多少？振荡模总数是多少？实空间的模密度（单位体积和单位频率间隔的振荡模数）是多少？解释非均匀加宽介质的增益曲线的“烧孔”现象与应用。解：在谐振腔中，自发发射频率为Vq的纵模，在谐振腔内振荡，并在光子hVq的作用下，仅仅是具有速度为Vz的激发原子才产生受激发射，Vz满足，那么必然导致这部分激发原子的损耗。相应的粒子数原子不参与此受激发射，而增益正比于

17、反转粒子数，因此在频率处导致粒子数损耗，增益也下降，在增益曲线上产生一个凹陷。同理在处也同样产生一个凹陷。这样的物理效应称为烧孔效应。反转值大为减少，而以其他速度运动的激发。应用：单模产生及稳频应用。什么是兰姆凹陷？兰姆凹陷产生的条件? 调节激光器管长度较短时，非均匀展宽的激光器单模振荡。当模与中心频率不重合时，由于谐振腔反射镜的反射作用，纵然在单模的工作状态下，增益曲线上仍有两个凹陷。逐渐调节谐振腔的长度，使模逐渐靠近中心频率，两凹陷也逐渐靠近，与重合时，两凹陷重叠为一个凹陷，且此时功率输出呈现一个凹陷，这个功率凹陷常被称为兰姆凹陷。产生条件：非均匀谱线增宽，单模振荡，模与中心频率重合目前激

18、光器应用领域中采用什么激光器？比如(a)激光加工、热处理、焊接、切割 (b)通信 (c)光盘 (d)激光武器 (e)全息照相 (f)三维微加工 (g)医用 (h)遥感要查资料a)固体激光器：Nd:YAG激光器（连续或脉冲），气体激光器：CO2激光器b)半导体激光器: 1310，1550nm激光器c) 半导体激光器（LD）：红光AlGaInP半导体激光器（DVD），紫光InGaNLD半导体激光器（高密度光盘）d) 固定激光器（高功率的激光器）e) 全息照相：He-Ne激光器f) 三维加工：CO2激光器，光纤激光器g) 准分子激光器（近视治疗），YAG激光器（倍频） 氩离子激光器（光动力疗法）h)

19、 可调谐半导体激光器说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时间的变化。在泵浦过程中，大部分时间里谐振腔牌高损耗状态（低Q），阈值很高，不能起振，处于激光上能级的粒子数不断积累，到某一时刻达到最大值，反转粒子数也达到最大值，Q值突然变大，建立激光振荡，输出脉冲激光。激光器锁模的工作原理？参考课本推导出锁模输出的电场表达式，并说明表达式的各部分含义。P33-34说明主动锁模方法中的调幅锁模工作原理。P42，其中t为脉冲在腔内往返一周的时间。令，代入题7公式得，并令初相位，得 ， 即（忽略相位部分）钛宝石激光器

20、是实验室中很常用的飞秒激光器，它是利用什么方法进行锁模？答：钛宝石激光器是自锁模激光器。光强足够大时，钛宝石晶体内部的克尔效应导致自聚焦，加上在腔内适当位置引入光阑，使之产生与饱和吸收染料有同样作用的效应。又由于峰值与前后沿部分强度不同，产生的非线性自聚焦效应也不同。它们通过小孔光阑后有不同结果，脉冲被压缩。对于一个腔内光脉冲，自聚焦与光阑结合相当于一个快饱和吸收体，对脉冲有选择、压缩作用。另外，克尔效应导致自相位调制，会出现脉冲频谱展宽，成啁啾脉冲，要进行色散补偿。补偿方法，看题12。调Q与被动锁模激光器中饱和吸收体的饱和恢复时间有何不同?答：-饱和吸收体的受激态寿命-激光器可能产生的极限脉

21、冲宽度调Q要求：Tsa Tp， 被动锁模要求: TsaTp激光器锁模产生超短脉冲原理通常有哪两种分析方法并进行说明P 381. 频域分析：采用适当方法对激光进行腔内调制，当调制周期等于腔内间隔的倒数时，每一纵横都会产生连带与相邻纵横耦合，从而保持各纵横具有固定的相位关系被锁定。锁模激光在频域上等间距频率成分的频谱。把不同成分的频率的纵横群的瞬时电场叠加，可得到时域上一个时间序列的光脉冲。与题7的结果比较2. 时域分析，考虑一个时间分布为高斯型的脉冲通过增益介质和调制元件，往返一次回到原来的位置，仍然保持着原来的高斯型脉冲形状。当调制周期等于光在腔内往返一次的时间时，锁模激光在时域上将表现为一个

22、周期性序列光脉冲。这个脉冲在时域上将展开成一系列等间距频率成分的频谱。与题9相比较。光克尔效应引起腔模光斑的变化，形成增益或损耗的调制，这叫做自振幅调制SAM。 超短脉冲压缩色散补偿技术有哪几种并进行说明？色散：光脉冲中各个光谱成分的速度不同一般：大部分的材料（透镜）正常色散，所以低频（红光）在前，高频蓝光在后。 色散导致1. 光栅对2. 棱镜对3. 啁啾镜 总的来说，要使低频光要比高频光传播更长的距离。说明略锁模脉冲的时间和光谱带宽积特点。脉冲的时间宽度：脉冲的频谱带宽：锁模激光的时间带宽积：如何使用偏振棱镜与半波电压获得激光单脉冲？开始时，电光晶体PC上无电压，激光脉冲列通过PC后到达偏振器P2，被反射入火花隙，当脉冲列中某个脉冲经透镜聚焦后，足以击穿火花隙时，半波电压加在PC上，PC使偏振光偏振方向旋转900，可通过P2输出下一个单脉冲。因为火花隙产生的直流高压脉冲持续时间短，所以这个脉冲通过P2后，火花隙已恢复闭塞状态，故只能通过一个光脉冲。克尔盒 H.V. DC单脉冲输出偏振器偏振器火花隙 激光脉冲时间宽度直接测量有什么设备？间接测量有什么方法?1. 直接测量设备：调整