初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十六章 二次根式二次根式培优教案_第1页
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2023年秋初二数学周末托管知识清单（培优）（十）班级： 姓名： 二次根式的计算与化简【知识梳理】当时，称为二次根式，显然。二次根式具有如下性质：（1）；（2）（3）； （4）。3、二次根式的运算法则如下：（1）； （2）。4、设，且不是完全平方数，则当且仅当时，。5、二次根式是代数式中应掌握的非常复杂的内容，其运算常用到换元、拆项相消、分解相约等方法，还应注意运用乘法公式、分母有理化等技巧，最后的结果一定要化成最简二次根式的形式。6、最简二次根式与同类二次根式（1）一个根式经过化简后满足：被开方数的指数与根指数互质；被开方数的每一个因式的指数都小于根指数；被开方数不含分母。适合上述这些条件的根式叫做最简根式。（2）几个根式化成最简根式后，如果被开方数都相同，根指数也都相同，那么这几个根式叫做同类根式。一、填空：1、已知，则_。2、已知，则 _。3、已知，那么的值等于_。4、若，则的值为 5、化简的结果是_。6、已知，则等于 7、设，则的值是_。二、计算与化简8、若适合关系式，求的值。9、当时，化简二次根式。10、已知，化简。11、多重二次根式的化简：（1）； （2）。（3）； （4）12、计算：（1）； （2）。（4）； （5）。13、设，求的值。14、设，求的值。15、已知，求的值。【拓展】已知，求的值。16、已知，求的值。17、已知

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