初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称《等腰三角形的性质和应用》导学案_第1页
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初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称《等腰三角形的性质和应用》导学案_第3页
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1、等腰三角形的性质和应用自贡第二十二中学校 曾浩【学习目标】 1掌握等腰三角形性质2.会运用概念和性质解决有关问题。【重点】等腰三角形性质及其简单应用【难点】“三线合一”的性质的理解及其应用。【学习过程】有_的三角形叫做等腰三角形. 相等的两边叫_. 另一边叫_. 两腰的夹角叫_. 腰和底边的夹角叫_. 二、探究思考：如图所示，你能将一个长方形纸片剪出一个等腰三角形吗？(只剪一刀）试一试，说出你的方法并解释其中的原理. 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 大胆猜想：对任何一个等腰三角形它的两个底角有什么关系？猜想与论证：思考：如何证明两个三角形全等? 1、作BC边上的高

2、AD2、作BC边上的中线AD3、作顶角的平分线 AD等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）几何语言：在ABC中， AB=AC _= _例题：等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个 角为_ _。等腰三角形的性质性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）几何语言：( 1 ) AB=AC，AD是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_ D总结：等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角） D性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）小试牛刀：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；（2）如图，ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A = ； （3）等

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