初中数学教材解读人教七年级上册（2023年修订）几何图形初步圆的面积

1、圆的面积教学设计 荣县特殊教育学校 曾建勇教学内容:全日制聋校实验教材第十四册P92-94教学目标：1、使学生知道圆的面积的含义，引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学重难点：理解和掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学准备：教具模型、等分好的圆、课件PPT。教学课时：1课时教学过程：一、复习导入课

2、件演示：出示一个圆，已知半径求周长，进而引导学生思考如何来计算圆的面积这样一个话题。揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。1、认识圆的面积师:我们在以前学习过哪些图形的面积呢？待学生回答后出示在幻灯片上。师:那么，什么是圆的面积呢？待学生回答后出示“圆所占平面的大小叫做圆的面积”在幻灯片上。2、积极动脑,讨论推导方法师:我们以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? “引导转化”。这里主要展示并伴学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。3、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢? 我们

3、沿着半径把圆切开（教具）分小组可以拼一拼，试试看，最后叫学生上台来展示。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?结合幻灯片展示更多的分法。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？ 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。三、转化成长方形，研究推出圆面积公式解决问题 1、我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，

4、我们就把圆进行十六等分来研究。课件中结合动画出现：（1）长方形的长相当于圆的周长的一半。（2）长方形的宽相当于圆的半径。（3）长方形的面积相当于圆的面积。（4）因为长方形的面积=圆的面积。所以，圆的面积：S=r2。2、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）如果告诉我们直径、周长呢？ 四、应用知识，解决问题1、P93的例题3你能运用所学的知识解决问题吗？（学生运用公式直接完成在草稿本上,独立解决，集体订正。）2、P94例题4教学引导学生思考：这里没有半径怎么办？我们是否可以通过直径，一起完成（视学生掌握而定，最好是学生独立完成）。五、课堂总结。1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、圆面积的计算公式：Sr2 我们通过把圆转化成长方形的这种方法得出了圆的面积计算公式。3、只要我们知道圆的半径、直径或周长都可以求出圆的面积。六、作业布置页和94页的