初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第5章 相交线与平行线平行线的认识导学案

1、 平行线的认识导学案 【学习目标：】（1）知道并能记住平行线的定义，了解同一平面内两条直线的位置关系：相交，平行（2）能识别平行线，并会用符号正确的表示平行线（3） 会按要求借助直尺和三角板画平行线（4）在绘图过程中总结出平行线公理及其推论【重点：】理解并记住平行线的定义，识别平行线并正确表示【难点】：通过画图总结出平行线公理及其推论【学法指导】：积极参与画图等动手操作的数学活动中，并通过小组交流，获取数学信息【学习准备】:直尺,三角板，铅笔（一）情景导入：同学们，平面内两条直线的位置关系除相交外，你知道还有什么关系吗? 请同学们认真观察老师展示的生活中的平行线（二）探究学习活动一: 知道平行

2、线的概念及表示方法请你在下面空白处用直尺任意画出两条直线，并观察这两条直线有怎样的位置关系？2请想一想，你认为怎样的两条直线叫做平行线？ 的两条直线叫做平行线。3想一想，并和同桌讨论一下：定义中为什么要强调“在同一个平面内”？4.平行线的表示方法：我们通常用“bcBDAC观察老师多媒体上的演示过程4.请根据此方法在下面在下面任意画出一条直线，然后画出它的平行线. Q .,. .P . 5.已知:直线a, 直线a外的点P和,点Q(1)过点P画直线a的平行线a(2)过点Q画直线a的平行线,活动三:了解平行线的公理及其推论1、思考：上图中，过直线外点P画直线a的平行线，只能画 条； 过直线外点Q画直

3、线a的平行线，只能画 条；2.想一想，并和小组讨论，通过上面作图和填空你发现了平行线怎样的一个事实？3.如果我们把过点P的直线叫做直线b，把过点Q的直线叫做直线c,cab思考：上图中，你画的两条直线b与c有怎样的位置关系 想一想，并和小组讨论，你又发现了平行线怎样的一个事实？相信你是最棒的因为（ ）a ，（ ）a所以（ ）（ ）几何语言（三）课堂检测反馈例1.“天府之国米粮川，块块良田似棋盘”。如图，如果将田梗近似的看成直线，请找出图中的平行线，并用符号表示它们之间的关系。abcBADCFEA1ACC1D1DBB1 例2. 一个长方体如右图。（1）用符号表示下列两棱的位置关系， A1B1 _

4、AB, AA1_AB A1D1 _ C1D1， AD _BCAB _ C1D1（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_ 平行线（填”是”或”不是”）由此可知在_ ，两条不相交的直线 才能叫平行线.例3.根据下列语句，画出图形（1）过ABC的顶点C，画 AB边的平行线； (2)过ABC的顶点A，画BC边的平行线。CAB（四）课堂小结：请你与小组成员之间互相说一说，这一节课你学习了哪些内容？ 有什么地方学习还有困难?与他人交流或向老师询问（五）课后反馈：1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ）A、因为a 1）过ABC的顶点B，画MN AC；C (2)过ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E。AB4.用数学知识来解决现实生活中的问题:建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木