初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减用字母表示数教案（握手问题）

1、用字母表示数教案（与握手有关的数学问题） 眉山市彭山区第三中学 刘洪琼教学目标1、知识与技能通过学生自主探究，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”的实质理解，形成这类问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。2、过程与方法 通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知划归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。3、情感态度与价值观 = 1 * GB2 通过“握手问题”情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。 = 2 * GB2 让学生在问题解决中体验成就感。教学重难点教学重点： 加深对对“握手问题”的实质理解，并能应用该模型解决实际问题。教学难点：

2、从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。教学过程情境导入：通过一张握手图片直接导入。新知探究1、探究：（学生自主探究，教师引导补充）新学期开学了，同学们见面都握一次手，（1）当有6位同学时，一共握手多少次？（2）当有7位同学时，一共握手多少次？（3）当有10位同学时，一共握手多少次？（4）当有50位同学时，一共握手多少次？ = 5 * GB2 当有n位同学时，一共握手多少次？2、归纳小结：（学生自主归纳总结，教师补充说明） = 1 * GB2 握手问题公式： = 2 * GB2 公式的意义： n表示的意义是： ;(n-1)表示的意义是： ;因为甲与乙握手和乙与甲握手，只能算是同一次握手，重复

3、计算了一次，所以除以: ;全班握手的总次数为： .3、知识运用：（学生独立完成，互相讨论，师生互评，教师点评）例1.我们学校初一有16个班，组织初一学生男子篮球比赛，比赛规则为单循环比赛（两队之间只进行一场比赛）请你帮助计算一共有多少场比赛？练习： = 1 * GB2 . 眉山市创建全国卫生城市成功，全班同学为我们的家乡获得的荣誉击掌喝彩，我们每两个同学都击一次掌，那么一共要击多少次掌呢？。例2. 在一条直线上取几个点，每两个点和它们之间的部分形成一条线段；当取2个点时，有一条线段；当取3个点时，有3条线段；那么取4个点呢？ 取n个点呢？练习： = 2 * GB2 、如图，图中有_个角，图中有

4、_个角，图中有_个角，以此类推，若一个小于平角的角有n条射线，则可有_个角？练习： = 3 * GB2 、A从城到B城共有15个车站（不包括A、B两个车站），请问：（1）铁路运输公司最多有多少种价格的车票？（2）铁路运输公司至少要准备有多少种车票？练习： = 4 * GB2 、连接多边形的不相邻的顶点的线段，叫多边形的对角线， = 1 * GB3 当边数为4时，从一个顶点处可作 条对角线;一共可作 条对角线 = 2 * GB3 当边数为5时，从一个顶点处可作 条对角线;一共可作 条对角线 = 3 * GB3 当边数为6时，从一个顶点处可作 条对角线;一共可作 条对角线 = 4 * GB3 猜想

5、：当边数n时，从一个顶点处可作 条对角线,一共可作 条对角线4、巩固练习 = 1 * GB2 、初一9班共有学生50人，在班会课上每位同学之间两两赠送对方本人的一张照片一次，请问他们一共赠送照片多少次？ = 2 * GB2 、 元旦节到了，同学们都为每一位同学准备了1张新年贺卡：当有n位同学时，一共有多少张贺卡？ = 3 * GB2 、一位先生说：“前些日子，我同太太一同参加了一个宴会，酒席上还有另外4对夫妻。见面时，大家互相问候并亲切握手。当然，没有人会和自己的太太握手，自己也不会和自己握手，与同一个人握手之后，也不会再同他或她进行第二次握手，请问我们5对夫妻一共握了多少次手？” = 4 * GB2 、在 ABC中，BC边上有4个与B、C不重合的点D、E、F、G，请此时图形中共有多少个三角形？如果图形中有n个与B、C不重合的点呢？ AC BFDEG教学反思：这一节的学习是建立在学生学习了用字母表达数和列代数式的基础上，本节课从观察、类比、猜想，归纳等几方面，学生理解和掌握