初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第2章 有理数 相反数

1、第二章 有理数相反数教学目标知识与技能目标：了解相反数的含义，借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。过程与方法目标：经过对比、发现并探索问题的过程，理解相反数的含义，渗透数形结合的思想。情感、态度与价值观目标：通过学习，逐步培养学生探索学习数学的方法，培养学生归纳总结的能力。教学重难点重点：相反数的概念难点：相反数的识别及理解，多重符号的化简教学过程一、创设情境，引入新知小明和小红是好朋友，有一天，他们准备出门玩，在门口的时候发生了分歧，小明要往东走，小红要往西走，他们都从门口向自己走的方向走了五米，你能用有理数表示两位朋友走5米后的位置吗？走了3米呢？a米呢？（

2、让学生试着从学过的有理数知识以及数轴来解决问题，从而引入探究学习新知识） 出示数组，在数轴上表示各组数：（1）+5，-5， （2）， （3）-3，3 完成并引导思考：在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？1、-5与+5分别位于原点 左侧 和 右侧 ，到原点的距离为 五个单位长度 。 2、数轴上到原点距离为的点有 2 个，他们分别是+和 。归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点关于原点对称。这几组的数就是我们要学习的相反数，那什么是相反数呢？（知识回顾，问题探究，从旧知识中获取新知识，提出问题，引起学生的学习兴趣）二、探究

3、问题，学习新知观察下面两组数，有什么相同和不同？-5与+5符号不同，数字相同。有理数是由符号和数字组成的。概括：像和，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。相反数是成对出现的，比如3的相反数是-3， -7的相反数是7 。不能说3是相反数。思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ （结合数轴观察互为相反数的两个数的位置关系）结论：在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。思考：0的相反数是？（结合数轴考虑） 0就是原点，所以0的相反数是0一般的，a的相反数是- a，0的相反数是0。想一想：怎么求一个数的相反数？a的相反数是- a，即 -a 是 a

4、 的相反数。总结：我们通常在一个数前面加上一个“”号 表示这个数的相反数；例如：2表示2的相反数（ 2）表示2的相反数而我们在一个数前面加上一个“+”号仍表示这个数本身。例如：+2表示2本身+（ 2）表示2本身三、习题练习，巩固新知1、分别写出下列各数的相反数：+5，-7， ，.2、判断：(1)-3和+3都是相反数;(2)-3是3的相反数;(3)-3与+3互为相反数;(4)+3是-3的相反数;(5)一个数的相反数不可能是它本身;(6) 符号相反的两个数叫做互为相反数；(7)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数； 思考：怎么化简有多个符号的式子呢？（先说明式子表示的含义，再结合数轴，找

5、出答案）（+2）= +（2）=（2）= +（+2）=(7)= (5)= （+2）表示+2的相反数，+（2） 表示2本身。结论：同号得正，异号得负 2、出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果为负，当“-”是偶数个时结果为“+”四、课堂小结本节课学习了只有符号不同的两个数叫互为相反数，以及互为相反数的两个数与原点的关系，求一个数的相反数的方法，以及多重符号的化简。五、作业布置书中21页的练习1 、 2 、 3六、板书设计相反数1、只有符号不同的两个数称互为相反数2、在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等3、我们在一个数前面加上一个“”号，表示这个数的相反数；而在一个数前面加上一个“+”号，仍表示这个数本身4、简化符