初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第26章 二次函数二次函数y_第1页
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文档简介

1、 二次函数y=ax2的图象和性质教学目标：1、能够用描点法作出函数y=ax2的图像，并根据图像认识和理解其性质。2、初步建立二次函数表达式与图像之间的联系中，体会数形结合的思想和方法。教学重点： 函数y=ax2的图像的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图像和性质。教学难点： 用描点法准确地画出函数y=ax2的图像，掌握其性质特征。教学过程：一、复习回顾： 一次函数 y=2x+1 的图象是-_ 反比例函数 y=3/x 的图象是_二、新课导入：（一）、问题1：二次函数y=x2的图象是什么呢？问题2：如何画二次函数y=x2的图象呢？函数图像的画法：描点法列表、描点、连线（二）、画一画：画函

2、数y-x2的图象x-2-10123y-x2二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线叫做抛物线对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点（三）、练习：在同一直角坐标系画出函数y=x2、y=2x2 、y=-x2、y=-2x2的图像。 (同学们在草稿本上完成。) 归纳:a0 图象在横轴的上方，开口向上， 当x0时，函数值y随x的增大而增大。 当x=0时,函数 y=ax2 取得最小值，y min=0。 a0 图象在横轴的下方，开口向下， 当x0时，函数值y随x的增大而减小。 当x=0时,函数 y=ax2 取得最小值，ymax=0。（四）、议一议：二次函数y=ax2性质 （五）、练习：1、根据上边已画

3、好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的开口方向 _ ,对称轴是_ ，顶点坐标_； 在_侧，y随着x的增大而增大；在_侧，y随着x的增大而减小，当x=_时，函数y的值最小，是_。（2）抛物线的开口方向 y=-2/3x2 ，对称轴是 _，顶点是_ ； 当x0时，y随着x的增大而_； 当x0时，y随着x的 增大而_； 当x=0时，函数y的值最大，是_ .2、已知二次函数y=ax2（a0）的图像经过点（-2，-8）。 （1）求a 的值，并写出这个二次函数的解析式； （2）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上； （3）点 (1,m) 和(1/2,n) 在此抛物线上，试比较m和n的大小。三、课堂小结： 通过本节的学习你有哪些收获呢？四、课堂作业: 在同一直角坐标系中，画出

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