成都市高一上学期期末考试数学试题 含答案

1、历年高一数学期末试题】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案成都市2014-20XX年度高一上期末考试-数学WH*一、选择题（每空5分，共50分）21、已知集合A=x|x2x0,B=x|x，则（AAB=B.AUB=RC.B匚AD.A匚B2、函数y二的图像与函数（一2WxW4）的图像所有交点的横坐标之和等于2B.4C.6D.83、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称评卷扎-W-7C.关于点对称D.关于直线对称4、当时，函数的最小值是()ABC2D15_y=/(x+l)、已知，A.是定义在R上的周期为2施仙2的偶函数，当/(

2、x)=log2x时，设，则a、b、c的大小关系为()B.C.D.6、已知点是重心AG=AAB+piAC(AeR),若,则的最小值是()A.B.C.D.MBC、如图，在的值为()A.中，是上的一点，若，则实数gB.nc.2_D.8、设Q为有理数集，函数f(x)(x)g(x)二，则函数h(x)=f(x)gA.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数既是奇函数也是偶函数D.既不是偶函数也不是奇函数9niimiiHiiiii、已知函数IIHHU点对应于区间1111在区间1111内的实数IIIIIHIIHIIIII上均有意义，且1111，取函数IIIIHHHIIIIIIIIIIIIIIIIII、是其

3、图象上横坐标分别为、的两的点|-|1111lllllllliiiiiiii的图象上横坐标为的点在，得，和坐标平面上满足对在恒成立，I那么就称函数对于实数，如果不等式上“k阶线性近似”.IIIIIHIIHIIIIII若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为ABCD10、函数IIIU的定义域为limiHKH，IIHHimiHIII若存在闭区间上的值域为nmiH，IIIIIUII使得函数，则称区间nmmiHiiiii为满足：在IIIIIIM的“倍值区内是单调函数；间”.下列函数中存在“倍值区间”的有（）；（A）（B）（C）（D）二、填空题（每空5分，共25分）11、设集合A（p,q）=的并集为

4、,HUM当实数取遍的所有值时，所有集合A（p,q）12、设为坐标平面内一点，0为坐标原点，记f(x)=|0M|，当x变化时，函数f(x)的最小正周期是评卷人-丽-13、函数表示，为上的奇函数，该函数的部分图像如下图所分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，现有下面的3个命题(1)函数2的最小正周期是；)函数在区间上单调递减；(3疋=1)直线八了(x+1)是函数的图象的一条对称轴其中正确的命题是.14、如图，在ABC中，NC值为.=,P是BNAP上的一点，若二m+，则实数的15/(j)+ibx3+U?r+fl!)iSte(-ra.Q)ui(4.)、已知函数/W-=o时，只有一个实根；当ku(O

5、,4/W-=0)时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题f(x)-4=0和有一个相同的实根；有一个相同的实根AO-1=0的任一实根大于的任一实根；fW-2=0的任一实根小于任一实根.其中正确命题的序号三、简答题(共75分)16/(x)=+?)、已知函数一个周期的图像如图所示求函数f(x)的表达.若f()3丿+=，且为ABC的一个内角，求sina+cosa.评卷人-鬲-17h=(sin2x,sm(x-、已知：向量记函数，求：(13=0)当时，求7T3tT在区间上的值域；(2tana=2)当时，求的值18、已知函数f(x)=是定义在(一1,1)上的奇函数，且Tf=.确定函数f(x)的解析式；当xU

6、(1,1)时判断函数f(x)的单调性，并证明；解不等式f(2x1)+f(x)o当；，总有，/(x1+x2)/(x1)+/(x2)的函数，若同时满足以下三个条件：；0时，都有，/w则称函数(I)若函数/(o)为“梦想函数”/W为“梦想函数”，求(gW=2-l)是否为“梦想函数”？若是，予以证明；若不是，(II)判断函数xeO;l说明理由(III/W)设函数3x0eOnl为“梦想函数”，若/WeO,l，使，且，f(Xq)=Xq求证：参考答案一、选择题1、B解析：先求解集合A,再进行集合之间的运算.TA=x|x2或x0,B=x|x,AGB=x|x0或2x,AUB=R.2、D3、【答案】A解析】因为函

7、数的最小正周期为,所以,所以2讥牛k兀冷=一三+弓诙eG,由,当k=1时,所U丿以函数的图象关于点对称。4、D5、D6、.C7、D8、A9、C10、C二、填空题11、12、1513廿.14、15、简答题16、解：(1)由图知，函数的最大值为1,则A=1,函数f(x)的表达式为f(x)=sin化简，得sin2a2425(sina+cosa)=l+sin2a=2.由于OVaVn，则0V2aV2n,但sin2a=O,则0V2aVn，即a为锐角,从而sina+cosaO,因此sina+cosa=.17、解：(1=di)sin2x-)tanz44)当f(x)=sin2x+sinxcosx时，7T3tt2

8、又由得，所以，从而(2)=isin2x-(l+m)cos2x+-所以由，得sm2oi=+，所以18、解析：(1)由题意可知f(x)=f(x),又Tf,.a1,当xU(1,1)时，函数f(x)是单调递增的.证明如下：设任意的一1x1x21,则f(x1)f(x2)=.一1x1x21,*.x1x20.又121x0,1x0，0，即f(x1)f(x2)0,函数f(x)为增函数.f(2x1)f(x)0，f(2x1)f(x)又f(x)是定义在(一1,1)上的奇函数，f(2x1)f(x),0 x,不等式f(2x1)f(x)=1低5-企元X其中让壬10方XXJx所获得的利润所以，生产a千克该产品所获得的利润为1

9、00a元；（证毕）（2）由（1）知，生产900千克该产品即a=900千克时，获得的利润=100-900(I-4)=I-a3-)1由二次函数的知识可知，当=，即x=6时=450000+7500=457500（元）所以，当生产速度为6千克/小时，这时获得最大利润为457500元。2021、(1)取xl=x2=0,代入f(xl+x2)2f(xl)+f(x2)，可得f(0)2f(0)+f(0)即f(0)W0由已知xUO,1,总有f(x)20可得f(0)20,f(0)=0显然g(x)=2-1在0,1上满足g(x)20；倉&(1)=1.若x120,x220,且xl+x2Wl,则有g(x1+x2)-g(x1)+g(x2)=212-1-(21-1)+(22-1)=(22-1)(21-1)20故g(x)=2-1满足条件,所以g(x)=2-1为“梦想函数”.由条件知，