2021-2022学年山东省滨州市纯化镇中学高一数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省滨州市纯化镇中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，恒为定值，若时，则（ ）A1 B9 C. 28 D2018参考答案：C由题意知恒为定值，且时，所以当时，所以，于是，数列是周期为10的周期数列，所以，故选C.2. 已知数列an是公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，满足，且成等差数列，则（）A. 5B. 6C. 7D. 9参考答案：C【分析】设等比数列的公比为，且不为1，由等差数列中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，再由等比数列的求和

2、公式，可得答案【详解】数列是公比不为l的等比数列，满足，即且成等差数列，得，即，解得，则故选：C【点睛】本题考查等差数列中项性质和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题3. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与.A. B. C. D.参考答案：C略4. 若，则与垂直的单位向量的坐标为( )A. B.C. D.( 1, 1)或(-1,-1)参考答案：B略5. 设当时，与的大小关系是（ ）A B C D不确定 参考答案：C6. 已知函数y=f（x）的定义域为x|xR，且x2，且y=f（x+2）是偶函数，当x2时，f（x）=|2x1|，那么当x2时，函数f（

3、x）的递减区间是（）A（3，5）B（3，+）C（2，+）D（2，4参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性，推导出函数的对称性，再由题意和对称性求出函数的解析式，根据指数函数的图象画出函数大致的图形，可得到函数的减区间【解答】解：y=f（x+2）是偶函数，f（x+2）=f（x+2），则函数f（x）关于x=2对称，则f（x）=f（4x）若x2，则4x2，当x2时，f（x）=|2x1|，当x2时，f（x）=f（4x）=|24x1|，则当x4时，4x0，24x10，此时f（x）=|24x1|=124x=116?，此时函数递增，当2x

4、4时，4x0，24x10，此时f（x）=|24x1|=24x1=16?1，此时函数递减，所以函数的递减区间为（2，4，故选：D【点评】本题考查函数单调性，指数函数的图象，根据函数奇偶性得到函数的对称性、函数的解析式是解决本题的关键，考查数形结合思想7. 下列方程表示的直线倾斜角为135的是（）Ay=x1By1=（x+2）C +=1D x+2y=0参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】根据题意，由直线的倾斜角与斜率的关系可得：直线倾斜角为135，则其斜率k=1，据此依次求出4个选项中直线的斜率，即可得答案【解答】解：根据题意，若直线倾斜角为135，则其斜率k=tan135=1，依次分析选项：对

5、于A、其斜率k=1，不合题意，对于B、其斜率k=，不合题意，对于C、将+=1变形可得y=x+5，其斜率k=1，符合题意，对于D、将x+2y=0变形可得y=x，其斜率k=，不合题意，故选：C8. 已知角的终边经过点（，）（），则的值是 A1或 B 或 C1或 D或参考答案：B略9. 设集合，则( )A B C D参考答案：D略10. 下列函数中，定义域为(0，)的是()Ay ByCy Dy参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=_参考答案：212. 已知函数则的值 参考答案：3略13. 已知函数y如图表示的是给定x的值，求

6、其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_参考答案：x2，ylog2x略14. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：若，点，则与不共面；若是异面直线，且，则；若，则；若，则其中为真命题的是 （填序号）参考答案：15. 在中，三边所对的角分别为，若，则 参考答案：或16. 给出下列命题：已知集合M满足?M?1，2，3，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（12，0）；函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，2）；已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3t），则f（1）f（

7、4）f（3）其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数的性质及应用【分析】，依题意，可例举出样的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36个，可判断；，通过对a=0与a0的讨论，可求得实数a的取值范围是（12，0，可判断；，利用对数型函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，1）可判断；，利用二次函数的对称性与单调性可判断【解答】解：对于，集合M满足?M?1，2，3，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36个，故正确；对于，函数f（x）=的定义域是R，当a=0时，

8、f（x）=，其定义域是R，符合题意；当a0时，或，解得a（12，0）；综上所述，实数a的取值范围是（12，0，故错误；对于，函数f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）图象恒过定点（4，1），故错误；对于，函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3t），函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=3，f（x）在3，+）上单调递增，f（1）=f（5）f（4）f（3），故正确故答案为；【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查对数函数与二次函数的对称性、单调性、恒过定点等性质，考查恒成立问题与集合间的关系，考查转化思想17. 的振幅为 初相为 参考答案：3,略三、 解答

9、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值； （2）判断函数的单调性；（3）若任意的，不等式恒成立，其的取值范围。参考答案：19. (本题满分10分)已知函数()求的单调递增区间；()若,求的值域.参考答案：(II)由,得, 故=的值域为.10分20. 从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间。（2）取出的两件产品中恰有一件次品的概率参考答案：(1) 和 ；(2) 【分析】（1）注意先后顺序以及是不放回的抽取；（2）在所有可能的事件中寻找符合要求的事件，然后利用古典概型概率计算公式求解即可.【详解】（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即和其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品（2）用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则 事件A由4个基本事件组成，因而，=。【点睛】本题考查挂古典概型的基本概率计算，难度较易.对于放回或不放回的问题，一定要注意区分其中的不同.21. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上