立体几何 文科大题求体积

1、俯视图(本小题满分14分)如图(1),AABC是等腰直角三角形，AC=BC=A,E、F分别为AC、AB的中点,将AAEF沿EF折起，使A在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图(2).(I)求证：EF丄AfC；(II)求三棱锥F-ABC的体积.A(本小题满分13分)如图1,在直角梯形ABCD中，ZADC=90,CD/AB,AB=4,AD=CD=2.将AADE沿AC折起,使平面ADE丄平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.(I)求证：BC丄平面ACD；仃I)求几何体D-ABC的体积.图1(本小题满分14分)、已知几何体ABCD-ABCD的直观图如图所示，其三视图中主视图是长边为3的

2、矩liii形，左视图是边长为2有一个角等于60的菱形。求证平面卩C丄平面響弋(2)求四棱锥D-ABCD的体积1111(本小题满分12分)在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中,1111证明：FH/平面AEG;证明：AH丄EG;求三棱锥AEFG的体积.E,F,G,H分别是棱AB,CC,DA,BB的中点.1111(本小题满分14分)如图，已知三棱锥A-BPC中，AP丄PC,AC丄EC,M为AE中点，D为PE中点,且APME为正三角形。(I)求证：DM平面APC：(II)求证：平面AEC丄平面APC；(III)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-ECM的体积.(本小题满分12分)在棱长为。的正方体A

3、BCD-ABCD中，E是线段AC中点，人(？门3二F.liii1111(I)求证：CE丄BD；仃I)求证：CE平面ABD；1(III)求三棱锥D-ABC的体积.(本小题满分14分)如图5,在三棱柱ABCABiq中，侧棱4名丄底面ABC,AB丄BC,D为AC的中点AA=AB=2,BC=3.1(1)求证：AB/平面BC”；(2)求四棱锥BAACD的体积。&(本小题满分14分)在长方体ABCD-ABCDi中，AB=BC=2,0为AC和ED的交点，过A、C?E三点的平面截去且这个几何体的体积为10.长方体的一个角后，得到如图所示的几何体AECD-ACR,求证：0D平面EAC111求棱A”的长：求点片到

4、平面EA的距离.D9(本小题满分14分)如图，已知正方体4眈吓乂的棱长为2,E、F分别是曾、的中点，过、E、F作平面DEGF交于G.11(I)求证：EG/DF1(II)求二面角C-DE-F的余弦值；11(III)求正方体被平优质文档放心阅读ABGEA-DCFD的体积.10.（本小题满分14分）如图：c、D是以AE为直径的圆上两点，AB=2AD=23,AC=BC,F是佔上一点，且AF=AB,将圆沿直径佔折起，使点C在平面佔D的射影E在上，已知CE=2.（1）求证：AD丄平面BCE.（2）求证：AD/平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积.（本小题满分14分）如图（1）,C是直径AB=2的圆上一点，AD为圆0的切线，人为切点，AACD为等边三角形，连接DO交AC于E,以AC为折痕将AACD翻折到图（2）所示AACP的位置，点p为平面ABC外的点.（1）求证：异面直线AC和PO互相垂直；PO=2,求三棱锥P-AOF的体积.12、（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图（主