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组合专题：容斥原理知识点容斥原理是现代数学的一个分支-组合数学的一个重要原理, 也是计数中常用的法.容斥原理形式 1：设有 n 个有限的集合 S1, S2, . . . , Sn, 那么有XXX|S1 S2 Sn| =|Si Sj| +|Si| |Si Sj Sk| 1in1ijn1ijknX+(1)k1|Si Si Si | + + (1)n1|S1 S2 Sn|.12k1i1i2ikn容斥原理形式 2：设有 n 个有限的集合 S1, S2, . . . , Sn, 那么有|S1 S2 Sn| = |I| |S1 S2 Sn|XX= |I| |Si| +|Si Sj|1in1ijnX|Si Si Si | + + (1)n|S1 S2 Sn|.12k1ij |P | 时, 上式等号成立; (2) m(P ) (|P | + 1)(2|P | 1).4

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