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文档简介

1、高中数学 必修3.2.1对数（1）2021/8/8 星期日1情境问题：设x年可实现翻一番的目标，则有假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？ a(10.08)x2a，即1.08x2在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求幂；而已知指数和幂，则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数；已知底数和幂，如何求指数呢？ 2021/8/8 星期日2数学建构：一般地，如果a (a0，a1 )的b次幂等于N，即abN那么就称b为以a为底的N的对数记作：logaNb1对数的定义a0，a1bRN0abN对数式指数式logaNb底数指数幂底数真数对数2

2、021/8/8 星期日3数学应用：例1将下列各指数式改写成对数式(1)24=16(2)33=(3)5a=20(4) =0.45log2164log3 3logaabblog520alog0.45baNlogaN对数恒等式对数是一种运算对数是一个结果对数的本质2021/8/8 星期日4数学应用：例2求下列各式的值:(1)log264(2)log927根据对数的定义，写出下列各式的值(其中a0，a1 )(1)log10100(2)log255(3)log2 (4)log(5)log33(6)logaa(7)log31(8)loga1321111002021/8/8 星期日5数学建构：2关于对数的几

3、个要点(1)负数和0没有对数；(2)常用对数：底数为10的对数称为常用对数，记为lgN；(3) 自然对数：底数为e的对数称为常用对数，记为lnN loga abb； a NlogaN(4)对数恒等式2021/8/8 星期日6数学应用：例3将下列对数式改写成指数式(1) log51253(3) lga1.699(2)2021/8/8 星期日7数学应用：例4已知loga2m，loga3n，求a2mn的值求22的值log252021/8/8 星期日8数学应用：练习 000131(1)lg(lg10) ；(2)lg(lne) ；(3)log6log4(log381) ；(4)log3( )1，则x_2021/8/8 星期日9数学应用：练习 2把logx z表示成指数式是 3设，则满足的x值为_ 5设xlog23，求2021/8/8 星期日10小结：abN logaNb 注： (1)负数和0没有对数； (2)常用对数与自然对数； (3)对数恒等式 loga abb

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