江西省南昌铁路一中高中数学 2.2从位移的合成到向量的加法（第1课时）教学课件 北师大必修4

1、复习回顾1.向量的概念：（1）向量：（2）向量的大小：即指向量的长度（或称模）,记作：长度为零的向量叫做零向量,记作： ；长度为1个单位长度的向量叫做单位向量.（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量；规定：零向量与任何向量平行.平行向量也叫做共线向量；任一向量 与自身平行.（4）相等向量： 相等的非零向量都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.既有大小又有方向的量叫向量.2021/8/8 星期日12.巩固练习判断下列命题的真假（1）若 ，则 ；真（2）若 ,则四边形ABCD为平行四边形；假（3）若 则 ；真（4）当且仅当 时， ；假 （6）当且仅当 A与C重合，B与D重合时，

2、.假（5）若 ， ，则 ；假2021/8/8 星期日2台北香港上海 由于大陆和台湾在2003年还没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 问题1：合位移2021/8/8 星期日3CABD问题2： 在大型生产车间里，一重物被天车从A处搬运到B处，它的实际位移 ,可以看作水平运动的分位移 与竖直运动的分位移 合位移.2 从位移的合成到向量的加法 (一)2021/8/8 星期日41.向量加法的定义：记作 + .已知 、 ，在平面内任取一点A，作 ， ，则向量 叫作 与 的和,ABC即（1）当 、 不共线时（2）当 、 共线时ABC同向异向ABC2021/

3、8/8 星期日5归纳：（1）（2）（3）在定义中所给出求向量和的方法叫做：此外，求向量和还可用下法：ABCD向量加法的平行四边行形法则.向量加法的三角形法则.推广：2021/8/8 星期日62.向量加法满足下列运算律（1）交换律：（2）结合律：2021/8/8 星期日73.应用举例：例1.轮船从A港沿东偏北30o方向行驶40n mile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40n mile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.东北ABCD30o解：如图，设 分别表示轮船的两次位移，则 表示轮船的合位移，在RtADB中，ADB=90o，DAB=30o，在RtADC中,ADC=90o，答：轮船此时位移A

4、港东偏北60o，且距A港的C处.2021/8/8 星期日8例2.两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1的大小为40N，方向向东，F2的大小为30N，方向向北，求它们的合力.O东北ABF1F2解：如图，设 表示F1 ， 表示F2 .以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则 表示合力F.CF在RtOAC中，由勾股定理,得设合力F与力F1的夹角为，则答：合力大小为50N，方向为东偏北约37o.2021/8/8 星期日9例3.如图，一艘船从A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，河水的流速为 ，求船过河实际航行速度的大小与方向. ABDC解：以AB，AD为邻边作 ABCD，如图，设 表示船

5、速， 表示水的流速，则 是船的实际航行速度.在RtABC中答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为 2021/8/8 星期日104.练习（1）一架飞机向西飞行 ，然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为 ；向西南方向飞行 （2）在四边形中ABCD中， ；（3）若为ABC内一点O， ，则O是ABC 的（ ） A内心 B外心 C垂心 D重心D（4）P76/1，2，3，4.2021/8/8 星期日115.小结（1）向量加法的概念；（2）向量加法的两个法则：向量加法的三角形法则；向量加法的平行四边形法则.（3）向量加法的两个规律：向量加法的交换律；向量加法的结合律.注：用向量加法的三角形法则作图时，两向量是首尾相连；用向量加法的平行四边形法则作图时，两向