函数奇偶性教学总结设计

1、函数奇偶性讲课总结设计函数奇偶性讲课总结设计8/8函数奇偶性讲课总结设计.函数的奇偶性讲课方案五华县高级中学叶双霞教材根源：人教版高中数学必修一一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“会合与函数见解”的第3节“函数的基天性质”的第2小节。函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟习的初中学过的的一些轴对称图形下手，领悟到数形联合思想，初步学会用数学的目光对待事物，感觉数学的对称美。试一试画出和的图像，从特别到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性从知识构造看，奇偶性既是函数见解的拓展和深入，又是为此后学习基本初等函数确立了基础。所以，本节课起着承前启后的重要作用。二、学情分

2、析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，而且有了必定数目的简单函数的贮备。同时，上节课学习了函数单一性，累积了研究函数的基本方法与初步经验。三、讲课目的【知识与技术】1理解奇函数、偶函数的见解及其几何意义；2能从定义、图像特色、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。【过程与方法】.经过实例察看、详细函数分析、数与形的联合，定性与定量的转变，让学生经历函数奇偶性见解成立的全过程，体验数学见解学习的方法，累积数学学习的经验。【感情、态度与价值观】1.在经历见解形成的过程中，培育学生内容、归纳、抽象、归纳的能力；2.经过自主研究，领悟数形联合的思想，感觉数学的对

3、称美。四、讲课要点和难点要点：函数奇偶性的见解和函数图像的特色。难点：利用函数奇偶性的见解和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。五、讲课方法指引发现法为主，直观演示法、类比法为辅。六、讲课手段PPT课件。七、讲课过程（一）情境导入、察看图像出示一组轴对称和中心对称的图片。设计企图：经过图片惹起学生的兴趣，培育学生的审雅观，激发学习兴趣。.师：“同学们，这是我们生活中常有的一些拥有对称性的物体，你能说出它们有什么特色吗？”生：“它们的共同点都是对于某一地方是对称的。”师：“是的，而我们今日要学习的函数图像也有近似的对称图像，第一我们来试一试画一下和的图像，并一同研究几个问题。”（二）研究新知、

4、形成见解研究1察看以下两个函数和的图象，它们有什么共同特征吗？设计企图：从学生熟习的和的图像下手，适应了同学们的认知规律。2.填函数对应值表，找出与有什么关系？.01230123设计企图：从“形”过渡到“数”，为形成见解做好铺垫。3经过填表，你发现了什么？设计企图：经过填表，学生自己得出当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相等一关系。4我们能否用函数分析式来描绘函数图像的特色呢？设计企图：指引学生从函数分析式下手，经过证明，形成见解，板书偶函数的定义：一般地，假如对于函数的定义域内随意一个，都有，那么函数就叫做偶函数。研究2察看以下两个函数图象，它们有什么共同特色吗？2填函数对应值表，找与有

5、什么关系？.x-3-2-10123x-3-2-10123教师指引学生回答：“当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也互为相反数，即f(-x)=-f(x)。板书奇函数的定义：一般地，假如对于函数的定义域内随意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。设计企图：培育学生的自学能力和研究精神。（三）学生研究、领悟定义研究3奇函数、偶函数的图象拥有什么特色？奇函数偶函数f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)数图象对于坐标原点中心对称图象对于y轴对称形设计企图：经过察看图像，让学生领悟数形联合思想。.研究4：以下函数图像拥有奇偶性吗？设计企图：深入对奇偶性见解的理解,重申：函数拥有奇偶性的前提条件是定义

6、域对于原点对称。研究5：已知函数f(x)是奇函数，在（-，0上的图象如图，你能试作出0，）内的图象吗？设计企图：让学生利用奇偶函数的有关性质进行解题。（四）知识应用、坚固提升例1：判断以下函数的奇偶性：(1)f(x)x4(2)f(x)x5(3)f(x)1(4)f(x)1xx2x学生活动：试一试独立解答部分习题。.教师活动：翻开PPT，出示问题，重申停题格式，板演部分解题过程，率领学生归纳解题步骤：第一，确立函数的定义域，并判断其定义域能否对于原点对称；其次，确立与的关系；最后，得出相应的结论。设计企图：实时坚固所学的新知，经过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中

7、的成就感。例2：判断以下函数的奇偶性1.函数f(x)=x+1是奇函数仍是偶函数?（既不是奇函数也不是偶函数）函数f(x)0是奇函数仍是偶函数？（既是偶函数也是奇函数）例3：判断函数的奇偶性。（1）求函数的定义域（2）化简函数表达式（3）判断函数的奇偶性例4：（1）判断函数的奇偶性；.（2）如图是函数的一部分，你能依据的奇偶性画出它在y轴左侧的图象吗？设计企图：察看学生综合运用奇函数的代数特色和几何意义解决问题，培育学生的应企图识和着手操作能力。（五）总结反应经过本堂课的研究：1）你学到了哪些知识？2）你最深刻的体验是什么？设计企图：培育学生的归纳归纳能力和语言表达能力。（六）分层作业、学致使用必做题：课本第36页练习第1-2题