(湘教版)高中数学必修一(全册)同步练习汇总

1、湘教版)高中数学必修一(全册)同步练习汇总:1.1.1的含殳和表示勢1课时Word版自菩窠.dm:1.1丄集合的含义和表示策2课时训“日版含普塞.doc;1.1.2M的包含关粟Wwd版含普堯d*:1.1.3的交写井Wcrd版含答室命亡:1.E.17巾直、映射和囲数Worci版含普室,dw;1罷表示画数的方法训兄版含窖棄d实1.昭从貝慕看囲数的性屢WordJ.doc1.24就舞折式看固数的性适Wmd版含答龛Th电J涯麹版高中数学必修一同步篦习團注載版高冃数学必修一同步錄习锂滩教版高口数学必榕一同步芻习團涯薮版高口数学必修一同卿习翳涯救版髙口数学必修一同步篦习蹙涙教版高中数学必搐一同步练习蹙涯救版

2、高口数学必修一同卿习12盼段圏数Wwd版含答案弘匚増减白星疽典版含菩!1.2启2冼囲数的囹錢和性质对称性Word版含筈案.d”21丄指数概念的推广Word版含普穽ds醪诧藪版髙口数学必修一同步练习：蹙注教版高中数学必搐一同豪习；1.2,5B数的走文删值域Word版含普龛dou亶滓教版高口数学必修一同步篦习切涯藪版高口数学必修一同歩练习:1.2.72函数的图集印性區越注捌反高口歡学必揺一同歩錄习蹙滩捌辰高中数学必修一同步绦习2.2丄对数的柢急和运算律第1课时Word版含答案.dx221对数的概念和运算律第2课时WorT肠含答案,dx222换底公式Woid版含答棄討*2.詰对藪固数的冒象珀性匿第1

3、课时Word版含普龛命u2詰对数国数的圄蛊和性聲2课时Word版含笞龛d衣醪滩教版高口数学必修一司步缜习:2丄2指數国数的图象和性匿WofT版含普塞后g翳诧對弟口数学必修一同步誨习锂涯劉鎖口数学必榻一同步芻习窪滩教酝高口数学必修一冃步篡习曙诧數顷高口数学必修一同步练习曙涯劉曲口数学必*t同步练习111集合的含义和表示TOC o 1-5 h z1下列集合中有限集的个数是()不超过n的正整数构成的集合；平方后等于自身的数构成的集合；高一(2)班中体重在55kg以上的同学构成的集合；所有小于2的整数构成的集合.A1B2C3D42下列说法正确的个数是()集合N中最小的数是1；一a不属于N+，则aN十；

4、所有小的正数构成一个集合；方程x2-4x+4=0的解的集合中有且只有两个元素.TOC o 1-5 h zA0B1C2D3下列选项正确的是().A.x-5GN+B.n纟RC.1电QD.5GZ已知集合S中含有三个元素且为ABC的三边长，那么ABC一定不是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形由a2,2a,4组成一个集合M,M中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）.A1B2C6D2若集合M中只有2个元素，它们是1和a23,则a的取值范围是.关于集合有下列说法：大于6的所有整数构成一个集合；参加2010年亚运会的著名运动员构成一个集合；平面上到原点O的距离等于1的点构成一个集

5、合；若aN，贝a电N；若x=V2，则x纟Q.其中正确说法的序号是由方程x23x+2=0的解和方程x24x+4=0的解构成的集合中一共有个元素9若所有形如3a+：2方（aZ,bZ）的数组成集合A,判断一6+2J2和不是集合A中的元素.+a10.数集M满足条件：若aWM,贝9WM（aM1，且aMO），已知3GM，试把由1-a此确定的M的元素求出来.1由于亍所以121不是集合A中的元素电A.参考答案答案：C解析：为无限集，为有限集.答案：A解析：集合N中最小的数应为0,所以错；a=2时，a电N+，且a电N+，故错；“小的正数”不确定，不能构成集合，错；方程x24x+4=0只有一个解x=2，它构成的集

6、合中只有一个元素，故错.答案：D解析：x的值不确定，故x5的值不一定是正整数，故A错；应有nR,lwQ，故B，C均错.答案：D解析：S中含有三个元素，应互不相等，即三角形的三条边互不相等，故该三角形一定不是等腰三角形.答案：C解析：将各个值代入检验，只有a=6使得集合M中元素满足互异性.答案：aM2且aM2解析：由集合元素的互异性知a23M1，a2工4，所以aM2且aM2.答案：解析：“著名运动员”的性质不确定，不能构成集合，故不正确；当a=0时，aN，且一aN，故错误.答案：2解析：方程x23x+2=0的解是1和2,方程x24x+4=0的解是2,它们构成的集合中仅含有2个元素.解：由于6+2

7、、迂=3X(2)+2X2，且一2WZ,2WZ，所以一6+22是集合A中的元素，即一6+2j2GA.=*2+1=3x3+12XI，但由于*纟Z,10.解：Va=3M，1=13=2丘胚1a131-21T+2_3wm1-3=iG2GM,=3wM.2:.M中的元素有：3,2,已知集合A=xWNIP3x为9用适当的方法表示下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集方程x2-9=0的解集；大于0且小于10的奇数构成的集合；不等式x-32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x+1=0的解集.10.已知集合A=xlx2+2x+m=0.若2GA,求实数m的值；若集合A中有两个元素，求m的取值范围；若集合A是

8、空集，求m的取值范围.参考答案答案：B解析：A=xNIx,：3=0,1,因此OWA.答案：A解析：M=xIx26x+9=0=xI(x3)2=0=xIx=3=3,即M中仅有一个元素3.答案：C解析：方程组只有一个解，解的形式是数对，而C选项中的集合中含有两个元素，且元素是实数,不是数对,故不可能是方程组的解集.答案：D解析：选项D中的集合表示方程x2+1=0的解集，该方程没有实数解，故该集合为0.答案：C解析：当a=0时，方程2x+1=0有唯一解x=-2；当aMO，且A=224a=0，即a=1时，方程X2+2x+1=0有唯一解x=1.6.答案：O,1,2,3解析：集合xI3WxW3,xN表示不小

9、于一3且不大于3的自然数，因此只有0,1,2,3四个元素.7.答案：电丘丘电1,neN且n4n+解析：观察元素1，111，丁的特征可设x=，nN且nW4,34n故用描述法表示为xx二一,neN且n5，集合中有无数个元素，是无限集.用描述法表示为(x，y)Iy=x2，抛物线上的点有无数个，因此该集合是无限集.方程x2+x+1=0无实数解，故该方程的解集为0，是有限集.解：(1)由2WA知，2是A中的元素，即2是方程x2+2x+m=0的一个根，因此22+2X2+m=0，解得m=8;集合A中有两个元素，即方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，因此A=44m0,解得mVl；集合A是空集，即方程x

10、2+2x+m=0没有实数根，因此A=44mV0,解得m1.设集合M=xlx2，则下列选项正确的是().A.0匚MB.0GMC.0GMD.0CM满足条件a7-MUa,b,c,d的所有不同集合M的个数为().A.6B.7C.8D.9设全集U=x1WxW5,A=xl0 x1，贝叽/=().x1WxW0 xl1WxW5x1WxW0或1WxW5x1Wx0或1xW5TOC o 1-5 h z已知A=xlx23x+a=0,B=1,2，且BUA,则实数a的值为().A.1B.2C.3D.0集合M=xlx2+2xa=0，若0-二M,则实数a的范围是().A.aW1B.aW1C.a三一1D.a三1已知集合M=(x

11、,y)lx+y0，集合P=(x,y)lx0且y0，那么集合M与P之间的关系是.设全集U=R,A=xlx0或x1,B=xlx2a,若】UAUB，则a的取值范围是.若全集I=2,4,a2a+1,A=a+4,4,且I/=7,则实数a的值等于设集合A=xlx2+4x=0,B=xlx2a=0,aGR,若BUA,求实数a的值.已知A=xlx25x+6=0,B=xlmx=1，若B，求实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.参考答案答案：A解析：0与M都是集合，它们之间不能用“丘”连接，故B,C均错；0是元素，它和集合M间不能用“U”连接，故D错，只有A项正确.答案：B解析：满足条件的M有：a，b，a，c，

12、a，d，a，b，c，a，b，d，a，c，d，a，b，c，d.答案：C解析：借助数轴可得-/=xllWxWO或lWxW5.答案：B解析：.B=1,2，且B匚A，：.1与2是方程x23x+a=0的两解.:a=2.答案：C解析：0jM，M不能是空集，即关于x的方程x2+2xa=0有实数根，.：A=4+4a三0，解得a三一1.答案：M=P解析：由x+y0可得xV0且yV0，所以集合M与P都表示直角坐标系中第三象限的点的集合，所以M=P.答案：a三1解析：UA=x|0 x1，-UB=xlx1.SB8.答案：2解析：依题意可知a+17解得a=2.代入检验知a=2符合题意.la+4=2,9.解：依题意A=x

13、lx24x=0=4,0B=xlx2a=0=2a，由于B匸A，则2aGA/.2a=4或2a=0.解得a=2或a=0.即实数a的值为2或0.10.解：由x25x+6=0,得x=2或x=3,.A=2,3.由A知B=2,或B=3,或B=0,若B=0，则m=0;1若B=2,则m=若B=3，故m=o丄，23从而M的所有子集为0，o，1设集合A=1,2,B=1,2,3,C=2,3,4,贝（AHB）UC等于（）.A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1,2,3,42已知集合A=xlx-10,B=xlx1B.D.xlxWl3.设集合M=xl0 xW3,N=xl0 xW2，那么“aWM”是“aN”的（）.A.充分

14、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知全集U=R,集合A=xl2WxW3,B=xlx4,那么集合AQ（I山）等于（）.A.x2Wx4B.xlxW3或x4C.xl2Wx2C.a1HxlxV3=xl1VxV3.答案：B解析：易见NJ-M，则“aWM”“aEN”，但有“aEN”n“aWM”.故选B.答案：D解析：J】UB=xl1WxW4,.AnCUB)=xl2WxW3nxl1WxW4=xl1WxW3.答案：A解析：.B=xlxa三0=xlxa,*RB=xlxVa，又A匸-RB,.*.a2,故选A.答案：1解析：JAnB=1，.1EA.又A=0,2,a2,.a2=

15、1,即a=1.当a=1时，集合B不满足集合元素的互异性，.a=1.答案：3解析：UA=1,2,A=0,3,故0和3是方程x2+mx=0的两根，解得m=3.答案：3,52,3解析：依题意，集合A是方程X2px+15=0的解集，集合B是方程X25x+q=0的解集.又AUB=2,3,5，所以只能是3和5是方程x2px+15=0的两根.2和3是方程x25x+q=0的两根，即A=3,5,B=2,3.解：若Q=0，则PnQ=0，此时有k+12k1,即kV2.若Q丰0，由pnQ=0，有如下图：-25k+2k-k+2k-25k+12k-1,k+15或2k-1v-2.解得k4.综上所述，k的取值范围是klkV2

16、或k4.解：(1)因为A=xl3WxV7,B=xl2VxV10,所以AUB=xl2VxV10.因为A=xl3WxV7,所以-RA=xlxV3或x7.所以(】RA)HB=xlxV3或x7nxl2VxV10=xl2VxV3或7WxV10.如图，当a3时，AnCH0.3alx函数y=f(x)的图象与y轴的交点有().A.至少一个B.至多一个一个D.不确定下列对应法则f中，不是从集合A到集合B的映射的是().A=xl1VxV4,B=1,3),f求算术平方根A=R,B=R,f取绝对值A=正实数,B=R,f求平方A=R,B=R,f取倒数3.如果(x,y)在映射f下的象为(x+y,xy)，那么(1,2)的原

17、象是().B.A.C.D.224.已知映射fA-B,其中A=B=R，对应法则fy=lxl+2,xA,yGB,对于实数mGB,在集合A中不存在原象，则m的取值范围是().A.m2C.m2，选A.答案：A解析：符合要求的映射是：当x=0时，0+f(0)=0+3=3是奇数，当x=1时，x+f(x)=1+f(1)=1+2=3是奇数,其余均不符合要求.答案：(3)(5)答案：2113k二6,Ik解析：由11+b二2,解得Ib=2,二1.8.答案：7解析：符合要求的映射f有以下7个:f(a)0-222-200f(b)000-222-2f(c)02-200-22解：由明文与密文的关系可知(1)“mathem

18、atics”对应的密文是“nbuifnbujdt”.“jujtgvooz”对应的明文是“itisfunny解：.T对应4,2对应7，.可以判断A中元素3对应的或者是a4，或者是a2+3a.由a4=10，且aN知a4不可能为10.a2+3a=10，即。=_5(舍去)，a2=2.又集合A中的元素k的象只能是a4，3k+1=16,k=5.A=1,2,3,5,B=4,7,10,16.已知函数fx)由下表给出，则f(2)=().x1234fx)2341A1B2C3D4y=f(x)的图象如图，则函数的定义域是().y丿5(-5026x5,6)B.-5,0U2,65,0)U2,6)D.5,0U2,6)一个面

19、积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为().y=50 x(x0)50C.y=(x0)xB.y=100 x(x0)100D.y=(x0)x4已知f(x)=丄，则ff(-1)的值为().x+2A.0B.1C.1D.25.某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，下图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图象是().TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark373 o Current Document (1)16已知f=-，则fx)=.Vx丿1+x已知函数fx)满足f(x1)=x2,

20、那么f(2)=.8某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如表所示，在这个函数中，定义域是，值域是.次数12345分数92909395949某大学生应聘到一家外企，试用期半年，经协商该外企在该大学生试用期间支付工资的方式是：第一个月1000元，以后每个月比上一个月多100元设该大学生试用期的第x个月的工资为y元，则y是x的函数，分别用列表法、图象法和解析法表示该函数关系10.已知fx)是二次函数，且满足f(0)=1,fx+1)fx)=2x,求fx)的解析式.参考答案答案：C答案：D答案：C解析：依题意有2(x+3x)y=100,所以xy=50,50y=，且x0,x故y与x的函数关系式是y

21、=50(x0).x4.答案：C-1-1+2=_1.-1f(f(-1)=f(1)=7=T5.答案：D解析：(1)开始乘车速度较快，后来步行，速度较慢；(2)开始某人离乙地最远，以后越来越近，最后到达乙地，符合(1)的只有C,D,符合(2)的只有B,D.6.答案：,得解析：令+=t,斗=(X)=.1+1t+1X+1t答案：9解析：令x1=2,则x=3,而32=9，所以f(2)=9.答案：1,2,3,4,590,92,93,94,95解：(1)该函数关系用列表法表示为：x123456y100011001200130014001500(2)该函数关系用图象法表示为：该函数关系用解析法表示为：y=100

22、 x+900,xWl,2,3,，6.10.解：设fx)=ax2+bx+c(aZ0),0）=1,c=1.又5+1）f（x）=2x,a（x1）2b（x1）1（ax2bx1）=2x,即2ax（ab）=2x.2a二2,a+b二0,解得日b=1.f（x）=x2x1.3函数y=是().2x奇函数偶函数既不是奇函数也不是偶函数既是奇函数也是偶函数函数f(x)=x2+4x+6在下列哪个区间上是单调递增函数().A.4,4B.6,3C.(I0D.1,5下列说法中,不正确的是().图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数奇函数的图象一定经过原点偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数图象关于y轴成

23、轴对称的函数一定是偶函数下图是根据y=f(x)绘出来的，则下列判断正确的是().ABCD5b的图象表示的函数y=fx)是偶函数c的图象表示的函数y=fx)是奇函数d的图象表示的函数y=fx)既不是奇函数也不是偶函数函数的图象如图所示，则该函数在下面哪个区间上单调递减()A(一8,0B0,1)C1,+)D6个概念的能力与-1,0若函数f(x)=k(x+2)在其定义域上是单调递减函数，则k的取值范围是7.已知fx)是一个奇函数，且点P(1,-3)在其图象上，则必有f(-1)=.8.已知函数f(x)的图象如下图所示，则其最大值等于，最小值等于教师在引入概念之前提出和描述问题的时间有关刚开始阶段学生接

24、受能力渐增,但随着时间延长,由于学生的注意力开始分散,因此接受能力开始下降分析结果表明学生接受概念能力g(x)与提出和描述问题所用时间x的图象如下图：问：自提出问题和描述问题开始多长时间时,学生接受概念的能力最强？JIol246SW12i46S202224262S30i2i4x10.已知一个函数fx)是偶函数，它在y轴左侧的图象如下图所示：试画出该函数在y轴右侧的图象；根据图象说明函数在y轴右侧的哪些区间是单调递减函数，哪些区间是单调递增函数？参考答案1.答案：A3解析：函数y=是反比例函数，画出其图象知关于原点中心对称，故它是一个奇函2x数，选A答案：D解析：fx)=(x+2)2+2，它是一

25、条抛物线，对称轴是x=2,由图象知，它在区间1,5上是单调递增函数，选D答案：B解析：奇函数如果在x=0时有意义，它一定过原点，但如果x=0时函数无意义，那它1就不过原点，例如y=，选B.x答案：D解析：事实上，a，b，c三个图形根本不是函数的图象，所以谈不上是奇函数还是偶函数，d图是函数图象，但它既不关于原点对称也不关于y轴对称，所以它表示的函数既不是奇函数也不是偶函数，选D.答案：B答案：kVO答案：3解析：.了(x)是奇函数，其图象必关于原点对称，而点P(l,3)在其图象上，.点P(1,3)也必在其图象上，从而f(1)=3.1_&答案：3-12,2和1,3解：由图象可知，当x=13时，曲

26、线达到最高点，即学生的接受能力最强.解：(1)y轴右侧的图象如下图：(2)函数在1,3和6,8上是单调增函数，在3,6上是单调递减函数.1.若区间(a,b)是函数y=f(x)的单调递增区间，X,x2G(a,b)，且厲Vx2，贝V有()fxpVfxJB.fX)=fx2)C.fxi)fx2)D.以上都有可能下列说法正确的是().定义在(a,b)上的函数fx),若存在X,x2(a,b),且当xxx2时.有f(x)Vfx2)，那么fx)在(a,b)上是递增函数定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x,x2(a,b),且当xx2时，有f(x)fx2)，那么fx)在(a,b)上是递增函数若fx)在

27、区间I上是递增函数，在区间I2上也是递增函数，那么fx)在IUI2上也一定为增函数若fx)在区间I上是递增函数且f(x)f(x2)(x,x2I),那么x0C.aW0D.a0函数fx)=x2+4x的单调递增区间是.x+2函数y=在区间2,4上的最大值为，最小值为.1+x函数fx)是定义在(0,+)上的递减函数，且fx)f(2x3)，则x的取值范围是证明fx)=x2+6x+1在(一3,+)上单调递增.已知fx)是定义域为一2,2上的单调递增函数，且f(2x3)f(2x),求x的取值范围1x0,x2.(x+h1)(x1)0,h0.又fx+h)fx)V0,aV0.6.答案：(一g,2解析：由于f(x)

28、=x2+4x=(x2)2+4,所以其对应图象是抛物线，且开口向下,对称轴是x=2，故其单调增区间是(一g,2.4答案：3解析：由于f(x+h)f(x)=x+h+2x2hx+h+1x+1(x+h+1)(x+1)由于h0,xW2,4,h(x+h+1)(x+1)故f(x)在2,4上单调递减TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark612 o Current Document x+24+26:当x=4,函数y=有最小值f(4),f(4)=二. HYPERLINK l bookmark663 o Current Document 1+x1+45x+22+24当x=2,函数y=有

29、最大值f(2),f(2)=：.1+x1+23(3)&答案：亍3V2丿x0,3解析：由题意知，VxV3.x2x-3,9.证明：f(x+h)f(x)=(x+h)2+6(x+h)+1x26x1=2hx+h2+6h=h(h+2x+6),.h0,x(3,十8),.2x+60,h+2x+60.h(h2x6)0,即f(xh)f(x)0.故几%）在（一3,十8）上单调递增.10.解：.fx）是定义在2,2上的函数,15解得-x-.又f(x)在2,2上单调递增，且f(2x3)Vf(2x).5故2x一3V2一x,x.31515x的取值范围是2x0的是().1A.f(x)=xB.f(x)=xC.f(x)=lxlD.

30、f(x)=2.函数y=2x-：2-x的定义域为（）.(I2B.(I1C.(i,+i)D.无法确定3.函数f(x)=f(x)=（0WxW2且xWN卫的值域是（).A.2334JB.C.D.4.函数y=2(x+1)O的定义域是(2x2-x-1).A.1x丰一2B.C.D.x丰一2,且x二-1且x丰15.函数f（x）=竺1的值域是（）-3xA.ylyM2B.卜y丰2C.Ly丰D.yly26若函数f（x）=右的定义域是M值域是N那么M与之间的关系是7.函数y=+U1x的定义域是.2x23x函数y=13x+J4-2x的值域是.如图所示，在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是xcm的

31、小正方形，折成一个容积是ycm3的无盖长方体铁盒.试写出用x表示y的函数解析式，并指出它的定义域10.已知函数fx)=ax+l+P2ax6.当a=1时，求fx）的定义域；若fx）的定义域是xlxW6,求a的值;当a=2时，求fx）的值域.参考答案答案：D解析：选项A,C中的函数定义域为R,B中函数定义域是xlxHO，只有D项符合.答案：A解析：依题意有2xO,.xW2，故定义域是（一8,2,选A.3.答案：B,选B解析：f（i）=3,f（2）=4，故函数值域为3,4.答案：D解析：由x+1丰0,2x2x1丰0,x丰-1,得Sx丰2x丰1.且xM1,且xM1.5.答案：D6x+16x+16x一4

32、+5小5解析：函数定义域为y=223x3x23x23x2当x丰-时，丰0,252,3x23x2即yM2.故函数值域是ylyM2，选D.6.答案：M=N解析：要使函数有意义，应有x1M0,所以xM1,即函数定义域是xlxM1.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark173 o Current Document xx1+1.1又y=1+x1x1x11当xM1时，丰0,yM1.x1所以值域是ylyM1.因此M=N.7.答案:xlxW1且xM02x23x丰0,解析：要使函数有意义，应满足511x0,x丰0且x丰,即2x0,xW2,3h+0,所以0VxV10，则y=x(202

33、x)2,故y关于x的函数解析式是y=x(202x)2，其定义域是(0,10).解：(1)当a=1时，fx)=x+1+J2x6,.2x620,x23.故函数的定义域是xlx23;(2)要使函数有意义，应有2ax620,即2ax26,ax三3.而函数定义域是xlxW6,由ax23解得x的范围应是xW6.a0,10.4x6+4h+P4x6.fx)在定义域卜x2j上单调递增.(3)故fx)三f=4,即值域为yly三4.k2丿1设函数f(x)=VX1，X1；则ff(2)的值为().x,x1,A.1B.2C.0D.2(1x0若f(-2)=f(3)，则实数b的值等于().Ix2bx,x0,A.10TB.C.

34、D.3.fx)=lx11的图象是().4设函数f(x)=，x1；若f(a)=2，则a的值为().Ix2+x-2,x1,A.*3B.：3C.、3和0D.,3和1b,ab;5.若定义运算a：F：b=5贝9函数fx)=xl；：(2x)的值域是().Ia,ab,A.(8,1B.(8,1)C.(一8,十8)D.(1,+8)x2+2,x2,007已知函数f(x)=:节1：2；2则f(1)f3)=.8.函数fx)的图象如图所示，则fx)=.12x,x0,9设函数f(x令g(x)=fxl)+fx2),试写出g(x)的表达式.1/1;解析：由于f(x)=lx1l=故其图象应为B.x+1/1,则有a2+a2=2,

35、解得a=0或一1,均舍去.因此a的值只有.答案：A解析：由定义知，当x2x即x1时，fx)=2x;当xV2x即xV1时，fx)=x.于是f(x)=|2x，11；x,x2时，由2x=8得x=4,故x=冒6或4.答案：7解析：f(1)=f(13)=f(4)=421=17,f(3)=321=10,f(1)f(3)=1710=7.一1x+1,2x0;&答案：2x1,0 x1解析：当一2WxV0时，设f(x)=kxb,f1f2k+b=0,k=,1则71解得2于是f(x)=-x+1；9二1，|b二1,2当0WxW1时，设fx)=ax+c,Ia+c二0,Ia二1,则.7解得c7于是I/、一x+1,-2x0;

36、于是fx)的解析式是f(x)=2x-1,0 x2;于是g(x)=2x一1,1x2;2,x1.解：设该季度他应交水费y元，当0VxW5时，y=1.2x;当5VxW6时，应把x分成两部分：5与x5分别计算，第一部分收基本水费1.2X5,第二部分由基本水费与加收水费组成，即1.2(x5)+1.2(x5)X200%=1.2(x5)X(1+200%),所以y=1.2X5+1.2(x5)X(1+200%)=3.6x12;当6VxW7时，同理可得，y=1.2X5+1.2X(1+200%)+1.2(x6)X(1+400%)=6x26.4.I1.2x,0 x5;综上可得y=3.6x一12,5x6;6x一26.4

37、,6x150).当x=4050时，fx)最大，最大值为307050.即每辆汽车的月租金定为4050元时，汽车租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元.A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增函数fx)=x2+2x+2,xW(l,4的值域是().(5,26B.(4,26C.(3,26D.(2,26f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是().A.f(x)f(x)=0f(-x)-f(x)=-2f(x)fx)f(x)WOD.f(x)f(x)5若偶函数f(x)在区间(一8,i上是递增函数，贝y().A.f(T)Vf(T.5)Vf(2)f(-1.5)Vf(1)Vf(2)f(2)Vf(

38、1.5)Vf(1)D.f(2)Vf(-1)Vf(-1.5)TOC o 1-5 h z若函数y=x(ax+1)是奇函数，贝V实数a=.已知函数f(x)=x3+ax+1，f(1)=3,则f(1)=.(7)已知f(x)是偶函数，其定义域为R,且在0,+)上是递增函数，则f-丁与f(2)I4丿的大小关系为.已知二次函数f(x)=x2+ax+b(a,b为常数)满足f(0)=f(1),方程f(x)=x有两个相等的实数根.求函数f(x)的解析式；当x0,4时，求函数f(x)的值域.求函数f(x)=x22ax1在闭区间0,2上的最大值和最小值.参考答案答案：D解析：函数定义域为R,且f(X)=X3+l,fx)

39、FAx)，且fx)Hf(x).因此,此函数既不是奇函数也不是偶函数答案：A解析：由fx)是偶函数知2m=0,即m=0.此时fx)=x2+3，开口向下，对称轴为y轴，所以在(一8,0)上单调递增.选A.答案：A解析：由于fx)=(x+l)2+l，对称轴为直线x=1，因此fx)在(1,4上是单调递增的,所以当x(1,4时，f(1)Vfx)Wf(4)，即5Vfx)W26，故选A.答案：Df(x)解析：=T当f(x)=0时不成立，故选D.f(-x)答案：C解析：fx)是偶函数，且在(一8，1上是递增函数.而f(2)=f(2)，且一2V1.5V1,所以f(2)Vf(1.5)Vf(1).即f(2)Vf(1

40、.5)Vf(1)，故选C.答案：0解析：由于fx)=x(ax+1)=ax2+x，又fx)是奇函数，必有a=0.答案：1解析：由f(x)=x3+ax+1得fx)1=x3+ax.:f(x)1为奇函数，f(1)1=一f(1)一1，即f(1)=f(1)+2=3+2=1.(7)&答案：fA2)k4丿解析：Tfx)是偶函数，且在0，十8)上是增函数，则f(-孑k4丿7，而42f(-4k4丿Vf(2).解：(1)Tfx)=x有两个相等的实数根.*.x2+(a1)x+b=0有两个相等的实数根,.A=(a1)24b=0.又f(0)=f(1),Aa+b+1=b.由，知a=1,b=l,.fx)=x2x+1.(1A2

41、3(2)Vf(x)=x-+4,x0,4,I2丿4x=时,fx)有最小值|.厶I又f(0)=1,f(4)=13.fx)的最大值为13,.fx)的值域为解：Vfx)=x22ax1=(xa)2a21,fx)的图象是开口向上，对称轴为x=a的抛物线，如下图所示.当aVO时如图(1)，fx)的最大值为f(2)=34a,fx)的最小值为f(0)=1;当OWaW1时如图，fx)的最大值为f(2)=34a,f(x)的最小值为f(a)=a21；当1VaV2时如图(3)，fx)的最大值为f(O)=1,fx)的最小值为f(a)=a21；当a三2时如图，f(x)的最大值为f(O)=1,f(x)的最小值为f(2)=34

42、a.1m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A.4m2B.5mc.6mD.5一m2.若2ay,.xy=PIO8_63.原式_122x926_逅63一31下列函数是指数函数的是()Ay=x5By=4x34)xc.y_-V3丿D.y=+22.).函数f(x)=V2a3丿ax是指数函数,V2丿A.2B.2C.-2U2D.2J23.4.函数fx)=ax(a0且aM1)对于任意的实数x,y都有().fxy)=fxfy)Bf(xy)=fx)+fy)fx+y)=fxfy)fx+y)=fx)+fy)已知fx)=a-x(a0且aMl)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是().A.a0B.a1C.a1D.O

43、VaVl函数y=(a2+2a+5)1-x,则x的取值范围是.、1-2,函数y=2一4的定义域是.a10.函数y=ax（a0且aM1）在区间1,2上的最大值比最小值大-，求a的值.参考答案1.答案：C2.答案：D解析：.函数fx)是指数函数,.1末a3=1,a=8：fx)=8x,1=82答案：B答案：C解析：fx+y)=ax+y=axay=fx)fy)，故选C.(1解析：由于f(x)=a-x=ka丿5.答案：D而f(-2)f(-3)，说明fx)是递增函数，从而丄1,0aVaV1,故选D.6.答案：C解析：.4x0,.164xV16.函数y=；164x的取值范围为0,4).7.答案：3x解析：设f

44、x)=ax(a0且aM1)，则a2a=6,解得a=3,即fx)=3x.(1)&答案：，只k4丿解析：对于任意实数a,a2+2a+5=(a+1)2+441,故y=(a2+2a+5)x是递增函1数，因此有3x1x,即x4.答案：(一g,0(1Ax2解析：由240,得22-x22,k2丿.*.2x2,xW0.解：当a1时，y=ax在1,2上是递增函数,ymax=f(2)=a2，ymin=f(1)=a.ag)f(1)=ya即a2a=当OVaVl时，y=ax在1,2上是递减函数,ymax=f(l)，ymin=f(2)，aa即f(1)f(2)=-，即aa2=-13综上所述，a=或a=丁）1下列各组指数式与

45、对数式互换不正确的是（A32=9与log39=2B”_11111273=与log=_32733CD2(2)5=32与log()(_32)=5101=10与log1010=11log381等于().AB4D_1_43满足2吨=4的,的值是（）ACD4Alog5log3(log2x)=0,336B91则X_2等于（C空.4）2D.35使对数loga（2a+1）有意义的a的取值范围为（）.1B.0a0且aMlD.a0,解析：由a丰1，1解得0VaV-，故选B.2a+10,26.答案：3解析：设log84=x，2则8x=4,则23x=22，所以x=3.7.答案：1解析：(1W314丿41og438.答

46、案：-31x=(1+x)2,1x0,解析：由条件知11x丰1,1+x丰0,解得x=3.9.答案：12解析：由x=log53得5x=3，所以52x5x=(5x)25x=323=12.9.10.解：由已知可得am=2,an=3.a2m(am)2224于是a2m3n=_a3n(an)333271.下列结论中正确的是().lg(lg10)=0；lg(lne)=0；若10=lgx,则x=10；若e=lnx,则x=e2A.B.CD.).2.lga与lgb互为相反数，贝(B.ab=0A.a+b=0C.ab=1D.-=1b3.若lgxlgy=a,A.3a3B.2a4.A.5.A.6.C.aaD.2若3a=2，

47、贝log34log36可用a表示为(2a1B.a1C.a+1).).D.12a已知lga,lgb是方程2x24x+l=0的两个实数根，则(lgab)2的值等于().11B.C.4D.-24C.4已知lg2=a,lg3=b，贝则lg6=3，lg2=7.8.12331化简：log22+log23+log24+log232=(lg2)2+lg20lg5=计算下列各式的值(l)lg142lg3+lg7lg18；(2)(log63)2+log618log62.10.(原创题)已知2lg(x1)lg(2x+6)=0,求x的值.9参考答案答案：C解析：lg(lg10)=lg1=0,故正确；lg(lne)=l

48、g1=0,故正确；若10=lgx,则x=1010,故不正确；若e=lnx,则x=ee，故不正确，选C.答案：C解析：由已知得lga+lgb=0,所以lg(ab)=0,即ab=1,故选C.答案：Axy解析：lglg斗=31g一3lg斗12丿2222=3(lgxlg2lgy+lg2)=3(lgxlgy)=3a，故选A.4.答案：B解析：由3a=2得心阻2,而log34-l0g36=lOg33=l0g32-1=a-1,故选B5.答案：C解析：依题意得lga+lgb=2,即lgab=2,于是(lgab)2=22=4,选C.6.答案：abba7.答案：5、(123解析：原式log21x3x4x31)x一

49、32丿=log232=log225=5.答案：1解析：(lg2)2+lg20lg5=(lg2)2+lg5(1+lg2)=(lg2)2+lg2lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=lg10=1.49解：(1)原式=lg14lgy+lg7lg18=lg14x749x18=lg1=0.原式=(log63)2+(log63+1)log62=(log63)2+(1+log63)log63=(log63)2+(1+log63)(1log63)=(log63)2+1_(log63)2=1.10.解：由已知得21g(x_l)=lg(2x+6),lg(x_1)2=lg(2x+6),故

50、(x1)2=2x+6，即x24x5=0,.x=5或x=_1.但当x=_1时，lg(x_1)无意义故只能取x=5.1下列各式中，正确的是（）lg3Alog32=lg2log4x=21og2xClg6二D.log_x2=log3X2).C.3D.2.log273v3的值为(log56log67log78log89log910的值为().1A.1B.lg5C.D.1+lg2lg54.已知2x=3,log4|=儿则x2y的值为（).A.3B.8C.4D.log485.如果lg2=a,lg3=b,则log1512等于().2a+b1+a+ba+2b1+a+b2a+b1a+ba+2b1a+b6.（原创题）

51、已知2x=6y=m（m0）.若一一=1，则m的值等于（）.xy1TOC o 1-5 h zA.4B.-41三D.33 HYPERLINK l bookmark520 o Current Document 7.logj-8=.228若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx的值为x.已知2x=3y工1,贝9=.y求值：(log43+log83)(log32+log92).参考答案答案：C答案：B解析：log3朽=log33；=ylog33=2，故选B.27323.答案：C解析:原式=蔷-备罟-g需=占，故选Clg9lg54.答案：A解析：T2x=3,.x=log23.8-

52、8又y=log=lo43223，x+2y=log23+log8=log28=3，故选A.235.答案：C解析:叫2=器=仲=心=给故选C6.答案：D解析：T2x=6y=m,x=log2m,y=log6m11于是一=logm2,=logm6,xmym因此I|=logm2-logm6=logm依题意得log=1，故m=3,选D.m37.答案：23322解析:log厂8=log23=ylog22=2.28.答案：1解析：Tlogax=2,log同理，logb=3,logc=6x3x6.logx=abc1log(abc)x1loga+logb+logcxxx11T+369.答案：log23解析：设2x

53、=3y=k,则x=log2k,y=log3k,xlogk2ylogklogk3log2o3logk1log23log3.210.解：原式lg3+lg3Ylg2+lg2、lg4lg8丿lg3lg9丿lg2丄lg3-lg2+lg2丄lg3-lg2=+lg4lg4-lg9lg4lg4-lg911115+24364，已知fx)是对数函数，且满足fx+6)=fx)+f(6)，其中x0,则x的值为().56A.6B.C.D.不存在651函数fx)=-lnx的反函数为().1A.ye2x(x0)By=e2x(xR)1C.y102x(x0)D.y=102x(x0)若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),

54、贝9函数y=f(x)的图象必过点().A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)函数y=2r+1(x0)的反函数是().A.y=log2(x+1)B.y=-log2(x+1)C.y=log2(x-1)D.y=-log2(x-1)已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，贝9().A.f(2x)=e2x(x丘R)B.f(2x)=ln2lnx(x0)C.f(2x)=2ex(xWR)D.f(2x)=lnx+ln2(x0)6已知fx),g(x)是两个对数函数，且f(3)=2g(9),f(1)+g(4)=2，则fx),g(x)的解析式分别是().fx)=log2x,g(x)=log16xfx)=log辭，g(x)=log2xfx)=log2x,g(x)=log4xfx)=log4x,g(x)=log2x1TOC o 1-5 h z函数f(x)=3的反函数是.xxm已知函数y=-的反函数的图象经过点(2,3),则m=.x+2ax+b3x1函数f(x)=(a,b,c是常数)的反函数是y=，求a,b,c的值