高一物理运动学

1、高一物理运动学课件第1页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四本章内容本章内容Contentschapter 1 质点运动的描述质点运动的两类基本问题圆周运动及刚体转动的描述相对运动与伽利略变换description of particle motiontwo basic kinds of particle motion problemdescriptions of circular motion and rigid body motionrelative motion and Galileo transformation第2页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星

2、期四第一节质点运动的描述1 - 1ssssDescription of particle motion质点运动的描述 忽略物体的形状和大小，保留物体原质量的一个理想化的物理点模型。质 点为确定物体的位置和描述物体运动而被选作参考的物体或物体群。参考系坐标系coordinate system 固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。reference systemmass pointor particle质点 参考系质点 参考系第3页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四坐标系参考系（地面）YOXz坐标系（直角坐标系）高空飞机（

3、视为质点）r参考系（地心）球坐标系卫星法线切线运动质点n自然坐标系由运动曲线上任一点的法线和切线组成第4页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四矢量知识质点运动的描述质点运动的描述description of a particle motion 矢量基本知识矢量(vector)有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。A线段长度（大小）；箭头（方向）。手书A印刷（附有箭头）A（用黑体字，不附箭头）第5页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四矢量表示式X分别为 X、Y 轴的单位矢量（大小为1，方向Y0Ajixyij、分别沿 X、Y 轴正向）。在 X-Y 平面上

4、的某矢量 A 该矢量 A 的坐标式手书A= x i + y j印刷= x + yAij在课本中惯用印刷形式。在本演示课件中，为了配合同学做手书作业，采用手书形式。第6页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四矢量加法矢量的基本运算(fundamental operations of vectors)矢量加法( vectorial addition)A12Aa2A+A1A2A(2A2A反向为减法相当于将一矢量反向后再相加。+A1A2A服从平行四边形法则AA12A、为邻边为对角线若xijy1+A2x(+(1+y2(xijy1A2x(+(1y2(则第7页，共66页，2022年，5月20

5、日，6点57分，星期四矢量乘法( vectorial multiplication)矢量乘法A12AaOA12AacosA12A两矢量点乘的结果是标量A12Ax12xy1+y2在直角坐标中等于对应坐标乘积的代数和例如( scalar multiplication)点（标）乘两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积第8页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四叉乘( cross multiplication)叉（矢）乘两矢量叉乘的结果是矢量大小asinA12AA12A角转向叉号后矢量的旋进方向。方向垂直于两矢量决定的平面，指向按右螺旋从叉号前的矢量沿小于pA12A的方向A12

6、Aa两矢量所在平面用一个三阶行列式若 的空间坐标式为2A、1A+A1x1y1ij+1z+A2x2y2ij+kk2zA12A( third order determinant)表示A12Aijkx1y11zx2y22z第9页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四位置矢量YXzOrzxyr的大小为2rxyz22+其单位是米（m)其三个方向余弦为abgcosrx，cosr，ycosrzabg（其单为矢量为 ）k（其单为矢量为 ）i（其单为矢量为 ）j描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量parameters for describing particle motion位置矢量r+r

7、xiyjzk+1position vectorP第10页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四运动学方程zXYOzyxr运动学方程rrt()2kinematic equation 随时间变化rxyz0f,()t从参数方程中消去所得的空间曲线方程称为轨迹方程t()xxyt()yt()zz其投影式称为参 数 方 程+rijk+t()xt()yt()z可表成即运动学方程第11页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四位移zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrrr12xi2)(x1+yjzk2)(12)(1+yzrrirx+ryj+rzk位移的大小实际路程r

8、s(rrP21PP21P特殊：一般：rsrr，rt0时，rrrs视为相等。rrrs单向直线运动中在位 移rrrrr2r13displacement第12页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四平均速度zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsr怎样描述质点位置变化的快慢程度及方向？vrrtrtrrsv当tr0时，平均速度v的极限值具有更重要的意义：速 度平均速度vvrrtr方向与rr相同是矢量4velocitymean velocity平均速率vtrrsv是标量vv显然mean speed第13页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四瞬时速度rtzXYO

9、rP当tr0时vrrvrrvrdrdtdvrrt0limrtdtdss而且当tr0时rrsr故瞬时速度v速度简称instantaneousvelocityvelocityrrvrt0limrtdrtdrr为 极限方向（曲线上P点的切线方向）方向：在直角坐标中vdtddtddrtddtdxyz+ij+kxvi+yvj+zvkv2xv22+yv+zvv速率v的大小称为speed第14页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四平均加速度质点速度的大小和方向随时都在改变。v怎样定量描述质点的速度随时间的变化？zXOYvvvvP12Pr12rv1v22t1tv2v2vr加速度5accele

10、rationv1v22t1tarvtr方向与 一致rva的当tr0时，平均加速度的极限值具有更重要的意义：a平均加速度amean acceleation第15页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四瞬时加速度vP2Pr2rv2ttzXY当tr0111tdt+dv2art0limvrrttddrtddv2方向：为rt0vr时极限方向。acceleration瞬时加速度a简称加速度accelerationinstantaneousOa2dtd2在直角坐标系中xtdtddtddydz+ij+kxvi+yvj+zvk2dtd22dtd2axi+ayj+azk的大小aaax2+ay2+a

11、z2第16页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四自然坐标系自然坐标系自然坐标系动轨迹平面运质点的（+）路程s（-）T切向N法向t切向单位矢量n法向单位矢量M时刻位置t0M初始位置质点的运动学方程st()s，速率vdsdt第17页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四速度加速度自然坐标系自然坐标系动轨迹平面运质点的（+）路程s（-）T切向N法向t切向单位矢量n法向单位矢量M时刻位置t0M初始位置质点的运动学方程st()s，速率vdsdt自然坐标中的速度和加速度速度质点的vvtstddt加速度质点的va()vttvtddtddtdd+tddvt第18页，共66页，

12、2022年，5月20日，6点57分，星期四切向加速度加速度质点的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿切向（ ）t的vtdd速率变化率）切向加速度称tatavttddttdds22物理意义？tddtt其中的意思是的时间变化率。t是切向单位矢量，其大小恒为1(即单位长度）。故 是指tddt切线方向的时间变化率。切向变化率分析PrOrsPntntqrtrttqrrttr0rqtqrrt方向，的大小n则ndtqdsdrntdvdtvrsdtdnvrn2第19页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四法向加速度加速度质点的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意义？

13、沿切向（ ）t的vtdd速率变化率）切向加速度称tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2称沿法向（ ），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22第20页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四物理量小结小结描述质点运动的物理量运动学方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z运动状态运动状态的变化位 移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2，aax2+ay2+az2a+tanatnvr2+tddv

14、ata2+na2，位置矢量2rxyz22+速 度v2xv22+yv+zvxvi+yvj+zvk，vdtddtddrtddtdxyz+ij+k+rxiyjzk+，第21页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂练习一解法提要 由运动学方程 投影式 消去ttx2,-y1922x2(得轨迹方程-y192x2由 运动学方程 坐标式xt(+iyrrt(t(j(2ti-192t2+j位矢 2tsr14(mi+1j(vdtrdxdtdi+ydtdj2i+-4tjt22i-8j(s1ai+yjdtrd22xdtd22dtd220i-4j-4j(s2mm随堂练习已知x2ty-192t2(SI(

15、运动学方程投影式()sI表示国际单位制长度：米()m时间：秒s()求 质点的轨迹方程 ； 第 2 秒 末的位矢； 第 2 秒 末的速度 和加速度 。第22页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂练习二r得v2anv2g9.820(223(30.6(m)由法向加速度大小anr最高点处vvcos30ang解法提要v0v2anv求已知v0 = 20 m/s足球运动轨迹最高点处的曲率半径30 随堂练习第23页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例一）例已知质点运动学方程()sIr+ijtt2求：t10s时的位矢；()1()2()3010间的位移；s轨迹方程及

16、010s间通过的路程。()3xt2yt()轨迹方程xy2抛物线td微路程sd+xdyd()2()2()2td+()2td2t1+4t2s010s积分路程010sd010td1+4t2ln22t()t2+122+1214)(t+()t2+1222010()1011m()1()r10()sI+ij10100rr()2()r10()r0()sI+ij10100解法提要：第24页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例二）例已知质点运动学方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半径。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2

17、vvvxy2v2+41+9t,aa6tatnartddv81t341+9tv2ra2at26t41+9t,attatnannanav241+9t6t41+9t41+9t6t23()第25页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂小议随堂小议一质点作曲线运动，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,结束选择第26页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂小议一质点作曲线运动，r

18、表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）（链接1）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,结束选择第27页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂小议一质点作曲线运动，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）（链接2）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,结束选择第28页，共66页，202

19、2年，5月20日，6点57分，星期四随堂小议一质点作曲线运动，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）（链接3）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,结束选择第29页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂小议一质点作曲线运动，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）（链接4）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（

20、3）Sdtd,vdvtdta,结束选择第30页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四第二节 两类问题两类基本问题two basic kinds of particle motion problem质点运动学中的质点运动学中的两类基本问题1 - 2ssssrrt()运动学方程vt()速 度任一时刻的at()加速度已知求第一类第二类vvt()rrt()运动学方程或速度方程或速度方程vvt)()0r)及加速度方程a()0vat)及求导vrdtda2dtd2r方法,积分方法-0vvdtat0r-r0dtt0v由初始条件定积分常量r00v,两类基本问题Two basic kinds of

21、 particle motion problem质点运动学中的质点运动学中的两类基本问题第31页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂练习一xxXXOOlhhv0匀速拉绳求船速（ ）vx解法提要：已知质点位置是时间的隐函数，求速度的简例xl2h2段因 拖动，随时间增长其中，l其变化率tddlv0而变短，v0v()xtddxll2h2tddl+2h2xxtddl船速v0+2h2xxv0+2hx()1沿 轴反方向X作变速运动。随堂练习第32页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂练习二已知跳伞运动员下落加速度大小的变化规律为-aAB(tv(t均为大于零的常量

22、AB式中,求任一时刻运动员下落速度大小 的表达式v(t及时t0v0解法提要adtvd对本题的一维情况有adtvd-ABv由分离变量求积分dtvd-ABv0vt0vd-ABv0v注意到(d-ABv0v-ABv(-B1得(t0-vB1ln(-ABvln-ABv-BtA1ABv-e-BtAB1-e-Bt(v(t随堂练习第33页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例一）vtddtatdd+22vxvy注意：求切向加速度ta是对速率v求导本题vxvy,1t2例r已知t（ ）t2sIji求ts2时的,rav,tana和 的大小addt2jva2m.s2)(vddtri2tjvt2+

23、()2t2121+4t2m.1s241.)(avtddtatdd1+4t21+4t24tt2419.m.s2)()na2ta2t222419.2490.m.s2)(rv2nat2241.2490.135.m解法提要：第34页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例二）例Rm200Ot3s20.02t已知自然坐标系中st：s()m()求s1t时的a解法提要：tddsvt20.026atddtvrn2+v2t+1.t2()020t20.026ntn+atan大小a32.srad2（ （ as1t21.t+81.8n2atan+22a与切向的夹角atgarcatan31223a

24、taanav第35页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例三）例用积分法求匀加速直线运动公式已知质点沿X轴以匀加速度 作直线运动a时0t,v0vxx0解法提要：沿轴运动，直接用标量式沿轴运动，直接用标量式vatdd由分离变量avdtd两边积分vv0+at得vdatdvv00t由vtddxxdvtdtd0tx0 xdx分离变量xdtdv0+at()两边积分v0+at()得xx0+v0t+at212联立消去 还可得txv2v022(ax0)第36页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（ （ trr（ （ t，

25、解法提要：ax0tddxv0 xv常数cosv0q0aaxai+yjjggaytddvgytddvgydvy0gtdtyvsinv0q0，yvsinv0q0gtv+xvyvjicosv0q0i+()sinv0q0gtj第37页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（续选例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（ （ trr（ （ t，解法提要：tddxvx，tdxvdxdxOxcosv0q0Ottdxv0cosq0txvcosv0q0()sinv0q0gtyvtddyyv，tddyyvydyO()sinv0q0gttdOtyv0sinq0tg21t2ijrx+yv0cosq0

26、t+i(v0sinq0tg21t2)j若联立消去 可得轨迹方程tyxtgq02v02cosq02gx2第38页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四（备选例五）例0求v（ （ qv（ （ 90解法提要：tatddvddvstddsvddvsvldvdqqgcosdvdqqcosvgldqqcosgl0qdvv0v12v2qsingl2qsinglv（ （ qv（ （ 902gl最大寻找dqdv已知q图中质点tagcost0q0，gtal常数：，gdslqdqlqs第39页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四第三节圆周、刚体运动descriptions of c

27、ircular motion圆周运动及刚体运动的描述圆周运动及刚体运动的描述1 - 3ssssand rigid body motion圆周运动circular motion圆周运动角参量angular parameters1角坐标qangular coordinatesO半径tAqX参考轴约定：反时针为正随时间变化的方程qt（ ）q称圆周运动的运动学方程qq的单位：弧度()rad一质点A作圆周运动Descriptions of circular motion and rigid body motion圆周运动及刚体运动的描述圆周运动及刚体运动的描述第40页，共66页，2022年，5月20日，

28、6点57分，星期四角坐标、角位移Descriptions of circular motion and rigid body motion圆周运动及刚体运动的描述圆周运动及刚体运动的描述圆周运动circular motion圆周运动角参量angular parameters1角坐标qangular coordinates随时间变化的方程qt（ ）q称圆周运动的运动学方程qq的单位：弧度()radO半径tAqX参考轴约定：反时针为正角位移qrO半径tAqX参考轴约定：反时针为正2angular displacementDqD+ttO半径tAqX参考轴DqD+ttrq对应于质点在tr时间内走过的圆

29、弧所对的圆心角。OXqdqttdqd大母指方向四指顺t方向qd的右手螺旋法则在极限情况中，td瞬间的运动方向为切向t（ ），td瞬间对应的微角位移质点在qdqd可用右手螺旋法则，表成一空间矢量第41页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四角速度limtr0qrtdwqd角速度的大小为wtr角速度的矢量式w矢量方向与qd相同角速度的单位为s弧度()rad秒113角速度wangular velocity第42页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四角加速度O的单位为s弧度()rad秒b22angular acceleration4角加速度b表示角速度瞬时变化的快慢角

30、加速度的定义为其方向为角速度增量rw的极限方向btddwlimtr0trrwtddq22第43页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四一般方法圆周运动角量方程角速度角加速度bwtddqtddwtddq22qq(t积 分求 导求解圆周运动问题的一般方法第44页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四角线量关系sdqdORqdsdRtddvta2bwRsqnatddtddvRRtddwRtdd2qRRv2Rw2关系式线量大小角量大小常用的与线量角量的关系与relation between angular and linear measures第45页，共66页，202

31、2年，5月20日，6点57分，星期四证明题例t的大小恒为1，故 实指tddt方向切线 的时间变化率。证法提要：定性理解：用圆周运动概念证明tddvrnt相同不同在单位时间内，trtttv小v大v速率r半径OOv大者 的方向变化大。t方向r相同不同在单位时间内，ttv者 的方向变化大。tv速率r半径小rttv大rOO小r方向第46页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四续证明理论证明：PrOrsPntntqrtrttqrrt用 描述 时间内 的方向平均变化量rtttrtr0的 瞬间dtrtdt它的qtq方向大小ndd则ndtqdsdrntddtrsdtdnvrn1例用圆周运动概念

32、证明tddvrnt第47页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四角线关系简例例OqR已知tq+3absI（ （ m10.Rsrad2b4a2rad求时的t2stana和解法提要：wqtddt3b284（ （ 1sradsrad2（ （ bwt24tdd84tabR480.1srad2（ （ .naRw2srad2（ （ 0.324248480.1第48页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四刚体及其平动rigid body and its translation刚体及其平动刚体及其平动形状固定的质点系（含无数刚 体质点、不形变、理想体。）平 动 刚体任意两点的连

33、线保持方向不变。各点的 相同，可当作质点处理。rrvarigid body translation第49页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四刚体定轴转动rigid body rotation with a fixed axis刚体定轴转动刚体定轴转动刚体的定轴转动 刚体每点绕同一轴线作圆周运动，且该转轴空间位置及方向不变。OO第50页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四定轴转动参量刚体定轴转动的运动方程qq()t,wdq转动方向用矢量表示 或 时，它们与 刚体的转动方向采用右螺旋定则 wdq1. 角位置q描述刚体定轴转动的物理量描述刚体（上某点）的位置2.

34、 角位移qr描述刚体转过的大小和方向rt0rqdq,dq,刚体转轴转动平面（包含p并与转轴垂直）(t)参考方向Xpp刚体中任一点pOOrqqqrqrpp(t+t)w3. 角速度wtdqwdw0静止w常量匀角速w变角速描述刚体转动的快慢和方向，常量是转动状态量。第51页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四刚体定轴转动的运动方程qq()t,wdq转动方向用矢量表示 或 时，它们与 刚体的转动方向采用右螺旋定则 wdq1. 角位置q描述刚体定轴转动的物理量描述刚体（上某点）的位置2. 角位移qr描述刚体转过的大小和方向rt0rqdq,dq,刚体转轴转动平面（包含p并与转轴垂直）(t

35、)参考方向Xpp刚体中任一点pOOrqqqrqrpp(t+t)w3. 角速度wtdqwdw0静止w常量匀角速w变角速描述刚体转动的快慢和方向，常量是转动状态量。续参量描述刚体转动状态改变4. 角加速度b的快慢和改变的方向tddwbtddq22常量b匀角加速b0匀角速变角加速b()tb常量因刚体上任意两点的距离不变，故刚体上各点的 相同。wb,OO定轴转动的 只有wdq,同 和反 两个方向，故 OOwdq,b也可用标量wdq,b中的正和负表方向代替矢量。第52页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四随堂练习随堂练习已知一质点作圆周运动半径 R = 0.1 m其运动学方程为 = 2

36、 + 4 t 3 (SI) 求t = 2 s 时， 质点的切向加速度法向加速度ana解法提要关键是设法求 线速率v(t若由,avdtdnaR2v关键是设法求 角速率(tw若由RawR2nadtdw,本题很易求wdtdqwdtd(+3t2412 tt = 248 (rads-1)2bdtdwdtd(12 t(224 tt = 248 (rads-2)aRdtdwbR4.8 ( m s-2 )nawR2230.4 ( m s-2 )第53页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四第四节relative motion and Galileo transformation相对运动与伽利略

37、变换1 - 4ssss第54页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四相对运动一、相对运动运动具有相对性球作曲线运动球垂直往返SS（动系）（动系）如何变换？SS（静系）（静系）相对运动与伽利略变换Relative motion and Galileo transformation第55页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四运动的合成二、运动的合成 composition of motions动系（运动参考系 S ）的量。描述运动三参量合成的约定绝对量absolute quantity静系（不动参考系 S）的量。相对量relative quantity牵连量qua

38、ntity of following动系对静系的量。第56页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四O静系ZY(S)X位矢的合成位矢的合成composition of position vectorsr绝r牵S 相对 S 作平动对空间任一点 Pabsolute position vector绝 对 位 矢S :r绝relative position vector相 对 位 矢S :r相r绝相r牵r+位矢合成定理position vector of following牵 连 位 矢r牵S 相对 S : ( OO )r相PY动系(S )XOZv第57页，共66页，2022年，5月20

39、日，6点57分，星期四速度的合成速度的合成composition of velocitiesr绝相r牵r+将位矢合成公式对时间求一次导数+r绝dtd相rdtd牵rdtdv绝相v牵v+速度合成定理relative velocityabsolute velocity velocity of followingv绝绝 对 速 度在 S 观测到P点的速度:相 对 速 度在S 观测到P点的速度:牵 连 速度S 相对 S 的速度:牵v相v第58页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四加速度的合成加速度的合成composition of accelerationa绝relative acce

40、lerationabsolute acceleration acceleration of following绝对加速度在 S 观测到P点的加速度:相对加速 度在S 观测到P点的加速度:牵连加速度S 相对 S 的速加度:牵a相a将位矢合成公式对时间求一次导数+dtddtddtdv绝相v牵v+v绝相v牵v加速度合成定理a绝相a牵a+第59页，共66页，2022年，5月20日，6点57分，星期四伽利略变换三、伽利略变换Galileo transformationO静系ZY(S)XvtY动系(S )XOZvP(x, y, z)(x, y, z ) 伽利略变换是反映两个相对作S相对于S作匀速直线运动。（ 这里设S 相对S 沿X 轴方向以v速率 作匀速直线运动。）t = 0 时动(S )静(S)两系重合。匀速直线运动的参考系（惯性系）之间的 坐标、速度、加速度 变换。伽利略变换约定：第60页，共66页，2022