学案70算法与程序框图

1、第十二章 算法初步、复数学案 70 算法与程序框图导学目标： 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构： 顺序结构、条件结构、循环结构自主梳理算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_和_的步骤这些程 序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成程序框图又称_，是一种用_、_及_来准确、直 观地表示算法的图形通常程序框图由_和_组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤；_带方向箭头，按照算法进行的顺序将_连结起来3顺序结构是由_组成的，这是任何一个算法都离不开的基 本结构其结构形式为4条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流

2、向的结构形n式其结构形式为5 循 环 结 构 是 指 _反复执行的步骤称为 _循环结构又分为_和_其结构形式为6算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性自我检测1(2010陕西)如图所示是求样本 x ，x ，x 平均数 x 的程序框图，图中空白1 2 10框中应填入的内容为( )ASSxnCSSnxBSSn1DSSn第 1 题图第 2 题图2(2010全国)如果执行如图所示的框图，输入 N5，则输出的数等于()5A.44B.56 5C. D.5 63(2011北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )A31 1 B C.2 3D2第 3 题图第 4 题图4(2011山

3、东)执行如图所示的程序框图，输入 l2，m3，n5，则输出的 y 的 值是_.探究点一 算法的顺序结构例 1 已知点 P(x ，y )和直线 l：AxByC0，求点 P(x ，y )到直线 l 的距离 d，0 0 0 0写出其算法并画出程序框图变式迁移 1 阅读如图的程序框图，若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75，则输出 的 a、b、c 分别是( )A75、21、32 B21、32、75C32、21、75探究点二 算法的条件结构D75、32、21例 22 x0(2011杭州模拟)函数 y0 x02 x4?Bk5?Ck6?Dk7?第 3 题图第 4 题图4(2010辽宁)如果执行如图所

4、示的程序框图，输入 n6，m4，那么输出的 p 等 于( )A720 B360 C240 D1205阅读下面的程序框图，则输出的 S 等于( )A14 B20 C30 D55二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)6(2011浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 的值是_第 6 题图 第 7 题图执行如图所示的程序框图，输出的 T_.(2010江苏改编)如图是一个程序框图，则输出的 S 的值是_三、解答题(共 38 分)9(12 分)(2011包头模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次，第 i 次观测得到的数据为 a ，具体如下表所示：iiai140241343

5、443544646747848在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中 a 是这 8 个数据 的平均数)，求输出的 S 的值10(12 分)(2011汕头模拟)已知数列a 的各项均为正数，观察程序框图，若 k5，n5 10k10 时，分别有 S 和 S .11 21(1)试求数列a 的通项；n(2)令 b 2a ，求 b b b 的值n n 1 2 m11(14 分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x ，y )，1 1(x ，y )，(x ，y )，2 2 n n若程序运行中输出一个数组是(9，t)，求 t 的值；求程序结束时，共输出(x，y

6、)的组数；求程序结束时，输出的最后一个数组学案 70算法与程序框图自主梳理1 明确 有限 2. 流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 流程线 流程线 程序框 3.若干个依次执行的步骤 5.从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情 况 循环体 当型(WHILE 型) 直到型(UNTIL 型)自我检测1A 由循环结构的程序框图可知需添加的运算为 Sx x x 的累加求和1 2 10D 第一次运行 N5，k1，S0，S0 ，15 成立，进入第二次运行；12k2，S1 1 1 1 1 ，25 成立，进入第三次运行；k3，S ，12 23 12 23 341 1 1 135 成立，进入第四次运

7、行；k4，S ，45 成立，进入第五12 23 34 451 1 1 1 1 1 5次运行；k5，S 1 ，5105，故执行 yy105，执行后 y278105173，再执行一次 yy105 后 y 的值为 17310568，此时 68105 不成立，故输出 68.课堂活动区例 1 解题导引 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从 上到下的顺序进行的程序框图中一定包含顺序结构解 算法如下：1第一步，输入 x ，y 及直线方程的系数 A，B，C.0 0第二步，计算 Z Ax By C.1 0 0第三步，计算 Z A2B2.2|Z |第四步，计算 d .Z2第五步，输出 d.

8、程序框图：变式迁移 1 A 由程序框图中的各个赋值语句可得 x21，a75，c32，b21， 故 a、b、c 分别是 75、21、32.例 2 解题导引 求分段函数函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，则需引 入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框解 算法如下：第一步，输入 x；第二步，如果 x0，则 y2；如果 x0，则 y0；如果 x0，则 y2；第三步，输出函数值 y.相应的程序框图如图所示1变式迁移 2 Cx2，x2，2x3，25x的值若 x2，由 x2x 得，x1 或 0；若 25，由 x 得，x1，不符合x故符合要求的 x 值有 3 个例 3 解题导引 数学中的

9、累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现循 环结构分当型和直到型两种，二者的区别是：前者是，当满足条件时执行循环体，而后者是 “直到”条件满足时结束循环解 第一步，设 S 的值为 1.第二步，设 i 的值为 2.第三步，如果 i100 执行第四步，否则转去执行第七步第四步，计算 S 乘 i 并将结果赋给 S.第五步，计数 i 加 1 并将结果赋给 i.第六步，转去执行第三步第七步，输出 S 的值并结束算法根据自然语言描述，程序框图如下：变式迁移 3 286解析 数列a ：4,7,10，为等差数列，令 a 4(n1)340，得 n13，sn n4740440 13286.2课后练习区D

10、根据题意可知 x2 时，收费应为起步价 7 元超过 2 公里的里程收费 2.6(x 2)元燃油附加费 1 元82.6(x2)C 由框图可知 i1，s1212；i2，s222210；i3，s2222 32311，ii1314.A 当 k1 时，kk12，S2124；当 k2 时，kk13，S24311；当 k3 时，kk14，S211426；当 k4 时，kk15，S226557.此时 S57，循环结束，k5，所以判断框中应为“k4？”4B 由框图可知：当 n6，m4 时，第一次循环：p(641)13，k2.第二次循环：p(642)312，k3.第三次循环：p(643)1260，k4.第四次循环

11、：p(644)60360，此时 km，终止循环输出 p360.C 第一次循环：S12；第二次循环：S1222；第三次循环；S122232； 第四次循环：S1222324230.5解析 初始值：k2，执行“kk1”得 k3，a4364，b3481，ab 不 成立；k4，a44256，b44256，ab 不成立；k5，a451 024，b54625，ab 成立，此时输出 k5.730解析 按照程序框图依次执行为 S5，n2，T2；811解得或 S10，n4，T246；S15，n6，T6612；S20，n8，T12820；S25，n10，T201030S，输出 T30. 863解析 当 n1 时，S

12、1213；当 n2 时，S3227；当 n3 时，S72315；当 n4 时，S152431；当 n5 时，S31256333.故 S63.9解 该程序框图即求这组数据的方差， a 44，(2 分)1 1S (a a )2 (4044)2(4144)2(4844)27.(12 分)8i1 i 81 1 110解 由题中框图可知 S ，a a a a a a1 2 2 3 k k1数列a 是等差数列，设公差为 d，n1 1 1 1则有 ( )，a a d a ak k1 k k11 1 1 1 1 1 1S ( )d a a a a a a1 2 2 3 k k11 1 1 ( )(4 分)d a a1 k15 10(1)由题意可知，k5 时，S ；k10 时，S .11 21dd1 1 5 ，a a 111 61 1 10 ，a a 211 11a 1， a 1， 1 1d2 d2(舍去)故 a a (n1)d2n1.(8 分)n 1(2)由(1)可得 b 2a 22n1，b b bn n 1 2m2 14m 2212322m1 (4m1)14 3(12 分)11解 (1)循环体运行结果如下：输出 1，0n332n2 011输出 3，2 n594n2 011输出 9