数字信号处理考试试题(A卷)(正式答案)

1、11第 页共6页第 页共6页填空题(30分，每空1分)1、对模拟信号(一维信号，是时间的函数)进行采样后，就离散时间信号，再进行幅度量化后就是数字信号。2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为h(n)，则系统具有因果性要求()0(0)，系统稳定要求h(n)gn=s3、若有限长序列16A.N=16B.N16C.N丰16D.N满足(B)设系统的单位抽样响应为(n)二&(n)+2&(n-1)+5&(n-2),其频率响应为B)。H(ej3)=ej3+ej23+ej53B.H(e)=1+2e-j3+5e-j23丄丄C.H(ej3)=e-j3+e-j23+e-j53D.H(ejw)=1+2e-j3+5e-j

2、23下列各种滤波器的结构中哪种不是IR滤波器的基本结构？C)A.直接型B级联型C频率抽样型D并联型以下关于用双线性变换法设计IR滤波器的论述中正确的是B)。数字频率与模拟频率之间呈线性关系总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器使用的变换是s平面到z平面的多值映射不宜用来设计高通和带阻滤波器对连续信号均匀采样时，采样角频率为3信号最高截止频率为Q折叠频率为(D)。A.QsBQcCQc/2DDs/2下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是C)。A.系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z平面(0|z|2h或f2f2、叙述IIR数字滤

3、波器与FIR数字滤波器的各自特点4分）。答：IIR滤波器的特点4答出任意3点得2分）第 页共6页第 页共6页单位冲激响应h（n）是无限长的。系统函数H（z）在有限z平面上有极点存在。结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。4）非线性相位5）滤波器阶次低6）不能用FFT计算（7）可用模拟滤波器设计83用于设计规格化的选频滤波器FIR滤波器的特点：答出任意3点得2分）h（n）在有限个n值处不为零。2）H（z）在|z|0处收敛，极点全部在Z=0处。（3）非递归结构。非线性相位（5）滤波器阶次高得多6）可用FFT计算（7）设计借助于计算机8）可设计各种幅频特性和相频特性的滤波器3、写出4种窗函数，

4、并说明其特点：4分答出任意点得1分）4兀_i3dB答：（1）矩形窗RectangT主瓣宽度最窄幷，旁瓣幅度最大8兀2)一25dB三角形窗Bartlett）主瓣宽度宽幷，旁瓣幅度较小8兀3)一31dB汉宁窗（Hanning）主瓣宽度宽幷，旁瓣幅度小8兀4)41dB汉明窗（Hamming）主瓣宽度宽幷，旁瓣幅度更小12兀5)一57dB布莱克曼窗Blackman）主瓣宽度最宽亍，旁瓣幅度最小五、计算分析题18分，每小题9分）1.一个线性时不变因果系统由下面的差分方程描述1)H求系统函数H(z)的收敛域；3分）2）求该系统的单位抽样响应；3分）3）求该系统的频率响应。3分）解：（1）对差分方程两端进行

5、Z变换，可以得到YQ+-Y（z）z_i=XQ+-X（z）z_i42则系统函数H（z）为：H()Y(z)1+2z-1Hs对=k4所以其收敛域ROC）为:（2）系统的单位抽样响应是系统函数Fl的逆Z变换，由（1）结果知1z127i1+z14()Y(z)1+2z-1E1+1z14又由于anu(n)1+z11ROC肘1o1+az1ROC:所以h(n)=uC)+1u(n1)3）系统的频率响应HOH(z)|z=ej11.1+e-加2j1.1+e一j42.设ha（t）表示一个模拟滤波器的单位冲激响应1)用冲激响应不变法，将此模拟滤波器转换为数字滤波器，确定系统函数。）；（3分）（2）证明:T为任何值时，数字滤波器是稳定的；分）（3）说明数字滤波器近似为低通滤波器还是高通滤波器。3分）解:（1）模拟滤波器系统函数为:H(s)=1e-o.9te-stdt=-aos+0.9haC)的极点$1=一.9，数字滤波器系统函数