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1、中国计量学院200 200 学年第 学期 误差理论与数据处理 课程试卷(E)参考答案及评分标准开课二级学院: _ ,学生专业:,教师: 一、填空题(每空0.5分,共10分)单峰性、有界性、对称性、抵偿性 4.510 , 6.379 3、0.3 4、-0.001, 实验对比, 0.001 , 10.003 5、 6、, 7、,B,8 8、0.067 9、绝对,相对二、单项选择题(每题2分,共20分)12345678910BAACCBACCD三、判断题(每题1分,共10分)12345678910四、计算题(共60分)对某物理量进行6次不等精度测量,数据如下。序号123456xi10.310.210
2、.410.310.510.1pi231245求加权算术平均值及其标准差。(10分)解:加权算术平均值为: (3分)单位权标准差为 (7分)加权算术平均值的标准差= (10分)2、测量某电路电阻R和两端的电压U,各重复测量4次,求得电压的平均值为16.50V,利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.1V;求得电阻的平均值为4.26,利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.04V;相关系数,求1)电流I的最可信赖值及其标准不确定度。2)有效自由度3)电流I在置信概率99%时的展伸不确定度。(20分)(t 0.01(10)=3.17 t 0.01(11)=3.11 t 0.01(12)=3.
3、05 )解:1、电流I的最可信赖值I=U/R=16.50/4.26=3.873(A) (2分) 电流的标准不确度确定: 由U引起的不确定度分量测量电压的不确定度为 (5分)由引起的不确定度分量测量电阻的不确定度为 (8分)不确定度合成 (13)故标准不确定度为其有效自由度为= (16)3、求扩展不确定度:置信概率99%时,由自由度=11查表得t 0.01(11)=3.11,即包含因子为3.11,于是U99=3.11*0.025=0.0904=0.078(A) (20分)3、等精度测量方程:;观测值为: 试求X1、X2的最小二乘估计及其精度估计.(15分)解:由测量方程可写出误差方程:由误差方程
4、得实测矩阵:L=系数矩阵: A= (2分)=C=ATA=C-1=-1= (5分)= 即 X1=0.182 X2=0.455 (8分)残差为: 直接测得量的标准差为: (11分)C-1= 得:d11=0.0434 d22=1.01 (13分)最小二乘估计量x,y的精度为: (15分)4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时,为了获得最佳的灵敏度,透视电压y应随被透视件的厚度x而改变,经实验获得下列一组数据:x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0设被透视件的厚度x的数据无误差,利用最小二乘法求出经验公式,
5、并进行方差分析和显著性检验。(15分)(0.01 (1,8)=11.26 0.01 (1,9)=10.56 0.01 (1,10)=10.040.01 (2,8)=8.65 0.01 (2,9)=8.02 0.01 (2,10)=7.56 ) 解:透视电压y与被透视件的厚度x之间的回归方程为。列表如下:序号xyx2y2xy112520144144624213550169169715314580196196812415610225225915516650256256104061870032432412607207504004001500822800484484176092485057657620401026910676676236618069234504947013032 (2分) (5分) (7分) (9分) (10分)方差分析和显著性检验:来源平方和自由度方差F显著度回归10.01残余=5.36N-2=8=
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