数字信号处理期末试卷及答案

1、一、选择题(每题3分，共5题)n匹1x(n)二ej(3-6)，该序列是。A非周期序列B周期N二C.周期N=6?D.周期N=2?62、序列x(n)=-anu(-n-1),则X(Z)的收敛域为。A.ZaB.ZaD.Za3、对x(n)(0n7)和y(n)(0n19)分别作20点DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)=X(k)Y(k),k=0,1,-19，f(n)=IDFTF(k),n=0,1,-19，n在范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。A.0n7B.7n19C.12n19D.0n16b.N=16c.N16D.N丰165已知序列Z变换的收敛域为|z|1,则该序列为。A有限长序列B右边

2、序列C左边序列D双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。3、对两序列x（n）和y（n），其线性相关定义为。4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：；5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型，和四种。三、x(n)=0-bnn-1求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。（10分）四、求x(Z)，12QcB2QcC-QsQcD-Qs|z|3，则该序列为()A有限长序列B右边序列C左边序列D双边序列实偶序列傅里叶变

3、换是()A实偶序列B实奇序列C虚偶序列D.虚奇序列5已知x(n)=6(n)，其N点的DFTx(n)=X(k)，则X(N-1)=()N-1B.1C.0D.-N+16设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取()A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)7.下面说法中正确的是()A连续非周期信号的频谱为周期连续函数B连续周期信号的频谱为周期连续函数C离散非周期信号的频谱为周期连续函数D离散周期信号的频谱为周期连续函数8下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（）A.直接型B.级联型C频率抽样型D.并联型9下列关

4、于FIR滤波器的说法中正确的是（）FIR滤波器容易设计成线性相位特性FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低10下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）A数字频率与模拟频率之间呈线性关系能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器具有频率混叠效应D可以用于设计低通、高通和带阻滤波器三、填空题（本大题共5小题，每空2分，共20分）。TOC o 1-5 h z16线性移不变系统是因果系统的充分必要条件。17傅里叶变换的四种形式和。18使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有栅栏效

5、应和。19下图所示信号流图的系统函数为。:Z1TT.TV：:20.对于N点（N二2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作次复数乘和次复数加。四、计算题_+z-423.（10分）考虑一个具有系统函数H（z）=-61的稳定系统。1_Z_4161）求系统的零点和极点，并作出图表示；2）画出系统的级联型结构图。（10分）有一用于频谱分析的FFT处理器其抽样点数必须是2的整数次幕，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz;2）信号最高频率小于4kHz。试确定以下参量:1）最小记录长度tp；2）最大抽样间隔T；3）在个记录中的最少点数N。1仃（10分）将双线性变换应用

6、于模拟巴特沃兹滤波器H（s）二1,设计一个3dB截止频率二-的一阶数字a1+S/0C3c滤波器。（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为Qc)D一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系A.Ts2/fhB.Ts1/fhC.Ts1/fhD.Ts1/（2fh）2、下列系统（其中y（n）为输出序列，x（n）为输入序列）中哪个属于线性系统？（A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x

7、(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)A.I、口B.nsmC.皿、VD.IV、IA.I、口B.nsmC.皿、VD.IV、ITOC o 1-5 h z3已知某序列z变换的收敛域为|z|1,贝0该序列为（）。A有限长序列B右边序列C左边序列D双边序列4、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）。AMNB.MN1C.MN1D.2（MN）5、计算N=2l（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要（）级蝶形运算。ALB.L/2C.ND.N/26、因果FIR滤波器的系统函数H（z）的全部极点都在（）处。z=0B.z=1C.z=jD

8、.z=87、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（）。A系统的单位冲激响应h（n）是无限长的B结构必是递归型的C系统函数H（z）在有限z平面（0|z|8）上有极点D.肯定是稳定的8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类（I）h（n）偶对称，长度N为奇数（口）h（n）偶对称，长度N为偶数（皿）h（n）奇对称，长度N为奇数（IV）h（n）奇对称，长度N为偶数贝其中不能用于设计高通滤波器的是（）。(3)写出差分方程；(4)画出系统的极零图；二、填空题（每题3分，共24分）131、序列x（n）=Asin（兀n）的周期是2、序列R4（n）的Z变换为，其收敛域为-3、对序列x(n)=5(n-)，0N的N点

9、的DFT为，0KM)，二者线性卷积的长度为N点循环卷积中混叠的点有个，循环卷积与线性卷积的关系是5.全通系统的极零点分布特点是三、分析计算题：(共50分)1.(15分)已知序列x(n)二1,2,3,2,-1,n=0,1.,4该序列是否可以作为线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应？为什么？设序列x(n)的傅立叶变换用XS)表示，不用求XS)，分别计算X(ej)、X(e皿)、VXS)do、-兀J兀X(ej)doo-冗求x(n)与序列y(n)二R(n)的线性卷积及7点循环卷积。42.(15分)已知一因果系统的系统函数为1+0.5z-ii-3z-1+Az-2525试完成下列问题：(1)系统是否稳定？为什

10、么？(2)求单位脉冲响应h(n)(5)画出系统的所需存储器最少的实现结构。(5分)已知模拟滤波器的传输函数H(s)二as+a(s+a)2+b2:式中，a、b为常数，设H(s)因果稳定，试用脉冲a响应不变法将其转换成数字滤波器H(z)。F一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号A理想低通滤波器B.理想高通滤波器C理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n

11、)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。AM+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。A.NMB.NMC.N2MA.NMB.NMC.N2M5直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N6下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。A.直接型B.级联型C.并联型D频率抽样型

12、7第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()：A关于w=0、兀、2兀偶对称B关于w=0、兀、2兀奇对称C关于w=0、2兀偶对称关于w=兀奇对称D关于w=0、2兀奇对称关于w=兀偶对称适合带阻滤波器设计的是：()Ah(n)=h(N-1-n)N为偶数Bh(n)=h(N一1n)N为奇数Ch(n)=h(N1n)N为偶数Dh(n)=h(N1n)N为奇数以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A双线性变换是一种非线性变换双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内以上说法都不对关于窗函数设计法中错误的是：A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度

13、减小;B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时,效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。2有限长序列X(z)与X(k)的关系X(k)与X(ejw)的关系下图所示信号流图的系统函数为：4如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4ps,每次复数加需要1ps，则在此计算机上计算210点的基2FFTTOC o 1-5 h z需要级蝶形运算,总的运算时间pso5单位脉冲响应不变法优点，缺点适合虑波器设计6已知FIR滤

14、波器H(z)=1+2Zj+5Z-2+az-3+z-4具有线性相位，则a二冲激响应h(2)二相位0(w)=一7.x(n)=Acos(3n+_768用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅彳相彳9两序列h(n)=6(n)+26(n-1)+36(n-2),x(n)=6(n)+6(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y；若两者3点圆周卷积为yjn)，则yJ0)二y】二。三计算题1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：H(z)=一2|z|z|2时:收敛域包括单位圆6分10分系统稳定系统。3-z-1H(z)=2=11一27-1(1-z-1)(1-2z-1)1-z-112z121h(n)=()nu(n)+2u(-n-1)21112分15分（10分）解:(1+s)(s+3)1分1-e-TZ-1s-e-3TZ-13分0.31810.418z-1+0.018z-25分2)H(z)二H(s)I21-Z-1s=T1+Z-128分(1+)(3+)10分15-2z-1-z-2三、（15）3-z-123-z-12(1z-