安徽省高三数学复习 第12单元第71讲 随机抽样、正态分布课件 理

1、第71讲 随机抽样、正态分布2021/8/8 星期日11会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法2了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点3理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，并能做出合理的解释2021/8/8 星期日24会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用统计思想解决一些简单的实际问题5通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021

2、/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22题型一 用样本估计总体 2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25 评析

3、：样本估计总体即以样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差 2021/8/8 星期日262021/8/8 星期日272021/8/8 星期日28题型二 频率分布直方图及应用 2021/8/8 星期日29分组100，200)200，300)300，400)400，500)500，600)600，700频数B30EF20H频率CD0.20.4GI2021/8/8 星期日302021/8/8 星期日312021/8/8 星期日32 评析：熟悉频率的计算方法，掌握直线图中各矩形面积即该区域的频率是分析求解有关频率分布直方图问题的关键和思维的切入点2021/8/8 星期日33分组1.30，134) 1.

4、34，138) 1.38，142) 1.42，146) 1.46，150) 1.50,1.54）总计频数42530291021002021/8/8 星期日34分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计1002021/8/8 星期日352021/8/8 星期日362021/8/8 星期日37分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.

5、02合计1001.002021/8/8 星期日382021/8/8 星期日392021/8/8 星期日40题型三 茎叶图及应用 2021/8/8 星期日412021/8/8 星期日42甲班乙班21819 9 1 0170 3 6 8 98 8 3 2162 5 881592021/8/8 星期日432021/8/8 星期日442021/8/8 星期日45 评析：茎叶图为原始数据的再现，方便观察分析平均数和方差，同时也方便添加新的数据2021/8/8 星期日46甲273830373531乙3329383428362021/8/8 星期日47甲乙729815708338462021/8/8 星期日

6、482021/8/8 星期日492021/8/8 星期日502021/8/8 星期日511统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体，这就要求样本应具有很好的代表性，而样本良好客观的代表性，完全依赖抽样方法三种抽样方法的比较： 2021/8/8 星期日52类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相等的；均属于不放回抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体

7、数较多2021/8/8 星期日532.频率分布直方图会使样本的一些数字特征更明显，绘制频率分布直方图时，要合理分组，以便使数据中的特征能更好地反映出来 总体分布估计中，(1)先确定分组的组数，其方法是：最大数据与最小数据之差除组距得组数(2)计算每组中的频数及频率，其中频率= .(3)画出直方图3画茎叶图的步骤如下：(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；(2)将最小茎和最大茎之间数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；(3)将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧；2021/8/8 星期日544用样本的数字特征(众数、中位数、平均数)估计总体数字特征5正态分布应用十分广泛，应用正态

8、分布的关键是通过数形结合，利用正态分布曲线分析求解，或转化为“，2，3原则”问题求解6由正态曲线过点(a,0)和点(b,0)的两条x轴的垂线，及x轴所围成的平面图形的面积，就是随机变量落在区间(a，b)的概率的近似值，且正态曲线与x轴围成的总面积为1.2021/8/8 星期日552021/8/8 星期日56AB35454443363740383941422021/8/8 星期日572021/8/8 星期日58AB9 7 354 1 45 5 5 3444 0 0 430 8 7363 5371 45 0 400 1 1 3 6 78 383 5 6 9 2391 2 4 4 5 7 7 5 4 241 0 2 5 6 7 3 3 1 4222021/8/8 星期日592021/8/8 星期日602021/8/8 星期日61AB9 7 358 7 3