平面向量坐标运算年高三数学第一轮复习课件 新课标 人教

1、平面向量的坐标运算2021/8/8 星期日1一、知识梳理：问问自己，你具备了什么样的知识储备？1、平面向量的坐标表示：注：相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关 在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成： ，由于 与数对(x，y)是一一对应的，因此把(x，y)叫做向量 的坐标，记作 =(x，y)，其中x叫作 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标。2021/8/8 星期日2一、知识梳理：、平面向量的坐标运算：特殊:若 ，则 .

2、 若 =(x，y)，则 = 若 ，则 .(5) 若 ，则 .(4) 若 ，则 .(x，y) .问问自己，你具备了什么样的知识储备？ 则 2021/8/8 星期日3问问自己，你具备了什么样的知识储备？二、基础训练：1 中， ， ， ，D是BC的中点，则的坐标形式是（ ）(A)（4，3） (B)（6，4） (C)（2，2） (D)（0，1）2设 、 为x、y轴方向的单位向量，已知 ， ， ，则C点的坐标为 .3已知 ， ，则与 共线的单位向量为 .4（2005全国卷）已知向量 ， ， ，且A、B、C三点共线，则k= .C（1，-1）2021/8/8 星期日4三、问题探究：问题1 已知向量， 求满足

3、 的实数m、n； 已知 ，且 与 平行，求 ； 在直角三角形ABC中， ， ， 求实数 的值 或 或 对于 ，应对直角顶点加以讨论反思： 让我们共同来提高！ 你能给出第小题的几何解释吗？2021/8/8 星期日5 让我们共同来提高！xyO思考1：为钝角，求k的范围？思考2：ABC为钝角三角形，求k的范围？或思考3：ABC为锐角三角形，求k的范围？(A)B或或C 4C 2C 1C 32021/8/8 星期日6问题2已知向量 与 的对应关系用 表示（2）证明：对于任意向量 及常数m，n恒有：成立；（1）设 ，求向量 及 的坐标；（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标解： 由题意，知：若则 让我

4、们共同来提高！2021/8/8 星期日7问题2已知向量 与 的对应关系用 表示（2）证明：对于任意向量 及常数m，n恒有：成立；（1）设 ，求向量 及 的坐标；（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标证明： 设则： 让我们共同来提高！2021/8/8 星期日8从特殊到一般；面对困难不畏难，勇于探索攀高峰！ 小结：问题2已知向量 与 的对应关系用 表示（2）证明：对于任意向量 及常数m，n恒有：成立；（1）设 ，求向量 及 的坐标；（3）求使 （p，q为常数）的向量 的坐标解：（3）设 则 让我们共同来提高！2021/8/8 星期日9练习: 在 中， ， ， 且 与 的夹角为 求角A的大小；

5、设 分别为 的对边长，且 ，求 的值解： ，又0A，2021/8/8 星期日10解： 由余弦定理，得：即：基本思想方法：定义法；整体思想.运用整体思想可大大减少运算量！ 小结：练习: 在 中， ， ， 且 与 的夹角为 求角A的大小； 设 分别为 的对边长，且 ，求 的值2021/8/8 星期日11四、课堂小结：通过复习，你的认识有了怎样的提高？1、通过建立直角坐标系，把向量（几何）与坐标（代数）联系起来（体现数形结合），若 ， ， ，则： 从而为用数的方法解决形的问题提供了一种有效的手段，同时把抽象的推理过程转化为代数运算，使思路更简洁明了.2、利用向量的坐标运算可顺利地解决有关平行、垂直等问题2021/8/8 星期日12五、作业布置：苏大自我测试B册P179 32 作业部分及例题22021/8/8 星期日130且 不共线；ABC