新沪科版七年级下册数学课件8.2.3 单项式与多项式相乘

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用8.2 整式乘法第3课时 单项式与多项式相乘第8章 整式乘法与因式分解1课堂讲解单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？ 1知识点单项式与多项式相乘的法则问题 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长，3天修筑路面的面积共是多少？知1导 知1导先按题意画图8-6，结合图形考虑有几种计算方法？ 方法一：3天共修筑路面的总长

2、为(abc)m，因为路面的宽为n m，所以3天共修筑路面_m2.知1导方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面_m2. 因此，有_. 事实上，因为代数式中的字母都表示数，因此，根据乘法分配律，可得到n(abc)(nanbnc). 归 纳知1导 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 知1讲要点精析：(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为单项式乘以单项式的问题(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同(3)计算过程要注意符号，单项式乘多项式的每一项时，要包括它前面的符号，同时还要注意单项

3、式的符号(4)对于混合运算，应注意运算顺序；最后有同类项时，必须合并同类项从而得到最简结果 知1讲易错警示：(1)法则中的每一项，是指含符号的每一项，容易出现符号错误(2)运用分配律计算时容易漏乘项，特别是常数项 知1讲计算：(1)(2x)(x2x1)；(2)a(a2a)a2(a2).例1 (1) (2x)(x2x1)(2x)x2(2x)(x) (2x)12x32x22x.(2) a(a2a)a2(a2).aa2 aaa2a2a2a3a2a32a23a2.解： 知1讲计算：(1)5x(2x23x1)；(2)x2(3x)x(x22x1)例2 直接根据单项式乘多项式法则进行计算，把“单多”转化为“

4、单单”导引： (1)原式(5x)2x2(5x)(3x)(5x)110 x315x25x；(2)原式3x2x3x32x2x5x2x.解：总 结知1讲 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“”号相连，然后按单项式与单项式相乘的法则逐个计算，特别要注意符号 知1练1计算：(1) (2)3x(2x2x1)x(2x3)4(1x2)2小林在计算(3xy2)(4xy2)时，计算过程如下：(3xy2)(4xy2)3xy24x3xy2y212x2y23xy4.请问，小林的计算正确吗？为什么？若不正确，请给出正确的解答过程 知1练3(中考湖州)计算2x(3x21)，正确的结

5、果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x4化简x(23x)的结果为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x2 2知识点单项式与多项式相乘法则的应用知2讲先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中x3.直接将已知数值代入式子求值运算量较大，一般是先化简，再将数值代入求值原式3x2x3x32x21x21.当x3时，原式(3)2110.解：例3 导引： 知2讲 此题是单项式乘以多项式与加减相结合的混合运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减，其实质就是去括号和合并同类项总 结 知2讲(1) (中考龙岩)先化简，再求值： 3(2x1)2(3x)，其中x1.(2)

6、已知ab21，求(ab)(a2b5ab3b)的值例4 (1)原式6x362x4x9.当x1时，原式4(1)95.(2)原式a3b6a2b4ab2(ab2)3(ab2)2ab2.当ab21时，原式(1)3(1)2(1)1.解： 1已知2x13，求代数式x(6x)2x(3x)7的值2先化简，再求值：x(x2y2)3y(xy1)(x23y2)，其中x4，y1.知2练 3今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内应填写()A3xy B3xy C1 D14要使x(xa)3x2bx25x4成立，则a、b的值分别为()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2知2练 运用单项式乘多项式的法则时要明确“三点”：(1)注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面的符号，同时注意单项式的