冀教版七上数学优质公开课课件2.8 平面图形的旋转

1、第二章 几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转1课堂讲解图形的旋转旋转中心、旋转角旋转的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升看左图，飞机的螺旋桨，汽车的轮子，放映机的胶片带动轮，水龙头的开关的运动，有什么共同特点呢？1知识点图形的旋转钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?知1导知1导1. 如图1，AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时 针方向旋转 到OB位置所形成的.OA叫做AOB的始 边，OB叫做AOB的终边.2. 如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位 置.12知1讲像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这 样的图形运动叫做旋转. 这个定点叫做

2、旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.定义知1讲例1 下列运动属于旋转的是( )A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B.钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某条直线对折的过程导引：按旋转的定义判断B总 结知1讲 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.下列现象中是旋转的是（）A车轮在水平地面上滚动 B火车车厢的直线运动 C电梯的上下移动 D汽车方向盘的转动知1练D1下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔下列现象中，是旋转的是（）A.车轮在水平地面上滚动B.火车

3、车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动知1练2 3AD2知识点旋转中心、旋转角知2导 如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形. 然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、B，我们可以认为AOB逆时针旋转45后变成AOB.知2讲 我在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 从图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的 点、线段与角. 此时： 点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_； 线段AB的对应线段是线段_； A的对

4、应角是_；B的对应角是_； 旋转中心是点_；旋转的角度是_.知2讲1. 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方 向决定的(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化， 只是位置发生了改变知2讲(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同 的方向旋转相同的角度(5)旋转角是大于0而小于360的角，旋转的方向 通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心 的连线所成的角即为旋转角(6)旋转中心可以是平面内的任一点2. 相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们 把能够重合的点叫做对应点，能够重

5、合的线段叫做 对应线段，能够重合的角叫做对应角.知2讲如图， ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点， 那么经过上述旋转 后，点M转到了什么 位置？例2知2讲解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转了 60.(3)点M转到了AC的中点位置上.总 结知2讲 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角1知2练如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置，则旋转中心是_，旋转方向是_，

6、旋转角度是_，点B的对应点是_.点A逆时针方向45点E2知2练如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形AOB，此时：(1)点B的对应点是_；(2)旋转中心是_，旋转 角为_；(3)A的对应角是_，线段OB的对应线段是_.点B点OAOA(或BOB )A线段OB 3知2练如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E 是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点 C知2讲如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90，旋转

7、后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？例3知2讲解：如图(2)，顺时针旋转90，AB与AB互相垂直. 如图(3)，逆时针旋转90，AB与AB互相垂直.线段旋转90后，与原来位置的线段互相垂直.总 结知2讲 在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计算的方法，本题中由于是特殊图形（正方形），角度易算出知2练4如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 ( )A45 B60 C90 D120B3知识点旋转的性质知3导1. 如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1 cm， OB=2.5 cm.(1)当OM

8、旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A， B的位置，请画出点A， B.(2)OA和OA ，OB和OB 分别 有怎样的数量关系？知2讲2. 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到 三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别 相等吗？(2)BOD与AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.知3讲在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.知3讲如图，在等腰直角三角形ABC中，B90，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60后得到三角形A

9、BC，则BAC等于()A60B105C120 D135例3B导引：由题意易知，CAC是旋转角，故CAC60，所以BACBACCAC4560105. 总 结知3讲 旋转前后的两个图形的形状、大小未发生改变，利用旋转来解决问题时可抓住以下几点：(1)旋转中的变(图形的位置)与不变(图形的形状、大小)；(2)旋转前后的对应关系(顶点、边、角)；(3)旋转过程中的相等关系 如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25得到三角形DEC，已知A25，ACE80，则B_.知3练501 【中考邵阳】将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到三角形CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是_.知3练2 120如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形ABC，则下列各式：ABAB；OBOB；AOACOC；COBAOC；CO