企业管理生产策略

1、生产策略问题摘要本文讨论了工厂根据当年市场对产品每月的需求量，如何制定生产策略从而使总损耗最少的问题。把此求工厂总损失最小生产策略问题化为最短路问题的多阶段决策问题。设每个顶点代表各月，且以每个顶点为转折点进行生产策略调整，运用Matlab软件求出每个阶段的最小损耗。用图论软件表示出各个阶段，用Matlab软件求出的每个阶段的最小损耗即为每个阶段的权值。最后，图论软件会自动求出最短的路径，此路径即为使工厂损失最小的生产策略。关键词：最短路路模型 最最优化模模型 图论论 生产策策略一、问题题的重述述现代化生生产过程程中，生生产部门门面临的的突出问问题之一一，便是是如何选选取合理理的生产产率。生生

2、产率过过高，导导致产品品大量积积压，使使流动资资金不能能及时回回笼；生生产率过过低，产产品不能能满足市市场需要要，使生生产部门门失去获获利的机机会。可可见，生生产部门门在生产产过程中中必须时时刻注意意市场需需求的变变化，以以便适时时调整生生产率，获取最最大收益益。某生产厂厂家年初初要制定定生产策策略，已已预知其其产品在在年初的的需求量量为a=6万单单位，并并以b=1万单单位/月速度度递增。若生产产产品过过剩，则则需付单单位产品品单位时时间（月月）的库库存保管管费C22=0.2元；若产品品短缺，则单位位产品单单位时间间的短期期损失费费C3=0.44元。假假定生产产率每调调整一次次带有固固定的调调

3、整费CC1=11万元，试问工工厂如何何制定当当年的生生产策略略，使工工厂的总总损失最最小？二、问题题的分析析生产率过过高，导导致产品品大量积积压，使使流动资资金不能能及时回回笼；生生产率过过低，产产品不能能满足市市场需要要，使生生产部门门失去获获利的机机会。可可见，为使工厂厂的总损损失最少少，生产产部门在在生产过过程中必必须时刻刻注意市市场需求求的变化化，从而而制定出出使工厂厂总损失失最小的的生产策策略。我们可把把此求工工厂总损损失最小小生产策策略问题题化为最最短路问问题的多多阶段决决策问题题。设每每个顶点点代表各各月，且且以每个个顶点为为转折点点进行生生产策略略调整，运用MMatllab软软

4、件求出出每个阶阶段的最最小损耗耗。用图图论软件件表示出出每个阶阶段，用用Mattlabb软件求求出的每每个阶段段的最小小损耗为为权值。最后，图论软软件会自自动求出出最短的的路径，此路径径即为使使工厂损损失最小小的生产产策略。三、问题题的假设设3.1市市场的需需求量严严格按照照年初的的需求量量为a=6万单单位，并并以b=1万单单位/月月速度递递增。3.2单单位产品品单位时时间的库库存保管管费、短短期损失失费以及及生产率率每调整整一次带带有固定定的调整整费均不不变。3.3工工厂可以以严格按按照生产产率生产产产品。四、符号号说明符号说明顶点1月至112月初初；顶点12月末末；弧从月至 月不调调整生产

5、产策略，；从月至 月库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值以及第第月的调调整费用用之和，;从月至112 月库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值, ；工厂一年年的总损损失；五、分析析与建模模把此求工工厂总损损失最小小生产策策略问题题化为最最短路问问题的多多阶段决决策问题题，用图图论软件件画出各各月之间间的联系系，然后后计算各各阶段的的最小损损耗，及及为它们们之间的的权值。每月社会会需求量量见下表表：月份123456789101112需求量（万元）67891011121314151617用Mattlabb软件计计算各月月之间权权值如下下：5.1计计算，代代表1月月的库存存保管费费和短期期损失

6、费费的最小小值0以以及2月月的调整整费用11万，因因此为11（万元元）。同理，可可得（）皆为为1（万万元），为0。5.2计计算，代表11月至22月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及3月月的调整整费用11万，因因此为11.1（万元）。同理，可可得（）皆为为1.11（万元元），为为0.11（万元元）。11月至22月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值见见附录（5.22）。5.3计计算，代表11月至33月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及4月月的调整整费用11万，因因此为11.4（万元）。同理，可可得（）皆为为1.44（万元元），为为0.44（万元元）。11月至33

7、月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值见见附录（5.33）。5.4计计算，代表11月至44月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及5月月的调整整费用11万，因因此为22（万元元）。同理，可可得（）皆为为2（万万元），为1（万元）。1月月至4月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值见附附录（55.4）。5.5计计算，代表11月至55月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及6月月的调整整费用11万，因因此为33（万元元）。同理，可可得（）皆为为3（万万元），为2（万元）。1月月至5月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值见附附录（55.5）。5.6计计算，代表

8、11月至66月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及7月月的调整整费用11万，因因此为44.2（万元）。同理，可可得（）皆为为4.22（万元元），为为3.22（万元元）。11月至66月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值见见附录（5.66）。5.7计计算，代表11月至77月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及8月月的调整整费用11万，因因此为55.9（万元）。同理，可可得（）皆为为5.99（万元元），为为4.99（万元元）。11月至77月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值见见附录（5.77）。5.8计计算，代表11月至88月的库库存保管管费和短短期损失失费的

9、最最小值以以及9月月的调整整费用11万，因因此为88.2（万元）。同理，可可得（）皆为为8.22（万元元），为为7.22（万元元）。11月至88月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值见见附录（5.88）。5.9计计算，代表11月至99月的库库存保管管费和短短期损失失费的最最小值以以及100月的调调整费用用1万，因此为为11.2（万万元）。同理，可可得（）皆为为11.2（万万元），为100.2（万元）。1月月至9月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值见附附录（55.9）。5.100计算，代表11月至110月的的库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值以及111月的的调整费费用1万万

10、，因此此为155（万元元）。同理，可可得（）皆为为15（万元），为114（万万元）。1月至至10月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值见附附录（55.100）。5.111计算，代表11月至111月的的库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值以及112月的的调整费费用1万万，因此此为199.4（万元）。为18.4（万万元）。1月至至11月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值见附附录（55.111）。5.122计算，代表11月至112月的的库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值为233.5见见附录（5.112）。经计算各各边权值值见下表表：六、模型型的计算算6.1最最短路径径的计

11、算算把用Maatlaab软件件计算所所得的权权值标入入图论软软件中，设为起起点，为为终点，可得最最短路径径如下图图：最短路线线由图中中绿线所所示，由由此图可可看出，工厂应应该在44月初、7月初初和100月初改改变生产产率，会会使总损损耗最少少。 由上图可可得从到到得最短短路径为为：，总总损耗ss=4.6（万万元）。6.2最最短路径径各阶段段每月生生产量及及损耗的的计算6.2.1阶段段的计算算：由Mattlabb程序（见附录录5.33）可得得：由上可看看出1月月到3月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值为00.4万万元，另另外还有有3月调调整生产产率的费费用1万万元，因因此，此此阶段总总

12、费用为为1.44万元。且此阶段段从1月月至3月月每月的的生产量量均为77万单位位。6.2.2阶段段的计算算：由6.22.1同同理可得得，4月月到6月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值为00.4万万元，另另外还有有7月调调整生产产率的费费用1万万元，因因此，此此阶段总总费用为为1.44万元。且此阶段段从4月月至6月月每月的的生产量量均为110万单单位。6.2.36.2.33阶段的的计算：由6.22.1同同理可得得，7月月到9月月的库存存保管费费和短期期损失费费的最小小值为00.4万万元，另另外还有有10月月调整生生产率的的费用11万元，因此，此阶段段总费用用为1.4万元元。且此阶段段从

13、7月月至9月月每月的的生产量量均为113万单单位。6.2.4 阶段的的计算：由6.22.1同同理可得得，100月到112月的的库存保保管费和和短期损损失费的的最小值值为0.4万元元，且此此阶段从从10月月至122月每月月的生产产量均为为16万万单位。因此，总总费用ss=1.4*33+0.4=44.6万万元。七、模型型的评价价把此求最最少损耗耗的问题题转化为为最短路路径的多多阶段问问题非常常形象，让人容容易理解解。用图论软软件求最最短路径径既包含含了所有有路径的的情况，又比较较轻松的的计算出出了最低低损耗。在计算出出最低损损耗的同同时也表表示出了了最短损损耗的路路径，既既可清楚楚的得出出工厂生生

14、产的策策略。八、参考考文献【1】姜姜启源，谢金星星等，数数学模型型，北京京：高等等教育出出版社，20003【2】周周晓阳，数学实实验与mmatllab，武汉：华中科科技大学学出版社社，20005九、附录录Matllab程程序5.2y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);min=(y11+y22);5.3y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,

15、(211-3*x)*0.44);min=(y11+y22+y33);5.4y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);min=(y11+y22+y33+y44);5.5y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3

16、=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44); HYPERLINK mailto:y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44 yy4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55);5.6y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0

17、.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66);5.7y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*

18、x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);min=(y11+y22+y

19、33+y44+y55+y66+y77);5.8y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=

20、if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66+y77+y88);5.9y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300

21、-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66

22、+y77+y88+y99);5.100y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7

23、*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);y10=iff(110*xx-900)#gge#115,(10*x-1105)*0.2,(1055-100*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66+y77+y88+y99+y110);5.111y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(

24、22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);y10=iff(110*xx-900)#gge#115,(10*x-1105)*0.2,(105