【新教材】人教A版高中数学选择性必修第二册常考题型专题练习第4章专题2 根据前n项和求通项与数列的单调性-【含答案】

1、根据前n项和求通项与数列的单调性考向一 根据前n项和求通项1、数列的前项和，则等于A11B15C17D202、已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式为_3、数列的前项和，若，则A10B15CD204、数列满足，则 5、已知数列的前项和，第项满足，则（ ）A9B8C7D66、已知数列满足，则_7、已知数列的前项和，求数列的通项公式；8、已知数列满足.（1）计算；（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.9、已知数列 ，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为ABCD10、设数列an满足a13a2(2n1)an2n，则an_.11、数列的前项和为，且，则数列的最小值为 考向二 数

2、列的单调性1、已知数列 的前项和，则A是递增的等比数列B是递增数列，但不是等比数列C是递减的等比数列D不是等比数列，也不单调2、数列前项和，对数列的描述正确的是A数列为递增数列B数列为递减数列C数列为等差数列D数列为等比数列3、已知，那么数列是()A递减数列B递增数列C常数列D摆动数列4、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列5、设数列an，aneq f(na,nbc)，其中a，b，c均为正数，则此数列()A递增 B递减C先增后减 D先减后增6、已知数列an满足2Sn4an1，当nN*时，(log2an)2log2an是递增数列，则实数的取值范围是_7

3、、在数列中，.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项.8、已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前多少项和最大9、数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.根据前n项和求通项与数列的单调性考向一 根据前n项和求通项1、数列的前项和，则等于A11B15C17D20答案：解析：故选：2、已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式为_由题意，可知当时，；当时，. 又因为不满足，所以.3、数列的前项和，若，则A10B15CD20答案：解析：当，适合上式，所以，所以，因为，所以故选：4、数列满足，则 答案：解析：， ，

4、得：， ，又，满足，5、已知数列的前项和，第项满足，则（ ）A9B8C7D6C当时，；当时，也符合.所以的通项公式，为，所以，由解得，由于为正整数，所以.故选：C6、已知数列满足，则_答案：解析：当时，由已知，可得，故，由得，显然当时不满足上式，故7、已知数列的前项和，求数列的通项公式； （1）当时，；当时，；所以：；8、已知数列满足.（1）计算；（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.（1）.，.（2），详见解析（1）当时，.当时，当时，当时，当时，.（2），由此猜想.9、已知数列 ，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为ABCD答案： 解析：数列满足关系，时，可得：，可

5、得时，解得故选：10、设数列an满足a13a2(2n1)an2n，则an_.解析：因为a13a2(2n1)an2n，故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)两式相减得(2n1)an2，所以aneq f(2,2n1)(n2)又由题设可得a12，满足上式，从而an的通项公式为aneq f(2,2n1).11、数列的前项和为，且，则数列的最小值为 答案：解析：由，得，当时，适合上式，则当时故考向二 数列的单调性1、已知数列 的前项和，则A是递增的等比数列B是递增数列，但不是等比数列C是递减的等比数列D不是等比数列，也不单调答案：解析：由，当时，当时，时上式不成立所以因为，当时，所以数列 从第

6、二项起构成首项是6，公比为3的等比数列综上分析，数列是递增数列，但不是等比数列故选：2、数列前项和，对数列的描述正确的是A数列为递增数列B数列为递减数列C数列为等差数列D数列为等比数列答案：解析：，对于（作差），所以是递增数列，不是递减数列，可排除；对于，数列不是等差数列，可排除；对于，即数列也不是等比数列，可排除故选：3、已知，那么数列是()A递减数列B递增数列C常数列D摆动数列答案：B解析：，将看作关于n的函数，易知是递增数列4、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列A，因此，数列是递增数列.故选：A.5、设数列an，aneq f(na,nbc)，

7、其中a，b，c均为正数，则此数列()A递增 B递减C先增后减 D先减后增解析：选A因为aneq f(na,bnc)eq f(a,bf(c,n），而函数f(x)eq f(a,bf(c,x）(a0，b0，c0)在(0，)上是增函数，故数列an是递增数列6、已知数列an满足2Sn4an1，当nN*时，(log2an)2log2an是递增数列，则实数的取值范围是_解析(1)2Sn4an1,2Sn14an11(n2)，两式相减可得2an4an4an1(n2)，an2an1(n2)又2a14a11，a1eq f(1,2)，数列an是公比为2的等比数列，an2n2，设bn(log2an)2log2an(n2)2(n2)，(log2an)2log2an是递增数列，bn1bn2n30恒成立，32n恒成立，(32n)max1，1，故实数的取值范围是(1，)7、在数列中，.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项.（1）是，；（2）（1）令，解得或（舍去）.所以（2），由于，所以最大项为8、已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（