北师大版初一数学下册全等三角形练习题

1、全等三角形复习练习题一、选择题1.如图，给出下列四组条件：AB二DE,BC二EF,AC=DF，AB=DE,ZB二ZE,BC二EF；ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZFAB二DE,AC=DF,ZB=ZE.其中，能使ABCDEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2如图，D,E分别为AABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若ZCDE=48,则ZAPD等于（）3.如图（四），点P是AB上任意一点，ZABC=ZABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是(A.A.)BC=BDb.AC=ADc.ZAC

2、B=ZADBd.ZCAB=ZDAB42B.48C.52D.58OBA图（四）如图，在ABC与厶DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCADEF,不能添加的一组条件是（）（A）ZB=ZE,BC=EF（B）BC=EF,AC=DF（C）ZA=ZD,ZB=ZE（D）ZA=ZD,BC=EF如图，ABC中，ZC=90,AC=BC,AD是ABAC的平分线，DE丄AB于E,若AC=10cm，则DBE的周长等于()A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处某

3、同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.带去如图，在RtABC中，ZB=9,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知ZBAE=10，则ZC的度数为（）A.30B.40C.50D.609.如图，ACB空ACB,ZBCB=30，则ZACA的度数为（）D.40A.20B.3010.如图，AC=AD,BC=BD,A.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分D.BC.35。）CD垂直平分ABCD平分ZACB则有（B.11.尺规作图作ZAOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D

4、，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线2OP，由作法得MCPODP的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS12.如图，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（）A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定13.如图，OP平分ZAOB，PA丄OA，PB丄OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是（）A.PA二PBB.PO平分ZAPBC.OA二OBD.AB垂直平分OP14.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定AABC空AADC的是（）A.CB二CDC.ZBCA二ZDCAB.ZBA

5、C二ZDACD.ZB二ZD二90。）15.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是第1个第2个第3个D.4nABC竺厶ADE，可补充的条件是A.2n+2b.4n+4C.4n4二、填空题1.如图，已知AB=AD，ZBAE=ZDAC，要使（写出一个即可）.2.如图，在ABC中,ZC=90,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于D,DE丄AB于E,且AB=5cm,则厶DEB的周长为_3.如图，ABAC=ZABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可）.4.如图，在AABC中，ZC=90ZABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米,DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是厘

6、米。5观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形6.已知：如图，0AD9A0BC，且Z0=70，ZC=25，则ZAEB=度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ:DE=DP；ZAOB=60.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB=AD,加的条件是.Z1=Z2,添加一个适当的条件，使ABC9ADE，则需要添三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=

7、CE.2.如图，在AABC中，AB二AC,/BAC=40三角形abd和ACE，使/BAD二/CAE二90.(1)求/DBC的度数；(2)求证：BD=CE.分别以AB,AC为边作两个等腰直角3.如图，在ABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点0.求证：(1)ABC9AAED；(2)0B=0E.4.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为找出图中的一组全等三角形，并说明理由.5.如图，在ABC和ADCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M.(1)求证：AABCADCB；(2)过点C作CNBD,过点B作BN/AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与C

8、N的数量关系，并证明你的结论.6.(如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，Z1=Z2,Z3=Z4.C求证：(1)ABC空AADC；(2)BO二DO.7.如图，在ABC和厶ABD中，现给出如下三个论断：AD二BCZC二ZD；(1)写出所有的真命题(写成卜二Z1=Z2.请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题.(2)请选择一个真命题加以证明.你选择的真命题是：二证明:8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC,BE=CF，ZB=ZC.求证：OA=OD.c9.如图，ABC中，ZBAC=90度，AB=AC，BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=-AFe10.如图，AB二AC,AD丄BC于点D,AD二AE,AB平分/DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.11.(7分)已知：如图，DCAB,且DC=AE,E为AB的中点,求证：AEDEBC.观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AAED的面积相等的三角形.(直接写出