最新高中数学必修五解三角形专题

1、解三角形【知识要点】1.正弦定理：eq f(a,sin A)eq f(b,sin B)eq f(c,sin C)2R(2R为ABC外接圆的直径)变形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.sin Aeq f(a,2R)，sin Beq f(b,2R)，sin Ceq f(c,2R).2余弦定理：a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos Aeq f(b2c2a2,2bc)，cos Beq f(a2c2b2,2ac)，cos Ceq f(a2b2c2,2ab).3.三角形面积公式：4三角形中的常用结论(1)三角形内角和定

2、理：ABC, (2)ABCabcsin Asin Bsin C.5.仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫仰角，在水平线_的角叫俯角(如图)6方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图)7方向角相对于某一方向的水平角(如图)图(1)北偏东：指北方向向东旋转到达目标方向(2)东北方向：指北偏东45或东偏北45.(3)其他方向角类似一、选择题：1. 在ABC中，a10，B=60,C=45,那么c等于 ABCD2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，那么a等于 A B12 C或2 D23. ABC的周长为9，且，那么cosC的值为 AB CD4.在AB

3、C中，bcosA=acosB，那么三角形为 A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形5在中，那么为 A30 B45 C60 D1206. ABC中，那么最短边的边长等于 A B C D 7.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 A 90 B 120 C 135 D 1508. ABC中，那么ABC一定是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形9. ABC中，那么等于 A B C 或 D 或10.在ABC中，a2=b2+c2+bc，那么A等于 A.60B.45 C.120 D.3011.在ABC中，a=2，A=30,C=45，那么ABC的面积SA

4、BC等于 A.B.2 C.+1 D.(+1)12. ABC的三边长，那么ABC的面积为 ABCD13.三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，那么sinAsinC等于 A.cos2BB.1-cos2B C.1+cos2B D.1+sin2B14. ABC中，假设c=，那么角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.4515.ABC中,A=60,b=1,这个三角形的面积为,那么ABC外接圆的直径为 A. B. C. D.二、填空题1.在ABC中，a=10,b=5,A=45,那么B=.2.在ABC中,a=1,b=1,C=120那么c=.3.在ABC中，

5、假设a2b2+c2，那么ABC为；假设a2=b2+c2，那么ABC为；假设a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，那么ABC为.4.在ABC中，sinA=2cosBsinC，那么三角形为5.在中，角的对边分别是，假设成等差数列,的面积为，那么_.6.在ABC中，B=,C=3,B=30，那么A=7.在ABC中，a+b=12,A=60，B=45，那么a=,b=8.在等腰三角形 ABC中，sinAsinB=12，底边BC=10，那么ABC的周长是。9.在ABC中，那么边长。10. 在ABC中，sinAsinBsinC=357,那么此三角形的最大内角的度数等于_.三、解答题1.在ABC中，c=10，A=45，C=30，求a、b和 B.2.ABC的三边长a=3，b=4，c=，求三角形的最大内角.3.在ABC中，A=45，a=2，c=，解此三角形.4.ABC的面积，解此三角形.5.在ABC中，a=,b=2,c=+1，求A、B、C及S.6.在锐角三角形中，边a、b是方程x22 EQ r(,3) x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B) EQ r(,3) =0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。7. 如图1，甲船在A处，