2015自动控制原理复习习题答案

1、自动控制原理复习提纲一、单选题1根据控制元件的特性，控制系统可分为（B）。A.反馈控制系统和前馈控制系统B.线性控制系统和非线性控制系统C.恒值控制系统和随动控制系统D.连续控制系统和离散控制系统2系统的动态性能包括（D）。A稳定性、准确性B快速性、稳定性C稳定性、平稳性D平稳性、快速性3传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C）。A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号与初始条件4.如下图所示系统的闭环传递函数Gk(s)=（C）。G2R(s)+G3G1C(s)H1H2A.G1G3B.G1G2(G1G2)G3H21G3H2(G1G2)G3H21G3H2C.(G1G

2、2)G3H2D.(G1G2)G31G3H11G3H2(G1G2)G3H25设系统的传递函数为G(s)1，则系统的阻尼比为（A）。25s25s1A.0.5B.1C.0.2D.1.26.适合应用传递函数描述的系统是（A）。A.单输入、单输出的线性定常系统B.单输入、单输出的线性时变系统C.单输入、单输出的定常系统D.非线性系统7.二阶系统的传递函数为21,则其无阻尼固有频率n和阻尼比依4s次为（B）。4s1A.1,0.5B.0.5,1C.2,1D.1,28.主导极点的特点是（D）。A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近9.增大系统的开环增益，将使系统跟随稳态误差(B)。1

3、A.变大B.变小C.不变D.不能确定非单位负反馈系统，其输出为C(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为（D）。AE(S)C(S)H(S)BE(S)R(S)C(S)H(S)CE(S)R(S)H(S)C(S)DE(S)R(S)C(S)H(S)11.典型二阶系统的阻尼比=0时，其单位阶跃响应是（B）。A.单调上升曲线B.等幅振荡曲线C.阻尼衰减振荡曲线D.发散增幅振荡曲线11如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡，则其阻尼比（C）。A0B=0C01D1()(15)，则其频率特性的奈氏12.设系统的开环传递函数为Gs1)(sss曲线与负实轴交点的频率

4、值为（C）rad/s。A5B1/5C5D1/513二阶系统当00B.30D.=-180G(s)KsTs119.若开环传函为,此时相位裕量和的关系是（B）。A.随K增加而增大B.随K增大而减小C.与K值无关D.以上都不是G(j)1(1j)220.设开环系统的频率特性为,则其频率特性的极坐标图的奈氏曲线与负虚轴交点的频率值为（B）rad/s。A.0.1B.1C.10D.221设单位负反馈系统的开环传函为G(s)=223，那么它的相位裕量的(s1)值为（D）A.15oB.60oC.30oD.45o22某校正环节传递函数Gc(s)=100s1，则其频率特性的奈氏图终点坐标10s1为（D）A.(0,j0

5、)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)23下列串联校正的传递函数中,能在c11/s)处提供最大相位超前角的(是（A）。(1)2.5s1(2)0.4s1(3)6.25s1(4)s10.4s12.5s1s16.25s124设系统校正前后的对数幅频特性曲线如图所示，则通过校正下列没有改变的参数为（A）。A系统的型vB.带宽（0，b）C.相角裕度D.截止频率c325若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（C）。A位置误差系数为0B速度误差系数为0C含两个积分环节D含两个理想微分环节26下列哪种措施对改善系统的精度没有效果(A)。A增加微分环节B提高系统的开环增益KC增加积分环节

6、D引入扰动补偿27高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（D）。A准确度越高B准确度越低C响应速度越快D响应速度越慢28已知开环幅频特性如下图所示，则图中不稳定的系统是（B）。系统系统系统A系统B系统C系统D都不稳定29有一电网络，其传递函数为Gc(s)Ts1，若此网络作为滞后校正环A)。Ts1节使用，则其系数必须符合（A1B1C任意D0130PID控制器的输入输出关系的时域表达式是（Au(t)Kpe(t)1e(t)dtBu(t)T()K()KpCutpetKpe(t)Du(t)TiD）。Kpe(t)de(t)Kpdttde(t)e(t)dtKp0dt30.PI控制规律指的是(B)。A比例

7、、微分B比例、积分C积分、微分D.比例、积分、微分431采样系统结构如图所示，求闭环系统的脉冲传递函数为（D）。A1B1GH(z)G(z)H(z)11CG(z)DG(z)GH(z)G(z)H(z)11二、填空题1.根据有无反馈，控制系统可分为两类：开环控制系统、闭环控制系统。2闭环系统稳定的充要条件是全部闭环极点均位于左半s平面。6.系统的微分方程为d2ydydr在零初始条件a2dt2a1dta0yb1dtb0r下，以r为输入，y为输出的系统的传递函数为_b1sb0_。a2s2a1sa02.已知单位闭环负反馈系统的开环传递函数为k(k0,T0)，则s(Ts,1)该系统的阻尼比为制1n为制n法，

8、自然振荡频率2Tk；当T01时，该系统的阶跃响应曲线为衰减振荡曲线，当1时，该系统的阶跃响应曲线为单调上升曲线。当1时，该系统为临界阻尼系统，0.707时，该系统获得最佳过渡过程。如图2所示的RC电路的传递函数0.5s，频率特性G(j)j0.5，G(s)j0.50.5s11当Ui(t)5cos2t时，稳态输出U0(t)为5cos(2t45)。2在频率校正法中，串联超前校正是利用串联校正装置在系统的中频区产生相角超前，以提高系统的相位裕量，且使幅值穿越频率c增大，从而系统的响应速度加快。6已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)K，若要求带宽增加as(Ts1)5倍，相位裕量保持不变，则K应为aK

9、，T应为T/a。7最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能是低频段反映稳态特性法；中频段反映动态特性法；高频段反映法抗高频干扰能力。8最大超调量p反映了系统暂态过程的平稳性，调节时间ts总体上反映了系统的快速性。9已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其传递函数分别为：（a）：10510(.)1sG(s)_；（b）：G(s)s(s1)(0.01s。s(10s1)(0.05s1)1)(0.05s1)（a）（b）10设某最小相位系统的相频特性为()tg1()1800tg1(T)，则该系统的开环传递函数为K(s1)，其开环幅频特性为K221s2(Ts1)2T22。1三、计算

10、题1已知系统的结构图如图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数C(s)，C(s)。R(s)N(s)解：令N(s)0，求C(s)。图中有3条前向通路，2个回路。（1分）R(s)P1G2G4，11，P2G3G4，21，P3G1G2G4，31，6L1，L2，1(L1L2)，G2G4G3G4（3分）则有C(s)P11P22P33G2G4G3G4G1G2G4（1分）R(s)1G2G4G3G4令R(s)0，求C(s)。有1条前向通路，回路不变。（1分）N(s)，11，P1G4（1分）则有C(s)P11G4（1分）N(s)1G2G4G3G42某最小相角系统的开环对数幅频特性如图4-8

11、2所示。要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解（1）由题4-29图可以写出系统开环传递函数如下：G(s)10sss(1)(1)0.120（2）系统的开环相频特性为()90arctanarctan0.120截止频率c0.1101相角裕度180(c)2.85故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数G(s)100s(s1)(s1)200其截止频率而相角裕度c1110c10180(c1)2.85故系统稳定性不变。所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。73试根

12、据奈氏判据，判断题4-80图(1)(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。解题4-13计算结果列表题PZ闭环号开环传递函数N2N稳定性PG(s)K1(T1s1)(T2s1)(T3s1)0-12不稳定G(s)K2000稳定s(T1s1)(T2s1)3G(s)K0-1221)不稳定s(TsG(s)K(T1s1)(T1T2)4s2(T2s1)000稳定5G(s)K0-12不稳定s36G(s)K(T1s1)(T2s1)000稳定3sG(s)K(T5s1)(T6s1)71)(T3s1)(T4s1)000s(T1s1)(T2s稳定G(s)K(K

13、1)8T1s111/20稳定9G(s)K(K1)101T1s1不稳定10G(s)K1-1/22s(Ts1)不稳定备注84已知一单位反馈控制系统，其被控对象G0(s)和串联校正装置Gc(s)的对数幅频特性分别如图5-86(a)、(b)和(c)中L0和LC所示。要求：1）写出校正后各系统的开环传递函数；2）分析各GC(s)对系统的作用，并比较其优缺点。解(a)未校正系统开环传递函数为G0(s)20ss(1)10c0102014.1401800(c0)18090arctan14.1435.2610采用迟后校正后Gc(a)(s)s110s1G(s)Gc(a)(s)G0(s)20(s1)s(s1)(s1

14、)100.1画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(a)所示。9有可见201，ca2ca0.1a180a(ca)55a55035.26稳定性增强，o减小；oca2c014.14响应变慢；高频段被压低抗高频干扰能力增强。未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后s1Gc(b)(s)10s1100s12020G(s)Gc(b)(s)G0(s)10ssss(s(11)1)10010100画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(b)所示。cb20c014.14响应速度加快；可见b180b(cb)78.7035.2600减小；高频段被抬高抗高频干扰能力下降。校正前系统的开环传递函数为K0

15、G0(s)1020s1)(s1)(s(1)123c1020(T2s1)(T3s1)GC(c)(s)(T1s1)(T4s1)10K0Kc1020(T2s1)(T3s1)G(c)(s)GC(s)(s)G0(s)1)(s1)(s1)(s(T1s1)(T4s1)123画出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后超前校正后减小；低频段被抬高阶跃作用下的稳态误差中频段cc,动态性能得到改善；高频段被抬高抗高频干扰的能力下降。6T=0.25s,当r(t)=2.1(t)+t时，欲使稳态误差小于0.1,试求K值r(t)TC(t)Ke0.5sZCHs解：由图，G(s)=1eTsKe0.5sK(1eTt)e2

16、Tsss=s2G(Z)=Z1ZKe2Ts=Z1KTZZ2=KTZ2Zs2ZZ-12Z1系统为I型，故阶跃折入R1Z下的稳态误差ess1=0，而单位斜坡折入R2Z下的稳态误差ess2为常值Kv=lim(Z-1)G(Z)=KZ1ess2=Tess=ess1+ess2=T=T=1KvKvKTK11要求ess10K7求稳态误差R(s)TC(s)Ts11eK_S2s0.5s设K=10,T=0.2s,r(t)=1(t)+t+1t2解：系统开环脉冲传递函数为2G(Z)=Z1eTs1010.5sss2=1Z1Z1010.5ss3=101Z1Z10.50s3s2s=1Z15T2Z15TZZ13Z12G(Z)|T

17、0.2=1.2Z0.8Z12Kp=lim1G(Z)=lim11.2Z0.8=Z1Z12Z1Kv=limZ1G(Z)limZ11.2Z0.28=Z1TZ1Z1Ka=limT21T21=10Z2Z11G(Z)0.4e()=ess=1+t+t2=0.1KpKvKa12KrG(s)8某单位反馈系统的开环传函为s(s3)21）绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（7分）2）确定使系统满足01的开环增益K的取值X围。（3分）解：1）绘制根轨迹（7分）(1)系统有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）(2)实轴上的轨迹：（-，-3

18、）及（-3，0）；（0.5分）(3)3条渐近线：a332（1分）318060,(4)120得：d1（1分）分离点：dd3(5)与虚轴交点：D(s)s36s29sKr0ImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54绘制根轨迹如右图所示。（1.5分）2）确定使系统满足01的开环增益K的取值X围（3分）KrKr9得KKr9（0.5分）开环增益K与Kr的关系：G(s)3)2s2s(ss13系统稳定时根轨迹增益Kr的取值X围：Kr54，（0.5分）系统为临界阻尼状态时，Krs(s+3)2=4（1分）s=-1所以系统稳定且为欠阻尼时根轨迹增益Kr的取值X围：4Kr54（0.5分）系统稳定且为欠

19、阻尼状态时开环增益K的取值X围：4/9K6（0.5分）9某单位反馈系统的开环传函为G(s)Kr(s2)s(s2)1）绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（6分）2）确定使系统满足01的开环增益K的取值X围。（4分）13解：1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（6分）。(1)系统有2个开环极点（起点）：0、2，1个开环零点（终点）为：-2；（0.5分）(2)实轴上的轨迹：（-，-2）及（0，2）；（0，5分）(3)求分离点坐标(s2)(2s2)s(s2)，得s13130，.6s23136.6（1分）(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为s(s2)K

20、r(s2)0,即s2(Kr2)s2Kr0令s2(Kr2)s2Krsj0，得2,Kr2（2分）根轨迹如下图所示。（2分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值X围系统稳定时根轨迹增益Kr的取值X围：Kr2，（1分）将s23136.6代入闭环特征方程后得到Kr6.6(8.6)/4.612.3系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值X围：2Kr12.3，（1分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：KKr（1分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值X围：2Kr12.3（1分）9已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为

21、c24.3rad/s，1）写出原系统的开环传函G0(s),并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（7分）2）写出校正装置的传递函数Gc(s)，并判断为何种校正方式；（2分）3）写出校正后的开环传递函数G(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性L()，并判断系统的稳定性。（6分）L()-20-20dB/decL040-40-40dB/dec0.32-2024.30.010.111020100-20dB/decLc-40-60dB/dec-6014解：1）从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节，且两个惯性环节的转折频率分别为10和20。（1分）故其开环传函应有以下形式：G0

22、(s)K(1分)s(1s1)(1s1)1020由图可知：1处的纵坐标为40dB，则L(1)20lgK40，得K100(1分)故原系统的开环传函为G0(s)100100（1分）11s(0.1s1)(0.05ss(1)(1)1)ss1020求原系统的相角裕度0：0(s)90tg10.1tg10.05（1分）由题知原系统的幅值穿越频率为c0(c)90tg10.1ctg10.05c24.3rad/s20801800(c)18020828（1分）对最小相位系统0280不稳定（1分）2）从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，转折频率分别为0.32和0.01，为滞后校正装置。（1分）1111

23、ss3.125s1故其开环传函应有以下形式Gc(s)20.32(1分)11100s111ss10.013）校正后的开环传递函数G(s)为1003.125s1100(3.125s1)分)G(s)100s1(1s(0.1s1)(0.05s1)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)用劳思判据判断系统的稳定性，系统的闭环特征方程是（其他方法判断只要结论对即可）D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s415.005s3100.15s2313.5s（1分）1000构造劳斯表如下15s40.5100.15100s315.005313.50s289.71000首列均大于0，故校正后的系