二次函数专题复习13题

1、二次函数专题复习13题1、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加 x元求：（1）房间每天的入住量 y（间）关于 x（元）的函数关系式（2分）（2）该宾馆每天的房间收费 z（元）关于 x（元）的函数关系式（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润 w（元）关于 x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（5分）x(元)152030y(件)2520102、某产品每件成本10元, 试销阶段

2、每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？3、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020.养殖场受经济条件的影响，先

3、期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？4、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。设每吨材料售价为x（

4、元），该经销店的月利润为y（元）。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成y = a (x - h)2 + k的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。5、如图，一座抛物线型的拱桥，正常水位时桥下水面宽度AB为29m，拱顶离水面4m，桥下水深2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于16m,求水深超过多少米时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？6、某文具零售店准备从批发市场选购A、B

5、两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件。若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系。（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？7、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精

6、神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?8、如图，隧道的截面由抛物线 和矩形 构成，矩形的长 为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角

7、坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点 的距离为 。（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高 ，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？9、足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在y轴上），运动员乙在距 点6米的 B处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式。（2）足球第一次落地点 距守门员多少

8、米？（取 ）（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？10、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少

9、元？【利润销售量（销售单价进价）】11、某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元70元之间市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。（1）写出平均每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价进价）；（3）请把（2）中所求出的二次函数配方成 的形式，并指出当x=40、70时，W的值；（4）在坐标系中画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？12、在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围成。若设花园的BC边长为x米，花园的面积为y米2。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。（2）满足条件的花园面积能达到200米2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由。（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述图像的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？13、如图，把一张长10c