自动控制理论实验项目 实验一 典型环节的模拟研究

1、PAGE PAGE 81实验一 典型环节的模拟研究一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1. THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线；三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；四、实验原理自控系统是由比例、积分

2、、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1. 比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。2. 积分（I）环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-

3、3所示。图1-33. 比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为： 其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44. 比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-5 5. 比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：其中， 设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出

4、。图1-66. 惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7五、实验步骤1. 比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K时，比例系数K=1。电路中的参数取：R1=100K，R2=200K时，比例系数K=2。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路

5、的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。注： 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。2. 积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=1

6、00K10uF=1)时，积分时间常数T=1S；电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1)时，积分时间常数T=0.1S；当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R

7、2C=100K10uF=1S) 时， 比例系数K=1、积分时间常数T=1S；电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1S) 时， 比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4. 比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K

8、。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K1uF=0.1S)时， 比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S；电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1S) 时， 比例系数K=1、微分时间常数T=1S；当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最

9、好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”5. 比例积分微分(PID)环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K1uF=0.1S，TD=R2C1=100K1uF=0.1S) 时， 比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1S、微分时间常数TD =0.1S；电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C

10、2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K10uF=1S，TD=R2C1=100K1uF=0.1S) 时， 比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1S、微分时间常数TD =0.1S；当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”6. 惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验

11、台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1) 时， 比例系数K=1、时间常数T=1S。电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1) 时， 比例系数K=1、时间常数T=0.1S。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并

12、与理论值进行比较。7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2. 写出各典型环节的传递函数。3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3. 在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定

13、误差？5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？实验二 二阶系统的时域响应一、实验目的1. 通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备 同实验一。三、实验内容1. 观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；2. 调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；3. 为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2.1)闭环特征方程：其解 ，针

14、对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2. 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图如图2-2，模拟电路图如图2-3所示。

15、图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-3可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2.1相比较，可得 ， 五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1）当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态；2）若可调电位器RX=70.7K时，=0.7

16、07，系统处于欠阻尼状态；3）若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；4）若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2. 值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1）若取C=10uF时，；2）若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，。注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2. 根据测得系

17、统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析（设计性实验）一、实验目的1. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外作用及初始条件均无关的特性；2. 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备 同实验一。三、实验内容观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线；研究三阶系统的稳定性。

18、四、实验原理三阶及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。图3-1 三阶系统的方框图 图3-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U8、U9、U11、U6）图3-1对应的系统开环传递函数为：式中=1s，（其中待定电阻Rx的单位为K），改变R

19、x的阻值，可改变系统的放大系数K。由开环传递函数得到系统的特征方程为由劳斯判据得0K12 系统不稳定其三种状态的不同响应曲线如图3-3的a)、b)、c)所示。a) 不稳定 b) 临界 c)稳定图3-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线五、实验步骤请自行提出实验步骤，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。（K值可参考取5，12，20等）。完成实验报告，结合实验提出相应思考题。实验四 线性定常系统稳态误差的研究一、实验目的1. 通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2. 研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备同实验一。三、

20、实验内容1. 观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2. 观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3. 观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1由图4-1求得（4.1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：（4.2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的

21、关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。10型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（4.2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-2 0型二阶系统的方框图单位阶跃输入（）单位斜坡输入（）上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：, 其中，R0为阶跃信号的幅值。其理论曲线如图4-3(a)和图4-3(b)所示。 图4-3(a) 图4-3(b)2I型二阶系统设图4-4为I型二阶系统的方框图。图4-4单位阶跃输入单位斜坡输入这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入

22、，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即），但有位置误差存在，其值为，其中，为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如图4-5(a)和图4-5(b)所示。图4-5(a) 图4-5(b)3II型二阶系统设图4-6为II型二阶系统的方框图。图4-6 II型二阶系统的方框图同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号，即时，其稳态误差为：当单位抛物波输入时II型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图4-7所示。图4-7 II型二阶系统的抛物波稳态误差响应曲线五、实验步骤1. 0型二阶系统根据0型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组

23、建相应的模拟电路，如下图所示。 图4-8 0型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：单位斜坡信号的产生最好通过一个积分环节(时间常数为1S)和一个反相器完成。2. 型二阶系统根据I型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-9 型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图

24、中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。3. II型二阶系统根据II型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-10 II型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U10、U11、U6）当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注： 单位抛物波信号的产生最好通过两个积分环节(时

25、间常数均为1S)来构造。 本实验中不主张用示波器直接测量给定信号与响应信号的曲线，因它们在时间上有一定的响应误差； 在实验中为了提高偏差e的响应带宽，可在二阶系统中的第一个积分环节并一个510K的普通电阻。六、实验报告要求1. 画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2. 画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3. 画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。4. 观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误差的影

26、响。并分析其产生的原因。七、实验思考题1. 为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？2. 为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？3. 为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4. 解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？实验五 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1. 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备同实验一。三、实验内容1. 惯性环节的频率特性测试；2. 二阶系统频率特性测试；3. 无源滞后超前校正网络的频率特性测试；4. 由实

27、验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5. 用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理1. 系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由式得出系统输出，输入信号的幅值比和相位差 (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2. 频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试 由于 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 （dB） 其测试框图如下所示：图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节

28、）的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为： (5.1)则其输出为 (5.2)对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5.2)得 于是有 (5.3)同理可得 (5.4)其中为椭圆与Y轴相交点间的长度；为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5.3)、(5.4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公

29、式=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器） 图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1

30、通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。3. 惯性环节 传递函数和电路图为 图5-4 惯性环节的电路图其幅频的近似图如图5-5所示。图5-5 惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K则系统的转折频率为=1.66Hz4. 二阶系统 由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图5-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为 图5-7 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图5-8所示。 图5-8 典型二阶系统的幅频特性5. 无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图

31、5-9无源滞后超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为 其中，。其幅频的近似图如图5-10所示。图5-10无源滞后超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1. 惯性环节1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。图5-11 惯性环节的电路图1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz，并用交流

32、电压测得其电压有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.5继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。1.6点击停止采集，结束硬件采集任务。1.7点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。注意事项：正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率设为1000Hz；正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，采样频率设为5000Hz。

33、1.7保存波形到画图板。2. 二阶系统根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图5-12所示。图5-12 典型二阶系统的电路图（电路参考单元为：U7、U9、U6）2.1 当时 具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。2.2当时具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即可。3. 无源滞后超前校正网络根据图5-9无源滞后超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图5-13所示。图5-13无源滞后超前校正网络（电路参考单元为：U2）具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终止频率100

34、Hz即可。5. 根据实验存储的波形，完成实验报告。六、实验报告要求1. 写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2. 把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因；3. 用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；4. 绘出被测环节和系统的幅频特性。七、实验思考题1. 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后

35、？3. 根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？ 实验六 线性定常系统的串联校正（综合性实验）一、实验目的1. 通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2. 掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一。三、实验内容 1. 观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2. 按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3. 观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4. 利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上

36、述模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。图6-1 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面

37、介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。1. 零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2所示。图6-2 二阶闭环系统的方框图1.1 性能要求静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：；上升时间：。1.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为：，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量，即，这表明当系统满足稳态性能

38、指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得，解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：相应的闭环传递函数于是有：，为使校正后系统的超调量，这里取 ， 则 ，。这样所求校正装置的传递函数为：设校正装置GC(S)的模拟电路如图6-3或图6-4(实验时可选其中一种)所示。图6-3校正装置的电路图1 图6-4校正装置的电路图2其中图6-3中 时 则有而图6-4中，时有图6-5 (a)、(b)分别为二阶

39、系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (约为63%) (b) (约为16.3%)图6-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2. 期望特性校正法根据图6-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L()，并令它等于校正装置的对数幅频特性Lc()和未校正系统开环对数幅频特性Lo()之和，即 L()= Lc()+ Lo()当知道期望开环对数幅频特性L()和未校正系统的开环幅频特性L0()，就可以从Bode图上求出校正装置的对数幅频特性 Lc()= L()-Lo()据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：设校正前系统为图6-6所示，这是一个0型二阶系统。图6-6二阶系统的

40、方框图其开环传递函数为：，其中 ，K=K1K2=2。则相应的模拟电路如图6-7所示。图6-7 二阶系统的模拟电路图 由于图6-7是一个0型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差，其误差的计算方法请参考实验四“线性定常系统的稳态误差”。2.1 设校正后系统的性能指标如下：系统的超调量：，速度误差系数。后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。 2.2 设计步骤2.2.1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图6-6可得：其对数幅频特性曲线如图6-8的曲线(虚线) 所示。2.2.2 根据对校正后系统性能指标的要求，取，相应的开环传递函数为：，

41、其频率特性为： 据此作出曲线（），如图6-8的曲线L所示。2.2.3 求因为。所以由上式表示校正装置是PI调节器，它的模拟电路图如图6-9所示。图6-8 二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线图6-9 PI校正装置的电路图由于 其中取R1=80K（实际电路中取82K），R2=100K，C=10uF，则s， 校正后系统的方框图如图6-10所示。图6-10 二阶系统校正后的方框图图6-11 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (稳态误差为0.33) (b) (约为4.3%)图6-11 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线五、实验步骤1. 零极点对消法(时域法

42、)进行串联校正注：做本实验时，也可选择图6-4中对应的校正装置，此时校正装置使用U10、U16单元，但510K和390K电阻需用电位器来设置。2. 期望特性校正法六、实验报告要求1. 根据对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图；2. 根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标；3. 观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并将由实验测得的性能指标与理论计算值作比较；4. 实时调整校正装置的相关参数，使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。七、实验思考题根据实验的校正设计方法，自行提出实验思考题。实验七 系统能控性与能观性分

43、析一、实验目的1. 通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2. 验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。二、实验设备同实验一。三、实验内容1. 线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。四、实验原理系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力。如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。则称系统是能控的。系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。对于图7-1所示的电路系统，设iL和uc分

44、别为系统的两个状态变量，如果电桥中，则输入电压u能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量iL与uc有耦合关系，输出uc中含有iL的信息，因此对uc的检测能确定iL。即系统能观的。反之，当时，电桥中的c点和d点的电位始终相等， uc不受输入u的控制，u只能改变iL的大小，故系统不能控；由于输出uc和状态变量iL没有耦合关系，故uc的检测不能确定iL，即系统不能观。1. 当时 (7.1)y=uc=0 1 (7.2)由上式可简写为 式中 由系统能控能观性判据得=2 故系统既能控又能观。2. 当时，式(7.1)变为 (7.3)y=uc=0 1 (7.4)由系统能控能观性判据得=12

45、 “新建”,用户可以在文本框内编写新的算法代码; (2) 点击“文件”-“打开”,用户可以在文本框内按照一定路径打开已有的算法代码; (3) 点击“文件”-“保存”,用户可以将新的算法代码按一定的路径保存起来; (4)在“编辑”下有撤消.复制,剪切,粘贴的功能,这里不做具体说明;(5) 点击“调试”-“启动”,运行程序,并在示波器上输出波形;(6) 点击“调试”-“停止”,停止运行程序.(7) 点击“调试”-“步长设置”,将弹出一个对话框,可以设置步长.如图17。(8) 在“语言”菜单下,有两中语言函数可以利用的.具体的如下第八,第九大条.下面是具体的实验:1. 使用导线，连接数据采集接口的A

46、D1和DA1；并使用脚本编程器打开计算机控制算法VBS基本波形中的正弦波脚本；且在脚本编程器的菜单语言选择VBScript。2. 将AD参数设置为：通道1，1KHz，并开始采集数据；打开脚本编程器的调试菜单的启动菜单，运行脚本。即THBDC-1虚拟示波器上观察到输出的正弦波。如图18。图183. 波形采集完成后，可选择脚本编程器调试菜单中的停止菜单，停止脚本输出。注意：脚本编程器可通过修改调试菜单中的步长设置，修改单步步长；本脚本编程器支持VBScript和JScript，其中JScript的操作步骤和VBScript相似。报告生成器做实验时如果采用登陆模式，在上面就会显示对应的学号、姓名（此

47、姓名，学号是不可以更改的），在写实验报告中如果要用到实验中的当前波形图，可以在对应参数区填入与当前实验相对应的参数,然后点击“保存当前实验波形”，如果还要保存其他实验波形的话，可以继续实验，同样在对应参数区填入对应参数，然后点击“保存当前实验波形”，实验完成后在报告生成器窗口中填写实验类别、实验名称、实验目的、实验讨论结果和学生所在班级,所有填写完之后点击“报告生成”，按一定的路径及以的格式来保存报告。如果只要交电子稿，就以文件的形式发送到老师指定的路径文件中，如果要打印提交的话，可以直接双击打开这份报告，在word中打印实验报告。此报告生成器还有两个功能：一是点击“插入其他位图波形”，可以插

48、入其他波形与当前实验波形相比较；二是点击“可插入算法原代码”，可插入当前实验算法的原代码，以便与实验相对照。(工具栏有快捷方式)如下2个图。（注：在安装office2003时，一定要选择完全安装，切记不要选择典型安装，否则不能生成报告） 波形保存保存当前整个示波器窗口及波形，以Bitmap文件类型保存。如下图：波形打印如果电脑连了打印机的话，本软件有直接打印的功能，可以直接打印出当前的主界面。在工具快捷栏也有打印机的图标，如下图：退出实验完之后退出当前主界面。二、示波器下的按钮功能 1、幅值自动选择(点击一下,同时会出现表示符“”表示已经选上)：调整示波器窗口始终随着波形的幅值满屏显示。取消（

49、在选上的基础上在点击下，同时表示符消失，表示已取消）：取消自动调整，同时弹出对话框，设置最大，最小显示幅值。如下图：2、时基自动选择：调整示波器窗口始终随着波形的时间满屏显示；取消：取消自动调整。3、暂停显示选择：暂停显示；取消：取消自动调整。 3、波形同步选择：同步显示波形（注要：只有波形模式在 Plot X，Plot(X1,X2),Plot(X1+X2)种模式下有效，其它模式不起作用）；取消：取消同步显示。4、波形模式Chart X 单通道采集时，连续左移方式显示波形，同时在工具快捷方式栏下方中央会显示波形模式,如下图；Plot X 单通道采集时，连续一屏一屏从左到有刷新显示波形，此时波形

50、显示长度就是缓存数据长度；单通道同步显示必须在此模式下,如下图； Chart(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 Chart X ；Plot(X1,X2)双通道时，分别显示。显示原理同 PlotX ；Chart(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同 Chart X ；Plot(X1X2)双通道时，两波形叠加显示。显示原理同 PlotX ；Plot(X1，X2)双通道时，X1数值为时间轴，X2为幅值轴。显示原理同 PlotX ；AmpSpectrum（幅值谱）信号的不同频率的幅度在频率序列上的表示，（注:一个方波信号）如下图： PowerSpectrum（功率谱）以F（t）为电

51、压在1欧姆电阻上不同频率上能量消耗的分布。同时快捷工具栏下方中央会显示波形模式,（注：接一个方波信号）如下图； 5、波形操作XY轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的矩形波形窗口到满屏.此按钮在工具快捷方式栏也有显示,如下图: X轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的时间轴区域波形到满屏。如下图:Y轴放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠标选定的幅值轴区域波形到满屏。波形抓取 在此操作模式下,可以抓取当前实验波形.如下图:十字跟踪 在此操作模式下，示波器会弹出两跟踪线。用户可以用鼠标拖动跟踪线到指定的位置，状态栏会实时显示跟踪线和波形交叉点的坐标位置。如下图:6、线型/点型改变波

52、形的形状。即线型时连线显示，点型时，点式显示。7、波形复位复位放大缩小后的波形到原始状态。8、基准复位复位控制区里的水平，基准按钮到初始状态。 9、波形清除 清除当前实验波形，使得示波器窗口为空白，以便重新生成实验波形。10、波形复制波形拷贝到粘贴板。三、工具快捷栏其余按钮如下图 “开始”相当于“开始采集”的功能： “暂停” 使当前波形暂时停下来时，以便进行测量观察。要继续使波形移动的话，可以点击“开始”。 “停止” 使波形停止下来，重新开始实验。开始“系统”下的“信号发生器”的工具快捷方式如下图：开始“系统”下的“脚本编程”的工具快捷方式如下图： 菜单栏“示波器”下“时基自动”的工具快捷方式

53、。如果按钮陷下去，表示已在当前状态。菜单栏“示波器”下“X-t”和“X-Y”的工具快捷方式。如果按钮陷下去，表示已在当前状态。在第七大条有具体实例。软件使用说明书包括THBDC-1软件安装和使用说明，及Bode图软件使用说明书。如下2图： 五、参数与操作区的一些按钮功能通道选择 选择AD采集的通道（通道1为 USB采集卡的1通道，通道12为USB采集卡的1和2通道，此时双通道采集，每个通道的实际采样频率为设置采样频率的一半）。采样频率设置采集卡的采样频率（注要：单位是K，即最小为1000Hz，最大可以达到250KHz）。采集卡的默认增益系数为1。分频系数波形在Chart模式时，可以任意调节采样

54、频率。该原理是等间隔均匀丢弃数据点。也即相当于降低了采样频率，该功能特点是不需要停止采集，随着滑动按钮的调节，可以马上看到调节结果。主要用在实验时对象信号频率很低，而实验又需要显示整个实验波形过程，这时通过滑动按钮可以调到合理的波形。（值1对应无分频，值20对应每缓存长度数据只显示1点）。窗口长度调节Chart模式时的波形历史数据长度。基准平移可以逻辑设置幅值的平移增量。双通道采集时可以用来分段显示波形。基准增益可以逻辑设置幅值的比例系数。水平微调开始测量之前，如果波形不在零点位置，可以调此微调，使波形处于零点位置。每一格代表0.01，调节范围在-0.1到0.1共0.2的范围。（注：此水平微调

55、在窗口最大化时，才会显示出来）六、状态区的各栏注释状态栏第一格为系统运行状况信息栏，第二栏为当前波形实时分析的频率值（注要：双通道时，是指第一通道波形的频率），第三栏第四栏为十字跟踪时，跟踪线X1与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第五栏和第六栏为十字跟踪时，跟踪线X2与波形相交点的时基坐标值和幅值坐标值。第七栏第八栏为跟踪线X2与跟踪线X1的坐标值差，第九栏为|X2-X1|坐标值差的倒数。当X1X2刚好对应一个波形时，该倒数即为该波形的频率。七、工具栏中的X-t，X-Y的使用1、X-t的使用1.1 采用实验台上的通用实验单元，组建一个惯性环节，如下图所示：电路中的参数取：R1=100K，R

56、2=100K，Ro=200K，C=1uF；将Ui端连接到阶跃信号输出端，Uo端连接到数据采集口单元的AD1，且阶跃信号的输出幅值为2V；1.2 从开始菜单处打开软件界面“THBDC-1”，打开后软件界面如下图所示：1.3 将窗口长度的指针移向大，点击开始采集按钮，并按下阶跃按钮，输出2V的阶跃信号，即可记录如下图所示：注意：在X-t视图下，也可以采用双通道观察，具体操作步骤和单通道观察实验波形一致。2、X-Y的使用2.1 按照下图所示，连接实验电路：将r(t)连接到数据采集接口的AD1和低频函数信号发生器的正弦波输出端，c(t)端连接到数据采集接口的AD2。2.2 打开THBDC-1软件，将A

57、D参数设置为：通道选择：通道(1-2)，采样频率：50；点击开始采集按钮，并选择菜单中的示波器选项波形模式Chart XY，打开函数信号发生器的开关，输出正弦波，即可得到X-Y图：八、VBScript函数说明1. 初始化函数：Initialize(arg)调用方法：sub Initialize(arg)2. 算法运行函数：TakeOneStep (arg)调用方法：sub TakeOneStep (arg)3. 退出函数：Finalize (arg)调用方法：sub Finalize (arg)4. 模拟量输出函数：WriteData voltage , channels调用方法：WriteD

58、ata 0 ,1；此函数表明模拟量输出通道DA1输出0V。5. 模拟量测量函数：ReadData(channels)调用方法：ReadData(1)；此函数表明模拟量采集通道为AD1。6. 数字量输出函数：SetDO sign , channels调用方法：SetDO TURE，1；此函数表明数字量输出DO1为1；sign的状态有TURE和FALSE。7. 转速测量函数：GetFS调用方法：GetFS；此函数用于测量第一通道的输入信号频率。九、JScript函数说明1. 初始化函数：Initialize(arg)调用方法：function Initialize(arg)2. 算法运行函数：TakeOneStep (arg)调用方法：function TakeOneStep (arg)3. 退出函数：Finalize (arg)调用方法：function Finalize (arg)4. 模拟量输出函数：WriteData （voltage , channels）调用方法：WriteData （0 ,1）；此函数表明模拟量输出通道DA1输出0V。5. 模拟量测量函数：ReadData(channels)调用方法：ReadData(1)；此函数表明模拟量采集通道为AD1。6. 数字量输出函数：SetDO （sign , channels）调用