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文档简介

1、课题：二次根式小结与复习 目标：进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子，熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算；通过对二次根式的复习，掌握运算的顺序及运算律在计算过程中的作用；引导在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法；通通过本节课的学习培养良好的学习态度，以及自我意识。重点：二次根式的相关知识的运用。难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子。 一、自主预习与展示 （一）、自主复习与展示、回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件。指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式。、二次

2、根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的把两个二次根式相除，先写成分数形式，即，再运用二次根式的除法法则进行计算， 计算结果要把分母有理化。、在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：； 、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：与与与、不一定能化成。当，才能成立二、合作学习与展示例、取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：；分析：题是两个二次根式的和，的取值必须使两个二次根式都有意义； 题中，式子的分母不能为零，即不能使的值； 题是两个二次根式的和，的取值必须使两个二次根式都有意义； 题的分子是二次

3、根式，分母是含的单项式，因此的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零。解：例、已知为实数，且满足，求的值。分析：先根据已知条件求出与的值，再求多项式的值的值。二次根式与有意义的条件分别是与，从而得出的值，进而确定。解：例、计算：分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式，把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件和。解：指出：由于二次根式的基本性质要由的取值范围确定，即 而，成立的条件是（）因此：这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的。例、已知，求的值。问：上面的代数式中的两个二次根

4、式的被开方数的式子如何化为完全平方式？答： 。如何确定与的值是正还是负？答：可由已知条件 ，知， 。解： 、是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？； ； ； 解：、把下列各式化成最简二次根式：； ； ； 、计算： ； 、计算：； ； ：、选择题：、，的取值范是（ ）、 、 、 、时等于（ ）、 、 、 、化简（ ）、 、 、 、把根号外面的因式移到根号内，（ ）、 、 、 、若，则等于（ ）、 、 、 、填空题：、若有意义，则的取值范围是；若则的取值范围是；化简；若与是同类最简二次根式，则；化简；若，则若，则。、求的值。、计算： 、设，求的值。 ：本节课是复习二次根式相关内容，主要解决的问题是，灵活进行二次根式有运算，教学中应注意以下几点：、用类

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