最新2022022年高考高三数学第一次模拟试题精选：圆锥曲线02版含答案

1、圆锥曲线0223、已知抛物线y2 4x的焦点与圆x2 y2 mx 4 0的圆心重合，则 m的值是 一 TOC o 1-5 h z 【答案】22_. , _ m 22 m【解析】抛物线的焦点坐标为（1,0）。圆的标准方程为（x ）2 y2 4，所以圆心坐 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 24标为（m,0）,所以由 m 1得m 2。222x 224、双曲线 一 y 1的两条渐近线的夹角的大小等于3【答案】-3【解析】双曲线的渐近线为 y xo y Y3x的倾斜角为一，所以两条渐近线的夹角 336为 2 。6325、设点 2一.P在曲线y x2 2

2、上,点Q在曲线y Vx,则PQ的最小值为7.24【解析】在第一象限内，曲线y x2 2与曲线y Jx 2关于直线y=x对称，设P到直线y=x的距离为d,则 | PQ|=：2d,故只要求d的最小值|y x|x22 x|(x1)2 7 24,1d= 22一0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点P的坐标为侨案】喘噌)【解析】抛物线的焦点坐标F(-,0),准线方程为x2pp上。因为MF 1 (上)5,所22以解得p 8。所以抛物线方程为y2 16x,即m2 16,所以m 4。即M (1,4),则直线一、一 - 一一一，4 一MF的方程为4x 3y 16 0,斜率为 一。

3、因为OP3MF ,所以OP的斜率为-,即直线OP4的方程为y3一 x ,即 3x 4y40所以由4x 3y 163x 4y 00解得64x 25 ,即点48P的坐标为,64 48、(一,一) 25 25P的轨迹方28、动点P (x,y)到点F(0,1)的距离与它到直线 y 1 0的距离相等，则动点程为精品 Word 可修改欢迎下载【答案】X2 4y【解析】因为P (x, y)到点F(0,1)的距离与它到直线 y 1 0的距离相等，所以动点的轨迹为抛物线，其中焦点为 F(0,1),即B 1,p 2,所以轨迹方程为x2 4y。229、双曲线C: x2 -y2 = a2的中心在原点，焦点在 x轴上，

4、C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB| 443,则双曲线C的方程为. TOC o 1-5 h z 22【答案】 y_ 1 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 44【解析】抛物线的准线方程为x 4,当x 4时，y2 16 a2。由| AB | 4V3得， HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document yA2百，所以y216a212,解得a24,所以双曲线C的方程为-y-1。30、等轴双曲线C: x2 y2 a2与抛物线y2 16x的准线交于A,B两点，|AB 4J3 ,则双曲线C的实轴长等于()A.&B, 2 B(x2,y2)、M(-p,m). 2设直线AB： y k x -p，代入抛物线得y2 2-p y p2 0, 11分2k所以 y1y2p2, 12分精品 Word 可修改欢迎下载又yi2因而X12 pxi, y222 px2,2p yi p 12yi2 2p 2 2p24y2Pp p p 22-2 yi2p 2 2pyi 2 2yi )因而klk22y-i m y2 m 2 P y m滔Tpp yi2 p2x1人