几类不同增长的函数模型4-完整版PPT

1、函数模型及其应用几种不同增长的函数模型例题：例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？思考投资方案选择原则：投入资金相同，回报量多者为优 比较三种方案每天回报量(2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最多，我们就在那段时间选择该方案。40404040401010+10=10210+10+10=10310+10+10+10=10410+10+10+10+10

2、=1050.40.420.422=0.4220.4222=0.4230.42222=0.424方案一方案二方案三12345则方案一可以用函数_进行描述；方案二可以用函数_描述；方案三可以用_描述。设第x天的回报是y元，y=40 (xN*)y=10 x (xN*)y=0.42x-1 (xN*)三种方案每天回报表x/天方案1方案2方案3y/元增加量/元y/元增加量/元y/元增加量/元140100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225

3、.694009010102.451.21040010010204.8102.43040030010214748365107374182.4oxy2040608010012014042681012从每天的回报量来看： 第14天，方案一最多： 每58天，方案二最多： 第9天以后，方案三最多；123456789101130方案一40801201602002402803203604004401200方案二1030601001502102803604505506604650方案三0.41.22.86122550.8102204409819429496729.2 累计回报表投资16天，应选择方案一；投资7

4、天，应选择方案一或方案二；投资810天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三。实际应用问题分析、联想、抽象、转化构建数学模型解答数学问题审 题数学化寻找解题思路还原（设）（列）（解）（答） 解答例1的过程实际上就是建立函数模型的过程，建立函数模型的程序一般如下：一次函数，对数型函数，指数函数。例2涉及了哪几类函数模型？认真阅读P97例2，边阅读边思考下面的问题：例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y (单位：万元)随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时

5、奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合公司的要求？销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且部门销售利润一般不会超过公司总的利润1000万元，所以销售利润x可用不等式表示为_.依据这个模型进行奖励时，奖金不超过利润的25%，所以奖金y可用不等式表示为_.依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，所以奖金y可用不等式表示为_.10 x10000y50y25%x你能用数学语言描述符合公司奖励方案的条件吗? 通过观察图象，你认为哪个模型符合公司的奖励方案？2004006008001000234567810对于模型y=0.25x,它在区间10,1000上递增,当x20时,y5,因此该模型不符合要求;对于模型y=1.002x,它在区间10,1000上递增,观察图象并结合计算可知,当x806时,y5,因此该模型不符合要求;对于模型y=log7x+1,它在区间10,1000上递增,观察图象并结合计算可知,当x=1000时,y=log71000+14.551)和幂函数 (n 0)，可以发现，在区间（0，+ ）上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内， 会小于 ，但由于 的增长快于 的增长，因此总存在一个 ，当X 时，就会有 。 一般地，对