几何概型说课-完整版PPT

1、对高考中探索性问题的探索湖南师大附中贺忠良一、关于探索性问题的时代背景二、关于探索性问题的基本特征三、近几年高考中的探索性问题例1（2006年湖南高考题理科题）如图,OMAB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且 ，则x的取值范围是_；当 时，y的取值范围是_.ABPOM例2、（2005年湖南高考题理科试题）自然状态下的鱼类是一种再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用 xn表示某鱼群在第n年年初的总量， ，且x10，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕措量都与xn成正比，死亡量与 xn 2 成正比.

2、这些比例系数都是正常数a,b,c.（1）求 xn+1与xn 的关系式;（2）猜测：当且仅当,a,b,c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（3）设a=2，c=1,为保证对任意0 x10 ，则捕捞强度的最大充许值是多少？证明你的结论.例3、（2006年辽宁省高考题）已知正方形ABCD，E、F分别是边AB、CD的中点，将ADE沿DE折起，如图所示，记二面角ADEC的大小为（1）证明：BF平面ADE；（2）若ACD为正，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角 的余弦值.ADFCBEDFCAEB例4、（2005年湖北省高考题）如图，在四棱锥PAB

3、CD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD， 为PD的中点.（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE面 PAC，并求N点到AB和AP的距离。BCPADE例5从一块圆心角为120，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值.AMOBAMOB例6（1）在RtABC中，两直角边分别为a，b，设h为斜边上的高，则 ，由此类比：三棱锥中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a，b，c，设棱锥底面ABC上的高为h，则_.（2）点P是斜三棱柱

4、ABCA1B1C1的侧棱BB1上一点，PMBB1交AA1于点 M，PNBB1交CC1于N点，则可以证明CC1MN. 类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式是_.A1MCBPANC1B1（3）在同一平面内， 到直线 的距离为 ; 拓展到空间， 到平面 的距离为_例7（2005年江西省高考题）在直棱柱ABCA1B1C1中， ，BB12，ABC90，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路经的长度为_例8（2008年湖南省高考题）若A、B是 上的不同两点，弦AB（不平行于轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”，已知当 时，点 存在无数条“相关弦”。给定（1）证明：点 的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；（2）试问：点 的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用 表示）；若不存在，请说明理由. 例9（2004年福建省高考题）已知函数 在 上为增函数.（1）求实数a的值组成的