冀教版九上数学优质公开课课件26.1.1 正切

1、第二十六章 解直角三角形26.1 锐角三角函数第1课时 正 切1课堂讲解正切的定义正切的应用特殊角(30，45，60)的正切值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升梯子是我们日常生活中常见的物体.在下图中，哪个梯子更陡？你是怎 样判断的？ 你有几种判断方法？(2)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的？1知识点正切的定义如图，在RtABC和RtABC中，CC 90.当AA时， 具有怎样 的关系?知1导观察与思考 知1导如图，已知EAF90，BCAF，BCAF， 垂足分别为C，C . 具有怎样的关系? 正切的定义：如图，在RtABC中，如果锐角A确定， 那么A的对边与邻边的比便随之确定

2、，这个比叫做 A的正切，记作tan A，即tan A .知1讲 例1 如图，在RtABC中，C90. (1)如图(1)，A30，求tan A， tan B的值. (2)如图(2)，A45，求tan A的值.知1讲 知1讲 (1)在RtABC中， A30， B60，且 tan A tan 30 tan B tan 60解：知1讲 (2)在RtABC中， A45， ab. tan A tan 45 总 结知1讲 直角三角形中求锐角正切值的方法：(1)若已知两直角边，直接利用正切的定义求解；(2)若已知一直角边及斜边，另一直角边未知，可先利 用勾股定理求出未知的直角边，再利用正切的定义 求解在ABC

3、中，AC5，BC4，AB3，那么下列 各式正确的是() Atan A Btan A Ctan B Dtan B知1练 知1练在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是() A. B3 C. D一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来 的2倍，那么它的两个锐角的正切值() A都没有变化 B都扩大为原来的2倍 C都缩小为原来的一半 D不能确定是否发生变化 2知识点正切的应用知2讲议一议在下图中，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?知2讲1. 当梯子与地面所成的角为锐角A时， tan A tan A的值越大，梯子越陡 因此可用梯子的倾斜角的正切值来描述梯子的倾斜程度2

4、. 当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这一比 值只与倾斜角的大小有关，而与物体的长度无关知2讲例2 在RtABC中，C90，tanB ， BC ，则AC等于() A3 B4 C D6 解：在RtABC中，C90，B的对边为AC，邻边是BC，由正切的定义知，tanBACA(图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是() A2 B. C. D.知2练 知2练 在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且CD 2，BD8，则tan A的值是() A2 B4 C. D.知2练 3 如图，在ABC中，BAC90， ABAC， 点D 为边AC的中点，DEBC于点E，

5、连接BD， 则tan DBC的值为() A. B. C D.知3讲3知识点特殊角（30，45，60）的正切值130，45，60角的正切值如下表： 304560tan 1角三角函数值三角函数例3 tan(x10) ，则锐角x的度数是 ( ) A20 B 30 C 35 D 50知3讲D tan(x10) x1060，x50. 故选D导引：如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则tan A的值为() A. B. C. D.知3练 如图所示的是一个含有30角的直角三角板，其中AC30 cm，A30，C90，则BC边的长为() A30 cm B20 cm C10 cm D5 cm知3练 正