真题汇编- 2022-2023学年新高考高三数学一轮复习专题 -复数（有答案）

1、真题汇编-复数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共22小题，共110.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若，则()A. B. C. D. 若，则()A. B. C. D. 已知，且，其中a，b为实数，则()A. ，B. ，C. ，D. ，若复数z满足，则()A. 1B. 5C. 7D. 25已知a，为虚数单位，则()A. ，B. ，C. ，D. ，已知，则()A. B. C. D. 设，则()A. B. C. D. 在复平面内，复数z满足，则()A. 1B. iC. D. 若，则()A. 0B. 1C. D. 2若，则()A. B. C. D. i()A. 1B.

2、 C. iD. ()A. B. 5iC. D. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则()A. B. C. D. 设，其中a，b为实数，则()A. ，B. ，C. ，D. ，若，则()A. B. C. 1D. 2()A. B. C. D. 设，则()A. B. C. D. 已知，则()A. B. C. D. 复数在复平面内对应的点所在的象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限若，则()A. 0B. 1C. D. 2()A. B. 4C. D. 4i复数的虚部是()A. -B. -C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）是虚数单位，复数_.已知，则_.设复

3、数满足，则_.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查复数的模的运算以及共轭复数，复数的加减以及乘法运算，属于基础题.【解答】解：由，故，2.【答案】C【解析】【分析】本题考查复数的运算，属基础题.【解答】解：.3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查共轭复数和复数相等，属于基础题.根据题干表示，再出列出复数相等的等式，即可求解a，【解答】解：由题设，代入有，故，4.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数的基本运算，属于基础题.【解答】解：由条件可知，所以5.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数的计算和复数相等概念.【解答】解：6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了复数的运算

4、，主要考查了复数的乘法运算法则以及除法的运算法则的运用，考查了运算能力，属于基础题利用复数的乘法运算法则以及除法的运算法则进行求解即可【解答】解：因为，所以故选：7.【答案】C【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由，得故选：8.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的运算，属于基础题.解法一：利用复数的有关运算求解即可；解法二：设均为实数，利用复数相等得到关于a，b的方程组，解之即可.【解答】解：解法一：；解法二：设均为实数，则，则有，解得，即；故本题选9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查复数的运算，求复

5、数的模，属于基础题根据复数的运算可得，再根据复数模的运算即可得出答案.【解答】解：，则，故选10.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，共轭复数的概念，属于基础题.先由复数的四则运算法则求出，再利用共轭复数的概念得到答案.【解答】解：由，得，所以，故选11.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数除法运算，属于容易题.使用除法法则，分母实数化可得结果.【解答】解：故选12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了复数运算，属于基础题根据复数的乘法公式计算【解答】解：，故选：13.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查复数的运算，结合复数的几何意义求出复数的表达式是解决本题的关键比较基础根

6、据复数的几何意义先求出z的表达式，结合复数的运算法则进行计算即可【解答】解：复数z对应的点的坐标是，则，故选14.【答案】A【解析】【分析】本题考查了复数代数形式的运算，涉及复数相等的条件，属基础题.【解答】解：，其中a，b为实数，即得，故A正确.15.【答案】D【解析】【分析】本题考查了复数代数形式的四则运算及共轭复数，属基础题.【解答】解：，16.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，为基础题.【解答】解：17.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查复数的基本运算，利用待定系数法建立方程是解决本题的关键，是基础题利用待定系数法设出，a，b是实数，根据条件建立方程进行求解即可【解

7、答】解：设，a，b是实数，则，则由，得，得，得，得，即，故选：18.【答案】C【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：，故选：19.【答案】A【解析】【分析】本题考查了复数的除法以及代数表示及其几何意义，属于基础题.利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.【解答】解：，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选20.【答案】D【解析】【分析】本题考查了复数的四则运算与模长，属于基础题.由题意利用复数的四则运算以及模长的计算即可求解.【解答】解：由得，故选21.【答案】A【解析】【分析】本题考查复数的运算，属于基础题.根据复数的运算法则计算即可.【解答】解：，故选：22.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查复数的运算以及复数虚部的判断，属于基础题.利用复数的除法化简，即可得出结果.【解答】解：因为，所以其虚部为，故选23.【答案】【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，属于基础题利用复数的四则运算法则，直接计算即可得出答案【解答】解：，故答案为：24.【答案】【解析】【分析】本题考查了复数的加法运算，属于基础题直接根据复数的运算性质，求出即可【解答】解：