2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县黄埠镇第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县黄埠镇第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 ( ) A. B. C. D. 或参考答案：B2. 直线与圆的位置关系是（ ） A相离 B相交 C相切 D不确定参考答案：D略3. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A150B180C200D280参考答案：A【考点】计数原理的应

2、用【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案【解答】解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3若是1，1，3，则有C53A33=60种，若是1，2，2，则有A33=90种所以共有150种不同的方法故选：A【点评】本题考查排列、组合的运用，难点在于分组的情况的确定4. 若圆与圆的公共弦长为，则的值为A. B C D无解参考答案：A略5. 数列的一个通项公式可能是（）A（1）nB（1）nC（1）n1D（1）参考答案：D【考点】数列的概念及简单表示法【专题】等差数列与等比数列【分析】根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列，

3、我们可以用（1）n1来控制各项的符号，再由各项绝对值为一等比数列，由此可得数列的通项公式【解答】解：由已知中数列，可得数列各项的绝对值是一个以为首项，以公比的等比数列又数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用（1）n1来控制各项的符号，故数列，的一个通项公式为（1）n1故选D【点评】本题考查的知识点是等比数列的通项公式，其中根据已知数列的前几项分析各项的共同特点是解答本题的关键6. 等差数列中，已知，使得的最大正整数为 A. B. C. D.参考答案：A略7. 若命题p：?aR，方程ax+1=0有解；命题q：?m0使直线x+my=0与直线2x+y+1=0平行，则下列命题为真的有（）ApqBpqC

4、（?p）qD（?p）q参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假【分析】分别判断p，q的真假，从而判断复合命题的真假即可【解答】解：命题p：?aR，方程ax+1=0有解，命题p是假命题，比如a=0时，不成立；命题q：?m0使直线x+my=0与直线2x+y+1=0平行，命题q是假命题，直线平行时，m=是正数，故（?p）q是真命题，故选：C8. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排列种数为（ ）A B C. D参考答案：A9. “，”是“双曲线的离心率为”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分不必要条件参考答案：D【分析】当时，计算可得离心率为，

5、但是离心率为时，我们只能得到，故可得两者之间的条件关系.【详解】当时，双曲线化为标准方程是，其离心率是；但当双曲线的离心率为时，即的离心率为，则，得，所以不一定非要.故“”是“双曲线的离心率为”的充分不必要条件.故选D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.10. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B

6、 C D参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点A（2，0），B（0，2），点C是圆x2+y22x=0上的任意一点，则ABC的面积最小值是 参考答案：【考点】圆的一般方程；三角形的面积公式【分析】求出直线方程，圆心坐标与半径，从而可得圆上的点到直线距离的最小值进而可求ABC的面积最小值【解答】解：直线AB的方程为+=1，即xy+2=0圆x2+y22x=0，可化为（x1）2+y2=1，圆心（1，0）到直线的距离为d=，圆上的点到直线距离的最小值为1|AB|=2，ABC的面积最小值是2（1）=3，故答案为：【点评】本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的

7、距离公式、直线和圆的位置关系的应用，属于中档题12. 函数yf(x)在点P(5,f(5)处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_参考答案：2 略13. 函数在区间0，上的最小值为_ 参考答案：略14. 若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是参考答案：15. 设ab0，m=，n=-，则m，n的大小关系是m_n。（选,=,）参考答案：略16. 若复数z=2+（a+1）i，且|z|2，则实数a的取值范围是 参考答案：（3，1）考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的几何意义以及复数的模长公式进行化简即可解答：解：z=2+（a+1）i，且|z|2，2，即4+（a

8、+1）28，即（a+1）24，2a+12，解得3a1，故答案为：（3，1）点评：本题主要考查复数的基本运算和复数的几何意义，比较基础17. 已知曲线，其中；过定点 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克 () 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：略19. 已知函数（1）求函数的最小

9、正周期和单调递减区间；（6分）（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求 面积的最大值（6分）参考答案：（1）函数=所以函数的最小正周期为由得 即单调递减区间为;(6分)（2）由得由于C是的内角，所以，故由余弦定理得 所以 （当且仅当时取等号） 所以 面积的最大值为 （12分）20. (本小题10分)；.参考答案：（1）2x-3y+14=0 (2)x-2y-4=0略21. 函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）由得，分，三种情况讨论，即可得出结果；（2）先由的解集为空集，得恒成立，再由绝对值不等式的性质求出的最大值，即可得出结果.【详解】解：（1）当时，不等式，即，当时，原不等式可化为，即，显然不成立，此时原不等式无解；当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，即，显然成立，即满足题意；综上，原不等式的解集为；（2）由的解集为空集，得的解集为空集，所以恒成立，因为，所以，所以当且仅当，即时，所以，解得，即的取值范围是【点睛】本题主要考查含绝对值不等式，熟