2022-2023学年福建省南平市武夷山洋庄中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年福建省南平市武夷山洋庄中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足M?1，2，3，4，5，且M1，2，3=1，3的集合M的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据M1，2，3=1，3得到1，3M，即可得到结论【解答】解：依题意集合M可能为1，3，1，3，4，1，3，5，1，3，4，5故选：D2. 化简复数A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 A B CD 参考答案：D试题分析：，故答案

2、为D.考点：1、二项式定理的应用；2、等比数列的性质.4. 古代数学著作九章算术有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述己知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ）A6天B7天C8天D9天参考答案：C5. 设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则则A2 B3 C4 D5参考答案：C6. 已知一个几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为A.4 B.8 C. D.参考答案：A略7. 关于函数f(x)，有下列四个命题：其最小正周期

3、为；其图象由y2sin 3x向左平移个单位而得到；其表达式可写成f(x)在x上为单调递增函数则其中真命题为 A B C D参考答案：A8. 直线（）的倾斜角范围是 （ ） A B C D参考答案：C因为所以直线的斜率，所以有9. 已知函数，如果且，则它的图象可能是 （ ） A B C D参考答案：D10. 已知向量满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量的夹角的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C考点：平面向量数量积的运算.【方法点睛】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查向量的数量积，解题的关键是利用判别式小于等于在上恒成立，属于中档题，考查了学生分析问题，转化问题，解决问题

4、的能力求导数，利用函数在实数集上单调递增，可得判别式小于等于在上恒成立，再利用，利用向量的数量积，即可得到结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b= 参考答案：56【考点】系统抽样方法 【专题】计算题；概率与统计【分析】求出样本间隔即可得到结论解：样本容量为5，样本间隔为555=11，编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，a=17，b=39，a+b=56，故答案为：56【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件

5、求出样本间隔即可，比较基础12. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ .参考答案：i解析：设zabi，则（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i13. 在中，则 .参考答案：3 略14. 设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为 。参考答案：答案： 15. 有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于 。 参考答案：-216. 已知数列an中，a1=1，其前n项和为Sn，且Sn=anan+1，若数列的前n项和Tn=，则n= 参考答案：99【考点】数列的求和【

6、分析】通过Sn=anan+1，利用an+1=Sn+1Sn化简可知数列an的通项公式，进而裂项可知=，并项相加、比较即得结论【解答】解：Sn=anan+1，an+1=Sn+1Sn=an+1an+2anan+1，整理得：an+2an=2，又a1=1，a2=2，数列an的通项公式an=n，=，又Tn=1=，n=99，故答案为：9917. 已知函数在区间上随机取一，则使得的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知椭圆（ab0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q

7、在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。参考答案：19. (本题满分12分) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 （I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积参考答案： （I）;（II）.试题分析： （I）可用正弦定理将转化为角的正弦值之比;也可用余弦定理将转化为边之比, 即可求得角的余弦值,从而可求得角.（II）根据已知条件及余弦定理可解得的知,从而可求得三角形面积.解法二：由余弦定理得 将上式代入2分 整理得 3分 B为三角形内角， 6分 （II）将代入余弦定理得 ， 8分 10分 . 12分考点：1正弦定理;2余弦定理.20. （本小题满分14分）如图，在一

8、座底部不可到达的孤山两侧，有两段平行的公路AB和CD，现测得（1）求 （2）求的长度参考答案：（）在中，由正弦定理，得 ，.7分（） ， ，在中，由正弦定理，得， .14分21. 已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试判断函数f(x)在(0，)上的单调性并说明理由；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值参考答案：(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，02x22.f(x)0，得x当x时，0，即函数f(x)在(，)上为增函数又由(2)知x处是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.22. （本