2022-2023学年福建省南平市建阳黄坑中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省南平市建阳黄坑中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是虚数单位，为复数的共轭复数，则 ( )A B C D参考答案：A试题分析：由共轭复数概念可得,则,故选A.考点：共轭复数 复数的模2. 设,则（ ）A B C D参考答案：B试题分析：令等式中的可得；再令等式中的可得另因,以上两式两边相减可得,即,也即,故应选B.考点：二项式定理及运用.3. 执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为( )A2B3C4D5参考答案：C【考点】程序框图 【专题】图表型

2、；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当，S=时不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4解：模拟执行程序框图，可得k=2，i=1，S=1满足条件S2，i=2，S=满足条件S2，i=3，S=满足条件S2，i=4，S=2不满足条件S2，退出循环，输出i的值为4故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题4. 满足tanx1的x的集合是()Ax|x Bx|xk，kZCx|x2k，kZ Dx|xk，kZ参考答案：D5. 复数的共轭复数=（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 在中，已知，则角A为（ ）A.锐

3、角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角参考答案：C略7. 在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，sin C()A. B. C. D. 参考答案：A略8. 设数列an是公比为q（|q|1）的等比数列，令bn=an+1（nN*），若数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，则q=（）ABCD参考答案：C【考点】数列递推式【分析】推导出an有连续四项在54，24，18，36，81中，从而q0，且负数项为相隔两项等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值，由此能示出结果【解答】解：数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，且bn=an+1（nN*），an=

4、bn1，则an有连续四项在54，24，18，36，81中，数列an是公比为q（|q|1）的等比数列，等比数列中有负数项，则q0，且负数项为相隔两项|q|1，等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值18，24，36，54，81，相邻两项相除=， =， =， =，|q|1，24，36，54，81是an中连续的四项，此时q=故选：C9. 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 （ ） 参考答案：B10. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】充要条件。A2 【答案

5、解析】A 解析：若，又，根据两个平面垂直的性质定理可得，又因为，所以；反过，当时，因为，一定有，但不能保证，即不能推出.故选A。【思路点拨】对给出的结论双向判断即可。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_参考答案：【分析】由函数是奇函数可得，得到函数解析式，则可得，再求在处的导函数即可得到切线斜率，根据点斜式写出切线方程即可.【详解】为奇函数,则，又，曲线在点处的切线方程为,即.【点睛】本题考查导数几何意义的应用，由奇函数求得参数，得到函数解析式是本题解题关键.12. 在极坐标系中，圆的圆心到直线 的距离是 。参考答案：313. 方

6、程的解_参考答案：14. 执行如图所示的程序框图,若输入m=5则输出k的值为参考答案：4本题考查程序框图.mk初始50第一次91第二次172第三次333第四次654第四次时,6550,所以k=4.15. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持

7、金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x参考答案：【考点】数列的应用【分析】第1关收税金： x；第2关收税金：（1）x=x；第3关收税金：（1）x=x；，可得第8关收税金【解答】解：第1关收税金： x；第2关收税金：（1）x=x；第3关收税金：（1）x=x；，可得第8关收税金： x，即x故答案为：16. 若是的充分不必要条件,则是的 条件.参考答案：必要不充分【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若是的充分不必要条件，则“若p则q”为真命题；它的逆否命题：“若则”为真命题。所以是的必要不充分条件。故答案为：必要不充分17. 已知数列an的首项a1=t，其前

8、n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=n2+2n，若对?nN*，anan+1恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（，）【考点】8K：数列与不等式的综合【分析】n=1时，S1+S2=12+21，得到a2=32t，当n2时，推导出an+an+1=2n+1，n2，由a2+a3=5，得到a3=2t+2，由a3+a4=7，得到a4=52t，再由对?nN*，anan+1恒成立，列出不等式组，能求出实数t的取值范围【解答】解：数列an的首项a1=t，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=n2+2n，n=1时，S1+S2=12+21，即a1+a1+a2=3，a2=32t，Sn+Sn+1=n2+2n，当n2时

9、，Sn1+Sn=（n1）2+2（n1），得：an+an+1=2n+1，n2a2+a3=5，a3=5a2=5（32t）=2t+2，a3+a4=7，a4=7a3=7（2t+2）=52t，对?nN*，anan+1恒成立，即，解得，实数t的取值范围是（，）故答案为：（，）【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查数列的通项与前n项和的关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在1，2上是减函数，求实数

10、a的取值范围；（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。参考答案：略19. （本小题满分12分）已知，若，求实数的取值范围.参考答案：解：当N=时，即a12a1，有a2；6 当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.略20. 如图，在四棱锥中, 为上一点，平面，, ，为上一点，且() 求证: ；（）若，求二面角的大小参考答案：() 证明：连接AC交BE于点M，连接.由，4分6分()连,在平面内过作于.由于,故.过作于,连.则,即为二面角的平面角.10分,即二面角的大小为.14分略21. （本小题满分12分）如图，在AOB中，A

11、OB=，BAO=，AB=4，D为线段BA的中点AOC由AOB绕直线AO旋转而成，记BOC=，（0，（1）证明：当=时，平面COD平面AOB；（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积参考答案：(1)证：当时，即1分又，OC平面AOB3分OC平面COD平面COD平面AOB4分(2)解：在RtAOB中，5分取OB的中点E，连接DE，则DEAO6分 7分又AO平面BOC，DE平面BOC8分，10分BOC是等边三角形，等腰三角形ABC的面积为AOB与AOC的面积都是BOC的面积为多面体ABOC的全面积是12分22. 设数列an的前n项和为Sn，已知，且，记，则数列的前10项和为_参考答案：200【分析】