2022-2023学年福建省三明市清流县高级职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省三明市清流县高级职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的展开式中含的项的系数为30，则a=（ ）A. B. 1C. 6D. 6参考答案：D【分析】根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第项，整理成最简形式，令的指数为，求得，再代入系数求出结果【详解】二项展开式通项为，令，得，由题意得，解得.故选：D.【点睛】本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具2. 设点P(x，y)

2、是曲线a|x|b|y|1(a0，b0)上任意一点，其坐标(x，y)满足取值范围为A(0，2 B1，2 C1，) D2，)参考答案：D设，则满足的点P的轨迹是以为焦点的椭圆，其方程为曲线为如下图所示的菱形ABCD，由于，所以，即所以选D考点：1、曲线与方程；2、不等式3. 设（R,且）， 则 大小关系为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D4. 已知条件：，条件：1时，求使f(x)0的x的取值范围参考答案：（）;（）（）即，所以，解得：（）19. 已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有 （1）求数列的第n+1项； （2）若的等比中项，且Tn为bn的前n项和

3、，求Tn参考答案：解：（1）成等差数列，是以为公差的等差数列.，（2）数列的等比中项，20. 如图，已知定圆C：x2+（y3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点（）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（）当时，求直线l的方程；（）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；平面向量数量积的运算；直线的一般式方程【分析】（）根据已知，容易写出直线l的方程为y=3（x+1）将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C（）过A（1，0）的一条动直线l应当分为斜

4、率存在和不存在两种情况；当直线l与x轴垂直时，进行验证当直线与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于弦长，利用垂径定理，则圆心C到弦的距离|CM|=1从而解得斜率K来得出直线l的方程为（）同样，当l与x轴垂直时，要对设t=，进行验证当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得到一个二次方程充分利用“两根之和”和“两根之积”去找再用两根直线方程联立，去找从而确定t=的代数表达式，再讨论t是否为定值【解答】解：（）由已知，故kl=3，所以直线l的方程为y=3（x+1）将圆心C（0，3）代入方程易知l过圆心C（）当直线l与x轴垂直时，易知x=1符合题意；当直线与x

5、轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由于，所以|CM|=1由，解得故直线l的方程为x=1或4x3y+4=0（）当l与x轴垂直时，易得M（1，3），又A（1，0）则，故即t=5当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），代入圆的方程得（1+k2）x2+（2k26k）x+k26k+5=0则，即， =又由得，则故t=综上，t的值为定值，且t=5另解一：连接CA，延长交m于点R，由（）知ARm又CMl于M，故ANRAMC于是有|AM|?|AN|=|AC|?|AR|由，得|AM|?|AN|=5故另解二：连接CA并延长交直线m于点B，连接CM，CN，由（）知ACm，又CMl，所以四点M，C，N，B都在以CN为直径的圆上，由相交弦定理得21. 已知数列an中，a11，an+1=an .(1)写出数列的前5项；（2）猜想数列的通项公式。参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的极值；（）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）， 2分 解方程 ， 得， 3分 当变化时，变化状态如下表