2022-2023学年省直辖县级行政区划仙桃市沙湖高级中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年省直辖县级行政区划仙桃市沙湖高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B略2. 若函数y=ax+b-1(a0且a1 )的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ）A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a0 D. a1 且b0参考答案：D3. 设集合，集合，则等

2、于（ ）A B C D参考答案：B4. 设集合,则=( )A B C D 参考答案：D5. 已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则AN=（）A1，0，1，2，3B0，1，2，3C1，2，3D2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先求出集合A，由此能出结果【解答】解：由题意得A=（1，3，AN=0，1，2，3故选：B6. 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 参考答案：D7. 在中，已知，则的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A8. 函数是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数参考答

3、案：A略9. 设，若时,均有恒成立，则（ ）A B. C. D. 参考答案：D略10. 在中，已知，则的形状是 参考答案：等腰三角形或直角三角形略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 锐角ABC中，边长,则边长的取值范围是参考答案：略12. 对于任意，函数表示，中的较大者，则的最小值是_.参考答案：213. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 参考答案：甲略14. 已知函数，则f（f（3）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3）=f（8），由此能求出结果【解答

4、】解：函数，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数 其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）参考答案：16. 在等差数列an中，已知，则 。参考答案： 17. 若不等式的解集是，则 ；参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）(普通班做)已知函数（1）当时，求

5、函数在区间上的最大值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；参考答案：19. 已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量X的取值集合；(3)求函数的单调递减区间参考答案：20. 设二次函数f（x）满足：对任意xR，都有f（x+1）+f（x）=2x22x3（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x1，x2，且满足：1x12x2，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）设出二次函数，利用函数的解析式，化简表达式，通过比较系数，求出函数的解析式（2）利用二次函数根与系

6、数的关系，列出不等式，求解a的范围即可【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），则f（x+1）+f（x）=2ax2+（2a+2b）x+a+b+2c=2x22x33分所以，解得：a=1，b=2，c=1，从而f（x）=x22x17分（2）令g（x）=f（x）a=x22x1a=0由于1x12x2，所以10分解得1a214分21. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：略22. 数列an满足： ，且 ，其前n项和.（1）求证：an为等比数列；（2）记为数列bn的前n项和.（i）当时，求；（ii）当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：（1）见解析（2）（i），（ii）【分析】（1）利用当时，进行运算，最后能证明出为等比数列；（2）（i）利用错位相减法，可以求出；（ii）根据的奇偶性进行分类，利用差比判断数列的单调性，最后可以求出的值.【详解】（1）当时， 整理得，所以是公比为a的等比数列，又所以（2）因为（i）当 两式相减，整理得 . （ii）因为， 当为偶数时，；当为奇数时