对数和对数函数练习题(答案)0001

1、 参考答案一、选择题：ADBCBCDCBAAB二、填空题：132513.一,14.y=12%(xR),15.(lgm)0.9W(lgm)0.8,16.一y0,得axV2，又a是对数的底数，.a0且aHl,.xVa2由递减区间0,1应在定义域内可得一1,aV2，又2ax在x$0,1是减函数ay=loga(2ax)在区间0,1也是减函数，由复合函数单调性可知：a1,A1a0解得a又a=1,fx)=0满足题意，a=1,不合题意.18、解：依题意(a21)x1a2-10解得a又a=1,fx)=0满足题意，a=1,不合题意.A=(a+1)2-4(a2-1)03,所以a的取值范围是：(一g,1U(3,+*

2、)19、解析：由f(1)=2，得:f(1)=1(lga+2)+lgb=2，解之lgalgb=1,a=10,a=10b.b又由xR,fx)2x恒成立.知：x2+(lga+2)x+lgb2x，即x2+xlga+lgb0,对xR恒成立,由A=l2a4lgb0,|lga|loga(1_x)|loga(1+x)|解法二：作商法=|log(1_x)=|log(1_x)(1+x)|aIlog(1x)l0VxV1,0V1xVl+x,|log(1_x)(1+x)|=_log(1_x)(1+x)=log(1_x)由0VxV1,1+x1,0V1x2V10V(1x)(1+x)V1,1_x01+x0lg(1_x)1+X

3、|loga(1+x)|解法三：平方后比较大小Vlga2(1_x)_lga2(1+x)=lga(1x)+lga(1+x)lga(1_x)lga(1+x)=lga(1_-2)lga芒=ng也(1_-2)也出1x1x0 x1,01x21,0-1lg(1x2)0,lg-lga2(1+-)，即Ilga(1_-)IIlga(1+-)I解法四：分类讨论去掉绝对值当a1时，Ilga(1_x)I_Ilga(1+x)I=_lga(1_x)_lga(1+x)=_lga(1_x2)TOVlx11+x,01-20当OVaVl时，由OVxVl,则有loga(1x)0,loga(1+x)VO|loga(lx)|loga(l

4、x)|=|loga(lx)loga(lx)|=loga(lx2)0当a0且aHl时，总有lloga(1x)llloga(1+x)l解析：(1)定义域为(一g,1),值域为(一g,1)设l*?*.。,.：ax2。专，于是aax2Vaa则loga(aaax2)Vloga(aax1)即f(*2)Vf(*1)/(兀)在定义域(一g,1)上是减函数(3)证明：令y=loga(aa*)(*V1),则aa*=ay,*=loga(aay)f1(*)=loga(aa*)(*V1)故fx)的反函数是其自身，得函数fx)=loga(aa*)(xV1=图象关于y=x对称.解析：根据已知条件，A、B、C三点坐标分别为(a,log2a),(a+1,log2(a+1),(a+2,log2(a+2),则ABC的面积S=lg2a+lg2(a+1)+盹2(a+D+log2(a+2)a+log(a+2)TOC o 1-5 h z222fc2va(a+2)(a+1)21(a+1)2二一log二log一2a(a+2)222a(