2022-2023学年湖南省邵阳市两市镇第一中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年湖南省邵阳市两市镇第一中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，且其图象关于直线对称，则（ ）A的最小正周期为，且在上为增函数B的最小正周期为，且在上为减函数C的最小正周期为，且在上为增函数D的最小正周期为，且在上为减函数参考答案：B2. 下列说法中正确的个数是（）（1）从一批产品取出三件产品，设事件A=“三件产品全是次品”，事件B=“三件产品全是正品”，事件C=“三件产品不全是次品”，A，B，C中任何两个均互斥；（2）已知a，b都是实数，那么“”是“lnalnb

2、”的充要条件；（3）若命题p：?x（0，），xsinx0，则p：?x（0，），xsinx0A0B1C2D3参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】由互斥事件的概念判断（1）；举例说明（2）错误；写出全程命题的否定判断（3）【解答】解：（1）事件C=“三件产品不全是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件，B?C，故B，C不互斥，（1）错误；（2）当a=1，b=0时，有此时lnb无意义，故（2）错误；（3）若命题p：?x（0，），xsinx0，则p：?x（0，），xsinx0，故（3）正确正确的说法只有（3）故选：B3. 若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）

3、A若，则 B若，则C若，则D若，则参考答案：【答案解析】D 解析：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选D【思路点拨】由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C4. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4005 B4008 C4007 D4006参考答案：D5. 已知，则=（ ）ABC D参考答案：C略6. 已知命题p：xR，x23x30，则下列说法正确的是 ( )A：xR，且为真命题B：xR，且为假命题C：x

4、R，且为真命题D：xR，且为假命题参考答案：【知识点】命题的否定A2【答案解析】C 解析：解：命题p是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题得：p：?xR，x23x+30，判别式=943=912=30，x23x+30恒成立，故p为真命题，故选：C 【思路点拨】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论7. 已知则与的夹角为 （ ） 参考答案：C略8. 阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为（ ）A B C D参考答案：B9. 下列命题中是假命题的是 （ ）AB C是幂函数，且在（0，+）上递减D，函数都不是偶函数参考答案：D10. 已知向量（4，2），（6，），且，则等

5、于（ ）A3 B C12 D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_ _.参考答案：略12. 任給实数定义 设函数，则=_； 若是公比大于的等比数列，且，则参考答案：；因为，所以。因为，所以，所以。若，则有，所以。此时，即，所以，所以。而。在等比数列中因为，所以，即，所以，所以，若，则，即，解得。若，则，即，因为，所以，所以方程无解。综上可知。13. 若实数x，y满足如果目标函数的最小值，则实数m= 。参考答案： 5 14. 设函数，若方程有12个不同的根，则实数t的取值范围为_参考答案： 得x=

6、3，x=1，由f（x）0得x1或x3，即函数在（，3），（1，+）单调递增，由f（x）0得3x1，则函数在（3，1）单调递减，则函数的极大值为f（3）=9，函数的极小值为，根据函数的图象可知，设|f（x）|=m，可知m2+tm+1=0，原方程有12个不同的根，则m2+tm+1=0方程应在内有两个不同的根，设h（m）=m2+tm+1，则 所以t取值的范围故答案为：。点睛：本题主要考查函数与方程的应用，求函数的导数判断函数的极值和单调性，以及利用换元法转化为一元二次函数是解决本题的关键综合性较强，难度较大一般这种成为复合函数方程的根，分别设内层外层函数，内外层单独研究。15. 已知圆：，则圆心的坐

7、标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 参考答案： 圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。【解析】略16. 如图所示,已知与相切,为切点,过点P的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且,若,则=_.参考答案：17. 设a0，是大于的自然数，的展开式为若点(=0,1,2)的位置如图所示，则a=参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为(1) 求a和sinC的值； (2) 求的值参考答案：（1）ABC中,由得由,得又由解得由,可得a=8.由,得.（2）,19. 设，其中为正实数.(1)当时，求的极值点； (2)若为上的单调函数，求的取值范围. 参考答案：20. 已知函数 求的定义域及最小正周期； 求的单调递减区间。参考答案：由故的定义域为 3分 因为 = 所以的最小正周期 7分 函数的单调递减区间为 由 得 所以的单调递减区间为 14分略21. 已知函数, (1)求函数f(x)的